3.1重力和彈力1.理解重力及重心概念，會(huì)用二力平衡知識(shí)確定重心。2.知道形變的概念及產(chǎn)生彈力的條件。3.知道壓力、支持力和繩的拉力都是彈力，會(huì)分析彈力的方向。4.理解胡克定律，并能解決有關(guān)問(wèn)題。一、力1、定義：力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)2、作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度3二、重力1、產(chǎn)生：由于地球的吸引2、大?。篏＝mg，可用彈簧測(cè)力計(jì)Gg3、方向：總是豎直向下4①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量三、力的圖示和力的示意圖的區(qū)別四、彈力接觸處施力體發(fā)生形變方向：總是與施力物體形變的方向相反（1）條件法：根據(jù)彈力產(chǎn)生條件——五、胡克定律題型1力（2023秋?秀嶼區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于力的說(shuō)法中，正確的是（）A．被踢出的足球能向前飛行，是因?yàn)槭艿揭粋€(gè)向前的沖力 B．只有相互接觸的物體之間才有力的作用 C．力是物體間的相互作用，施力物體和受力物體總是成對(duì)出現(xiàn)的 D．力可以離開(kāi)物體而獨(dú)立存在【解答】解：A、足球被踢出后，不受向前的推力，是因?yàn)閼T性的作用而在前進(jìn)，故A錯(cuò)誤；B、物體間不接觸時(shí)也可能有力的作用；如庫(kù)侖力等；故B錯(cuò)誤；C、力是物體間的相互作用，施力物體和受力物體總是成對(duì)出現(xiàn)的；故C正確；D、力是物體與物體間相互作用的，不能離開(kāi)物體單獨(dú)存在；故D錯(cuò)誤；故選：C。力是物體之間的相互作用，有力一定有兩個(gè)物體，既是施力物體，又是受力物體；力的作用效果為：改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體發(fā)生形變．（2023秋?廣安區(qū)校級(jí)期中）下面關(guān)于力的說(shuō)法，正確的是（）A．射出的炮彈向前飛行的過(guò)程中，受到推力和重力的作用 B．物體相互作用時(shí)，先有施力物體，后有受力物體 C．力是使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因 D．用拳頭擊打棉花包，拳頭不會(huì)感到疼痛，說(shuō)明棉花包對(duì)拳頭沒(méi)有作用力【解答】解：A、炮彈離開(kāi)炮筒后由于慣性，繼續(xù)飛行，此時(shí)受到重力和空氣阻力，沒(méi)有推力，故A錯(cuò)誤；B、相互作用的兩個(gè)力，是同時(shí)產(chǎn)生的，即施力物體和受力物體是同時(shí)存在的，沒(méi)有先后之分，故B錯(cuò)誤；C、力的作用效果有兩個(gè)：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C正確；D、用拳頭打棉花包，拳頭也會(huì)受到棉花包的阻力，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?楊浦區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于力的說(shuō)法，正確的是（）A．踢出去的足球向前飛行的過(guò)程中，受到踢力和重力的作用 B．力有時(shí)能脫離物體而獨(dú)立存在 C．力既有大小又有方向，是矢量 D．只有相互接觸的物體間才能產(chǎn)生作用力【解答】解：A、踢出去的足球向前飛行的過(guò)程中，由于已經(jīng)和腳分離，此時(shí)不再受踢力的作用，只受到重力作用，故A錯(cuò)誤；B、力具有物質(zhì)性，不會(huì)脫離物體而獨(dú)立存在，故B錯(cuò)誤；C、力是矢量，既有大小又有方向，故C正確；D、兩物體不接觸也可能有力的作用，如兩磁鐵不接觸時(shí)也會(huì)有相互作用，故D錯(cuò)誤。故選：C。題型2重力與重心（多選）（2023秋?福州期中）關(guān)于重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．自由下落的石塊速度越來(lái)越大，說(shuō)明石塊所受的重力越來(lái)越大 B．拋出的石塊軌跡是曲線，說(shuō)明石塊所受的重力的方向在改變 C．物體受到的重力的大小和方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān) D．物體所受重力的方向一定豎直向下【解答】解：A、自由落體的運(yùn)動(dòng)中物體只受重力，只所以速度越來(lái)越快是因?yàn)槲矬w加速度恒定，物體做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、石塊在空中只受重力，大小方向均不發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、物體受到的重力的大小和方和均與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故C正確；D、物體所受到的重力是豎直向下的，故D正確；故選：CD。（1）在地球附近，由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力，重力的方向總是豎直向下的；（2）地球附近的一切物體都受到重力的作用；重力的大小和方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．（2024?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶。飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)轳R的重心位置和飛燕（視為質(zhì)點(diǎn)）在一條豎直線上。下列關(guān)于重力和重心的說(shuō)法中正確的是（）A．只有靜止的物體才受到重力作用 B．這件藝術(shù)品的重力大小總是恒定的 C．