1分?jǐn)?shù)乘法

本單元的教學(xué)內(nèi)容有分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計算、分?jǐn)?shù)混合運算和利用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。

分?jǐn)?shù)乘法的知識，不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題，而且是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)等知識的重

要基礎(chǔ)。

教科書通過在實際情境中教學(xué)，讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義、掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法的同時，培

養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力。為了避免過多的重復(fù)，教科書把“求一個數(shù)的幾分

之幾是多少”編排在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和解決分?jǐn)?shù)乘法計算的過程之中，在此基礎(chǔ)上，又編排了稍復(fù)雜

的分?jǐn)?shù)乘法問題，即“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”。

本單元的教學(xué)重點是理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點

是理解分?jǐn)?shù)乘法的算理以及用分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識解決實際問題。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加、減法的計算等知識,

這些知識的掌握有助于學(xué)生對本單元分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。六年級學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直

觀形象思維的支撐，因此根據(jù)本單元的知識結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生的認(rèn)知能力，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則

時，應(yīng)多通過操作、演示、觀察、比較等具體活動，即先形象具體、后抽象概括來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法

的意義和算理。

1.讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計算。教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合教科書提供的實例，尤其是練

習(xí)中豐富的現(xiàn)實素材，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，借助現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷探索分

數(shù)乘法計算的過程。

2.通過操作和直觀圖示幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計算方法。分?jǐn)?shù)乘法計算教學(xué)的重點是讓

學(xué)生理解算理，掌握計算方法。讓學(xué)生記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理,

尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是教學(xué)的難點。此時，就需要借助操作或直觀圖來引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、

操作、推理等探索性的活動，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果中的分母和分子分別是怎樣得到的。

3.緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式。分?jǐn)?shù)乘法的意義有兩種不

同的表述，其中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”對學(xué)生而言是全新的。在解決相關(guān)實際問題時，

教師要引導(dǎo)學(xué)生找出兩個相比較的量，分析兩個量之間的數(shù)量關(guān)系，弄清哪個量是單位“1”，要求的量

是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。這類基本問題的解題思路的理解和掌握，為

學(xué)生解決稍復(fù)雜的實際問題奠定了基礎(chǔ)，同時也為“分?jǐn)?shù)除法”單元解決實際問題提供了直接支持。

4.有效運用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問題。畫圖既可以將學(xué)生對題意的理解加以外顯，又可以

將現(xiàn)實情境抽象為數(shù)學(xué)模型，幫助分析和解決問題。教學(xué)時要有效運用畫圖策略，幫助學(xué)生理解題意，分

析數(shù)量關(guān)系?？梢韵葟臅词疽鈭D入手，逐步學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系，不斷提高學(xué)生分析問題和解決問題

的能力。

第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）

課型：新授課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P2例1及“做一做”，完成教科書P6“練習(xí)一”中第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義的擴展。理

解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法和簡便算法。

2.在探索交流活動中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和簡單的推理能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點'難點：

重點:掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，初步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

突破方法：以引導(dǎo)法、觀察法、比較法等方式讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

難點：比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算，歸納計算法則。

突破方法:教師引導(dǎo)學(xué)生掌握計算方法，并通過練習(xí)鞏固。

教法與學(xué)法：

教法:質(zhì)疑引導(dǎo)，組織探究。

學(xué)法:獨立思考與小組合作相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一導(dǎo)入新課

1.課件出示習(xí)題。

（1）5個15是多少？（2）3個17是多少？

師：請同學(xué)們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義。

2.課件出示習(xí)題，引出課題。

師：同學(xué)們再來計算下面兩道題。

11件出*--------------------------------------------------1

123333

-4—4—8...4--■■4-1■?

666111111

師：“LL'”表示幾個幾相加？分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？這節(jié)課我們一起來研究這個問題。

1111it

［板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）］

二、經(jīng)歷過程，探究新知

1.借助情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

（1）課件出示教科書P2例1。

課件出示?-...——5

mT］小看、答答、*H一起電一個雪■,每人吃，24,3人一關(guān)電多夕個？

（2）全班交流，理解算理。

師：你知道3人一共吃了多少個蛋糕嗎？用你喜歡的方法寫一寫。

預(yù)設(shè)1：畫圖表示，將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3人一共吃多少個，

就是求3個2的和是多少，即取3個工，就是相當(dāng)于2個蛋糕。（同學(xué)們用畫示意圖的方法將問題

9993

分

析得很清楚，那你們是怎樣列算式的呢？）

預(yù)設(shè)2：列加法算式，—I1——------——=—（個）。（板書）

999993

222

預(yù)設(shè)3：列乘法算式，3個,相加，用乘法表示就是§X3或3X§。

（3）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和。（板書）

2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

2

（1）師：2X3應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義用加法計算。）

9

師：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？如果不是，應(yīng)該怎么辦?

