3.5確定圓的條件——九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.給定下列條件可以確定一個(gè)圓的是()A.已知圓心 B.已知半徑 C.已知三點(diǎn) D.不在同一直線上的三點(diǎn)2.下列關(guān)于確定一個(gè)圓的說法中,正確的是(

)A.三個(gè)點(diǎn)一定能確定一個(gè)圓

B.以已知線段為半徑能確定一個(gè)圓

C.以已知線段為直徑能確定一個(gè)圓

D.菱形的四個(gè)頂點(diǎn)能確定一個(gè)圓3.如圖，是的外接圓，則點(diǎn)O是的()A.三條高的交點(diǎn) B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)4.如圖，已知點(diǎn)O是的外心，，連結(jié)，，則的度數(shù)是().A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，則外接圓的圓心坐標(biāo)是()A. B. C. D.6.如圖，O是的外心，則()A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.如圖，是等邊三角形ABC的外接圓，的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為()A. B. C. D.9.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)_________確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）.10.如圖所示，點(diǎn)在同一直線上,點(diǎn)M在直線外,經(jīng)過圖中的三個(gè)點(diǎn)作圓，可以作_____個(gè).11.中，、、，則外接圓圓心坐標(biāo)為________.12.如圖，在的外接圓中，，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，則的直徑為______.13.考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形殘片如圖所示，為了修復(fù)這塊殘片，需要找出其圓心.（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O.（2）寫出作圖的依據(jù).14.如圖，圓O是的外接圓，AO平分.（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求邊BC的長.

答案以及解析1.答案：D解析：A選項(xiàng)，不能確定，因?yàn)榘霃讲淮_定，故不符合題意；B選項(xiàng)，不能確定，因?yàn)閳A心的位置不確定，故不符合題意；C選項(xiàng)，不能確定，因?yàn)槿c(diǎn)的位置關(guān)系不確定，若三點(diǎn)在同一直線上，則無法確定一個(gè)圓，故不符合題意；D選項(xiàng)，不在同直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，故符合題意.故選D.2.答案：C解析：選項(xiàng)A中,在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓,故A錯(cuò)誤.選項(xiàng)B中,以已知線段為半徑能確定兩個(gè)圓,圓心分別為線段的兩個(gè)端點(diǎn),故B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C中,以已知線段為直徑能確定一個(gè)圓,此時(shí)圓心為線段的中點(diǎn),半徑為線段長度的一半,故C正確.選項(xiàng)D中,菱形的四個(gè)頂點(diǎn)不一定能確定一個(gè)圓,故D錯(cuò)誤.故選C.3.答案：B解析：是的外接圓，點(diǎn)O是的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).故選B.4.答案：C解析：的外接圓如下圖，.故選：C.5.答案：D解析：如圖所示：點(diǎn)P即為所求；所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為.故選：D.6.答案：C解析：如圖，，，同理，，，，，故選C.7.答案：A解析：如圖，連接.由題意可知，.為圓的直徑，.在中，，在中，，，,，得，即，解得或（負(fù)數(shù)舍去），故點(diǎn)C的坐標(biāo)為.故選A.8.答案：C解析：連接OA、OB，過O作，是等邊三角形，，，，即等邊的邊長為.故選C.9.答案：不能解析：，軸.點(diǎn)與點(diǎn)C,B共線，點(diǎn)A,B,C共線，共線的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓.10.答案：3解析：過點(diǎn)點(diǎn)；點(diǎn)共能確定3個(gè)圓.故答案為3.11.答案：解析：如圖，，，，，的外心是斜邊AC的中點(diǎn)，外接圓的圓心坐標(biāo)為：，即；故答案為：.12.答案：解析：連接、，則，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，，，，，，的直徑為.故答案為：.13.答案：解：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為所求作的圓心.（2）作圖的依據(jù)：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.解析：14.答案：（1