物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力 D．質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上【解答】解：A、物體是否受到重力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，地面附近一切物體無(wú)論處于何種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，都受到重力的作用，故A錯(cuò)誤；B、在地球上不同位置重力加速度不同，故重力G＝mg不同，故B錯(cuò)誤；C、物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，豎直處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于物體的重力，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)和物體有加速度時(shí)，示數(shù)不等于物體的重力，故C錯(cuò)誤；D、質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上，故D正確；故選：D。如圖所示，n塊厚度為d的相同的磚塊，靠在一起平放在地面上。今將它們一塊一塊向上疊起來(lái)，這堆磚的重心升高了多少？【解答】解：根據(jù)重力勢(shì)能的關(guān)系有：第二塊磚重力勢(shì)能增加mgd第三塊磚重力勢(shì)能增加2mgd依此類推第n塊磚，重力勢(shì)能增加（n﹣1）mgd總重力勢(shì)能的增加為：ΔEP＝[1+2+3+4+…+（n﹣1）]mgd=1所以磚的重心整體升高：?=答：這堆磚的重心升高了12題型3彈力有無(wú)及彈力的方向（2023秋?岳陽(yáng)期末）如圖甲所示，一架直梯斜靠光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯處于靜止?fàn)顟B(tài)。從側(cè)面觀察時(shí)，可畫(huà)成如圖乙所示的圖形。從圖乙的角度觀察，下列說(shuō)法中正確的是（）A．地面對(duì)梯子的彈力是由于梯子發(fā)生形變而產(chǎn)生的 B．地面對(duì)梯子的彈力方向沿梯子指向左上方 C．地面對(duì)梯子的作用力方向豎直向上 D．梯子對(duì)地面的摩擦力方向水平向右【解答】解：A、地面對(duì)梯子的彈力是由于地面發(fā)生形變而產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；B、地面對(duì)梯子的彈力方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；C、地面對(duì)梯子的作用力方向，即彈力和摩擦力的合力方向斜向左上方，故C錯(cuò)誤；D、梯子對(duì)地面的摩擦力方向水平向右，故D正確；故選：D。彈力是由于施力物體發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的，根據(jù)平衡條件判斷摩擦力的方向。（2023秋?太原期末）玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．橋面受到汽車給它的向下的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變 B．橋面受到汽車給它的向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了彈性形變 C．汽車受到橋面給它的向上的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變 D．汽車受到橋面給它的向下的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了彈性形變【解答】解：AB、橋面受到向下的彈力，是因?yàn)槠囕喬グl(fā)生了彈性形變，故AB錯(cuò)誤；CD、汽車受到橋面給它的向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?榆林期末）下列物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中B、C中接觸面光滑，則圖中所畫(huà)彈力方向正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．小球受重力和彈力是一對(duì)平衡力，根據(jù)平衡條件可知，桿的彈力方向與小球重力方向相反，豎直向上，故A錯(cuò)誤；B．小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則受力平衡，所以不存在F2的作用，斜面與球接觸但無(wú)擠壓，故B錯(cuò)誤；C．斜面對(duì)球彈力若有彈力，則小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對(duì)小球彈力為0，故C錯(cuò)誤；D．繩上彈力沿繩，地面對(duì)桿彈力垂直于地面向上，故D正確。故選：D。（2023秋?南開(kāi)區(qū)期末）圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖中畫(huà)出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、球受重力和彈力，根據(jù)平衡條件，桿對(duì)小球的力應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；B、FN2應(yīng)為零，該繩沒(méi)有發(fā)生形變，否則球不能平衡，故B錯(cuò)誤；C、球受重力、下面球的彈力和墻壁的支持力，兩個(gè)支持力均垂直于接觸面，故C正確；D、大半圓對(duì)小球的支持力FN2應(yīng)是沿過(guò)小球與圓接接觸點(diǎn)的半徑，且指向圓心的彈力，故D錯(cuò)誤；故選：C。題型4胡克定律（2023秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，臂力器裝有四根彈簧，每根彈簧的自然長(zhǎng)度均為50cm。