第第①全等三角形1.若△ABC≌△DEF,∠A=45°，∠F=35°,則∠E的度數(shù)為（D）A.35°B.45°C.60°D.100°2．（濟南中考）如圖，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，則∠DCE的度數(shù)為（C）A．40°B．60°C．80°D．100°3.如圖，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的長是（C）A.6cmB.5cmC.7cmD.無法確定4.若△ABC≌△DEF,且△DEF的周長是36cm，DE=9cm,EF=12cm,則AC=15cm.5.如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應(yīng)角．在△NMH中，MH是最長邊．在△EFG中，F(xiàn)G是最長邊，EF=2.1cm，EH=1.2cm，NH=4.4cm.（1）寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角；（2）求線段NM及線段HG的長．解：（1）對應(yīng)邊：EF與NM,EG與NH，F(xiàn)G與MH；對應(yīng)角：∠E與∠N,∠EGF與∠NHM;（2）因為EF=NM，EF=2.1cm，所以NM=2.1cm；因為EG=NH，EH+HG=EG，EH=1.2cm，NH=4.4cm，所以HG=EG-EH=NH-EH=4.4-1.2=3.2(cm).［易錯提醒：在確定全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)點時出錯］6.如圖，△ABC≌△CDA,且BC=DA,那么下列結(jié)論錯誤的是（C）A.∠1=∠2B.BC∥DAC.AB=ADD.∠B=∠DA基礎(chǔ)過關(guān)7.如圖，△ABC≌△CDE,且AB=CD,則下列結(jié)論中，不正確的是（C）A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D8.如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（D）A．∠1=∠2B．∠2=2∠1C．∠2=90°+∠1D．∠1+∠2=180°9.如圖，△ABD≌△DCA,點A和點D，點B和點C分別是對應(yīng)點，如果AB=7cm,AD=6cm,BD=4cm,那么四邊形ABDC的周長是（B）A.20cmB.22cmC.26cmD.不確定10.如圖，△ABC≌△EFC,點B，C，E在同一條直線上，且BC=3cm,CE=4cm,∠EFC=52°,求AF的長和∠A的度數(shù).解：因為△ABC≌△EFC,BC=3cm,CE=4cm,所以CF=BC=3cm,AC=CE=4cm.所以AF=AC-CF=1cm.因為△ABC≌△EFC,∠EFC=52°,點B,C,E在同一條直線上，所以∠ACB=∠ECF=90°,∠B=∠EFC=52°.所以∠A=180°-∠ACB-∠B=180°-90°-52°=38°.B能力提升11.如圖，已知△ABE≌△ACF，AC交BE于點M，CF交BE于點D，交AB于點N，∠E=∠F=90°，∠CMD=60°，則∠BAF=30°．12.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處.若BC=8cm，∠BAF=40°,求∠AEF的度數(shù)與AF的長度．解：因為四邊形ABCD為長方形，所以AD=BC=8cm，∠BAD=90°.所以∠DAF=90°-∠BAF=90°-40°=50°.由折疊知△AEF≌△AED，所以∠FAE=∠DAE，AF=AD=8cm.所以∠FAE=eq\f(1,2)∠DAF=eq\f(1,2)×50°=25°．所以∠AEF=90°-∠FAE=90°-25°=65°.C素養(yǎng)升華13.如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE．（1）試說明BD=CE+DE；（2）請你猜想△ABD滿足什么條件時，BD∥CE．解：（1）因為△BAD≌△ACE，所以AD=CE，BD=AE.因為A，D，E三點在同一直線上，所以AE=AD+DE.所以BD=CE+DE；（2）當∠