臂力器可以通過(guò)裝不同勁度系數(shù)、不同數(shù)量的彈簧來(lái)調(diào)節(jié)臂力器的強(qiáng)度。某人第一次只裝了中間兩根勁度系數(shù)均為k1＝300N/m的彈簧，然后把兩根彈簧都拉到了150cm長(zhǎng)；第二次又在兩邊加裝了兩根勁度系數(shù)均為k2＝200N/m的彈簧，然后用與第一次相同大小的力拉四根彈簧。下列說(shuō)法正確的是（）A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小為300N B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小為600N C．第二次中間兩根彈簧每根的長(zhǎng)度為120cm D．第二次兩邊兩根彈簧每根的彈力為140N【解答】解：AB．根據(jù)題意，由胡克定律F＝k1Δx1可得，第一次每根彈簧上的拉力為F則兩根彈簧的拉力為600N，由牛頓第三定律可知，每只手的拉力為600N，由于第二次用與第一次相同大小的力拉四根彈簧，則第二次每只手的拉力也為600N，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)第二次中間彈簧每根的伸長(zhǎng)量x，由胡克定律有2k1x+2k2x＝2F1解得x＝0.6m＝60cm則第二次中間每根彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝L0+x＝50cm+60cm＝110cm第二次兩邊兩根彈簧每根的彈力為F2＝k2x＝200×0.6N＝120N故CD錯(cuò)誤。故選：B。兩根相同彈簧并聯(lián)，每根彈簧受到的拉力相等，結(jié)合每根彈簧伸長(zhǎng)量，根據(jù)胡克定律求出拉力；由第二次的總拉力是600N，根據(jù)胡克定律，結(jié)合選項(xiàng)做出判斷即可。（2023秋?溫州期末）如圖所示，彈簧一端固定在墻壁上，另一端與物塊相連接。為使物塊能在粗糙水平面上保持靜止，彈簧的最大長(zhǎng)度為l1，最小長(zhǎng)度為l2。由此可知彈簧的原長(zhǎng)是（）A．l1?l22 B．l1【解答】解：使物塊能在粗糙水平面上保持靜止，彈簧的最大長(zhǎng)度為l1，設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，則根據(jù)胡克定律和平衡條件有k（l1﹣l0）＝fmax，同理最小長(zhǎng)度為l2，則根據(jù)胡克定律和平衡條件有k（l0﹣l2）＝fmax，解得l0=l故選：B。（2023秋?南充期末）如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于O點(diǎn)，作用于右端A點(diǎn)的水平外力F（F未畫(huà)出）變化時(shí)，彈簧長(zhǎng)度不斷變化，取水平向左為正方向，得到F與彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧原長(zhǎng)為5cm B．彈簧的勁度系數(shù)為4N/m C．l＝10cm時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平向左 D．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧長(zhǎng)度成正比【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，當(dāng)F＝0時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，即原長(zhǎng)為15cm，故A錯(cuò)誤；B、由胡克定律可得k=FC、由題意知，彈簧長(zhǎng)度l＝10cm時(shí)，F(xiàn)方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì)墻壁的彈力水平向左，故C正確；D、根據(jù)胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選：C。（多選）（2023秋?下城區(qū)校級(jí)期末）兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧。已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則（）A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng) B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為k1kC．P端受到向右的拉力為k1L D．P端受到向右的拉力為2k1L【解答】解：AB.根據(jù)胡克定律，ab彈力大小相等，k1L＝k2L′，解得b彈簧的伸長(zhǎng)量L′=kCD.b靜止，P端受到拉力與ab彈力大小相等，等于k1L，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：BC。【基礎(chǔ)強(qiáng)化】（2023秋?福田區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)圓球形薄殼容器所受重力為G，用一細(xì)線懸掛起來(lái)，如圖所示?，F(xiàn)在容器里裝滿水，若在容器底部有一個(gè)小閥門(mén)，將小閥門(mén)打開(kāi)讓水慢慢流出，在此過(guò)程中，對(duì)容器和容器內(nèi)的水組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．系統(tǒng)的重心慢慢下降 B．有可能繩的方向不豎直 C．系統(tǒng)對(duì)地球的引力先減小后增大 D．系統(tǒng)的重心先下降后上升【解答】解：根據(jù)二力平衡規(guī)律，繩的方向始終豎直，同時(shí)重心初始在球心位置，當(dāng)小閥門(mén)打開(kāi)讓水慢慢流出，在此過(guò)程中，重心先下降，當(dāng)水全部流出，重心又回到球心位置，故重心又升高，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于重力與彈力，下列說(shuō)法正確的是（）A．地球?qū)ξ矬w的吸引力，就是物體的重力 B．在桌面上的物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力就是物體的重力 C．物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的 D．彈力是發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體所施加的力的作用【解答】解：A．地球?qū)ξ矬w的吸引力是萬(wàn)有引力，物體的重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，故A錯(cuò)誤；B．在桌面上的物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力屬于彈力，施力物體是桌面上的物體，而重力的施力物體是地球，顯然該壓力不是物體的重力，故B錯(cuò)誤；C．物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于物體發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；D．彈力是發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體所施加的力的作用，故D正確。故選：D。（2023秋?密云區(qū)期末）在乒乓球運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．乒乓球受到的重力是由于地球的吸引產(chǎn)生的，方向始終指向地心 B．削球時(shí)乒乓球受到球拍的支持力是由于球拍發(fā)生形變產(chǎn)生的 C．乒乓球被削回在空中飛行時(shí)受到重力、空氣阻力和球拍支持力的作用 D．研究乒乓球被削回在空中的旋轉(zhuǎn)情況時(shí)，乒乓球可以被看作質(zhì)點(diǎn)【解答】解：A、乒乓球重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，它的方向是豎直向下的，但并不總是指向地心，只有兩極和赤道處重力指向地心，故A錯(cuò)誤；B、彈力是由于施力物體發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的，所以削球時(shí)乒乓球受到球拍的支持力是由于球拍發(fā)生形變產(chǎn)生的，故B正確；C、乒乓球被削回在空中飛行時(shí)受到重力、空氣阻力的作用，由于乒乓球已離開(kāi)球拍，所以不受球拍的支持力作用，故C錯(cuò)誤；D、研究乒乓球被削回在空中的旋轉(zhuǎn)情況時(shí)，乒乓球的大小和形狀不能忽略，故乒乓球不可以被看作質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2023秋?西夏區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．木塊放在水平桌面上受到一個(gè)向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的 B．質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外 C．彈簧的彈力大小與彈簧長(zhǎng)度成正比 D．由磁鐵間有相互作用可知：力可以離開(kāi)物體而單獨(dú)存在【解答】解：A、木塊放在水平桌面上受到一個(gè)向上的彈力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；B、質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體決定了物體的重心，重心可能在物體上，也可能在物體外，故B正確；C、彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比，故C錯(cuò)誤；D、力是物體與物體間相互作用的，不能單獨(dú)存在，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2023秋?長(zhǎng)壽區(qū)期末）如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于O點(diǎn)，作用于右端A點(diǎn)的水平外力F（F未畫(huà)出）變化時(shí)彈簧長(zhǎng)度不斷變化，取水平向左為正方向，得到F與彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧原長(zhǎng)為5cm B．彈簧的勁度系數(shù)為40N/m C．l＝10cm時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平向左 D．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比關(guān)系【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，當(dāng)F＝0時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，即原長(zhǎng)為15cm，故A錯(cuò)誤；B、由胡克定律可得k=FC、由題意知，彈簧長(zhǎng)度l＝10cm時(shí)，F(xiàn)方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì)墻壁的彈力水平向左，故C正確；D、根據(jù)胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?郴州期末）如圖所示，下列四種情景中，物體（球或桿）均處于靜止?fàn)顟B(tài)，它與外界的接觸面（接觸點(diǎn)）均光滑，物體所受彈力示意圖正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖中的小球受到重力與水平面的支持力即可保持靜止，若受到左側(cè)頂點(diǎn)處的彈力，則小球?qū)⑾蛴疫\(yùn)動(dòng)，所以圖中小球只受到水平地面的彈力F2，不能存在彈力F1，故A錯(cuò)誤；B、處在桿頂?shù)男∏蛱幱陟o止?fàn)顟B(tài)時(shí)受到重力與桿對(duì)小球的彈力，二者是一對(duì)平衡力，所以桿對(duì)小球的彈力的方向與重力的方向相反，為豎直向上，不是沿桿的方向向上，故B錯(cuò)誤；C、圖中小球豎直懸掛，繩上的拉力一定沿繩豎直向上，若斜面給求一個(gè)支持力，支持力的方向垂直于斜面斜向左上，小球?qū)⒉荒鼙３朱o止?fàn)顟B(tài)，即小球與斜面間圖彈力作用，故C正確；D、桿與半球容器有兩個(gè)接觸點(diǎn)，左側(cè)處為點(diǎn)與球面接觸，所以彈力的方向過(guò)接觸點(diǎn)，沿半徑指向圓心處；右側(cè)是點(diǎn)與直桿接觸，方向垂直于桿的方向指向桿，圖中F2方向錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤；故選：C。【素養(yǎng)提升】（2023秋?河北區(qū)期末）某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，測(cè)出其自然長(zhǎng)度：然后在其下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄彈簧在不同彈力下的長(zhǎng)度（彈簧彈力等于鉤碼的重力），我們以彈簧的彈力F為縱軸、彈簧的長(zhǎng)度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F﹣L圖像，如圖2所示。已知實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的，由圖2可知該彈簧的自然長(zhǎng)度L＝10cm，該彈簧的勁度系數(shù)為k＝100N/m?！窘獯稹拷猓河蓤D2知，F(xiàn)＝0時(shí)，L＝10cm，則彈簧自由下垂時(shí)的長(zhǎng)度L0＝10cm根據(jù)胡克定律得F＝kx＝k（L﹣L0）可知F﹣L圖像的斜率大小等于k，則k=10?0故答案為：10；100。某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置測(cè)量某輕彈簧的勁度系數(shù)，取重力加速度g＝10m/s2。測(cè)勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）把彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)的橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，使其零刻度與彈簧上端對(duì)齊；（2）在彈簧下端依次掛上不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每次鉤碼的總質(zhì)量m及相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l；（3）通過(guò)描點(diǎn)作圖，得到m﹣l圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像可得，彈簧的原長(zhǎng)l0＝cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m。（4）若考慮彈簧自身重力的影響，實(shí)驗(yàn)中得到的彈簧的勁度系數(shù)實(shí)際值。（選填“大于”、“等于”或“小于”）【解答】解：（3）令彈簧原長(zhǎng)為l0，根據(jù)胡克定律有F＝k（l﹣l0）根據(jù)平衡條件F＝mg解得m=根據(jù)圖像可知，當(dāng)m＝0時(shí)，彈簧的原長(zhǎng)l＝l0＝4cm圖像的斜率k'=結(jié)合m﹣l函數(shù)，圖像斜率k'=因此勁度系數(shù)k＝k′?g＝2.5×10N/m（4）令彈簧重力為m0，若考慮彈簧自身重力的影響根據(jù)胡克定律，結(jié)合上述有mg+m0g＝k（l﹣l0）變形得m=根據(jù)圖像可知，圖像的斜率仍然為kg故答案為：（3）4；25；（4）等于。（2024?長(zhǎng)沙模擬）某同學(xué)采用圖甲所示裝置探究“彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺與彈簧平行放置，彈簧下端連有水平指針。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在彈簧下端逐個(gè)加掛鉤碼，靜止時(shí)，記下鉤碼個(gè)數(shù)及指針?biāo)缚潭萀，填入表格如下。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：n123456L（cm）25.8527.8429.6531.7833.936.02（1）表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，這是掛個(gè)鉤碼時(shí)的讀數(shù)；（2）為減小誤差，采用逐差法計(jì)算彈簧伸長(zhǎng)量。利用ΔLn＝Ln+3﹣Ln（n＝1，2，3）計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量：ΔL1＝5.93cm，ΔL2＝6.06cm，ΔL3＝6.37cm，伸長(zhǎng)量的平均值ΔL=ΔL（3）實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m＝50.0g，g取9.8m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；（4）圖乙是同學(xué)根據(jù)另一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是。【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值為1mm，讀數(shù)時(shí)要讀到下一位，表格中第五組數(shù)據(jù)為33.9cm，沒(méi)有讀到毫米的