（2）對比觀察，明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。

2x32

①師：觀察9的分子、分母與算式§X3中的數(shù)有什么關(guān)系。

②學(xué)生討論。

③匯報交流。

1

④教師補充：還可以先約分再計算：1-3=等=?（個）（板書），并明確指出：分子、分母能約分的可

以先約分，這樣可以使計算更簡便。

（3）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

2

師：根據(jù)5x3的計算過程，你知道分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納計算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可

以先約分，然后再計算。（板書）

三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1.課件展示教科書P2“做一做”第1題。

學(xué)生獨立完成，匯報交流。

2.課件展示教科書P2“做一做”第2題。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算理和算法。

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊中相關(guān)練習(xí)

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）

2222+2+262,人、

—+---卜—=——=—=—（4、）

999993

?220+0+02

11=2x3

9--9--9-----99

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和

1

22xX2,

9X3=K=三個）

3

分?jǐn)?shù)乘惟數(shù)，川分子乘他數(shù)的不只作分子，分勺不變分子、分八上能約分的以先約分，然后Fg十算

教學(xué)反思:

第2課時一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（2）

課型：新授課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P3例2及“做一做”o

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合問題情境和直觀圖示，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，遷移分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法和算理，掌握整數(shù)

乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.在合作學(xué)習(xí)和互動交流中感受分?jǐn)?shù)乘法意義的多樣性，深化對分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘算理和算法的理解，

提高運算能力。

3.在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生靈活思考問題和運用已有知識解決問題的能力。

教學(xué)重點、難點：

重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

突破方法：以引導(dǎo)法、觀察法、比較法等方式讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

難點：理解“求一個整數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決。

突破方法:教師引導(dǎo)學(xué)生掌握計算方法，并通過練習(xí)鞏固。

教法與學(xué)法：

教法:質(zhì)疑引導(dǎo)，組織探究。

學(xué)法:獨立思考與小組合作相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗，導(dǎo)入新課

1.課件出示兩道習(xí)題，學(xué)生口答。

課件出示

1.說出下列分?jǐn)?shù)的意義

?j_2_

TTT￥

2.口算下面各題，想想它們分別表示什么意義，是怎樣計算的。

112

—x5=—xl5=-x6=

453

2.導(dǎo)入新課。

師：今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。［板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（2）］

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.借助情境，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

（1）課件出示教科書P3例2第一個問題。

課件出示

2

師：你們能解決這個問題嗎?請說一說你們的思路。

生：12X3=36（L）。一桶水有12L,求3桶水共多少升就是求3個12L是多少，列式為12X3。（板

書：12X3求3個12相加是多少）

llrfi.Q小191曲什1次訐區(qū)住建押解今

課件出不

\'1\旦

3J桶是多少升?

師：請你們在練習(xí)本上獨立解答。寫完后和小組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法。

預(yù)設(shè)1：要求L桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式為12?2。

2

拓用九19T的一任就皇去191的利，柘用.17V1求12的1是多少）

課件出示2

育9桶是多少升？

師：那L桶是多少升?你能用剛才回答的同學(xué)的思路再說一說嗎？

4

生：求L桶是多少開?，就是求12L的是多少升，列式為12x1。（板書：12X，求12的14是

4444

多少）

（4）對比分析。

師：結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12X1”和“12X，”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？

24

①小組討論后相互說一說。

②指名匯報。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】12x1表示12的L是多少；12義工表示12的L是多少。

2244

2.總結(jié)歸納一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

師：通過上面的探究，你能說一說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義嗎？

學(xué)生討論后歸納總結(jié)：一個數(shù)乘幾分之幾，表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（板書）

3.探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

師：剛才我們列的算式“12X'”和“12X』”該怎樣計算呢？

24

（1）學(xué)生嘗試自己動恚計算。3

【學(xué)情預(yù)設(shè)】12X!=￥=6,12X：=￥=3.

2X4A

（2）全班匯報，總結(jié)算法。

①整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。

②計算時能約分的可以先約分，再計算出結(jié)果。

（3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法也滿足乘法交換律：aXb=bXa。

三、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課件出示習(xí)題。

事體出示-------------------------------------------------------------

\20*：\

54

同桌之間相互說一說，指名匯報。

2.課件出示習(xí)題。

圖件出示

計算.

,3,19?8“51

7節(jié)a彳珈3,5xJm而

（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。

（2）同桌交換批改并督促訂正。

3.課件展示教科書P3“做一做”。

3

（1）師：“已經(jīng)吃了它的一”怎么理解？

生：“已經(jīng)吃了它的一3”表示已經(jīng)吃了的面粉質(zhì)量占整袋面粉的二3，即求3kg的士3是多少,可以用

101010

3

乘法計算，列式為3義一。

(2)學(xué)生獨立完成后集體訂正。

4.組織學(xué)生根據(jù)算式自主設(shè)計題目。

師：同學(xué)們，你們能根據(jù)“60x2”這道乘法算式編一道題嗎？

3

學(xué)生可能會編：一輛汽車每小時行駛60km,一小時行駛多少千米？只要學(xué)生編的題目符合運算意義

就要給予鼓勵，同時要關(guān)注編題內(nèi)容是否符合實際。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊中相關(guān)練習(xí)

板書設(shè)計

分做錄暨數(shù)(2)

12x3求3個12Mli是多少或12的3倍是多少

t2x—求12的亍是多少

意義：一個數(shù)天幾分之幾，在示的是

求這個教的幾分之幾是多少。

求12的,是多少

教學(xué)反思:

第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)

課型：新授課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P3?5例3及“做一做”，完成教科書P6“練習(xí)一”中第4、5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活經(jīng)驗和操作感悟，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，理解分?jǐn)?shù)乘

分?jǐn)?shù)的算理。

2.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理能力。

3.在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

教學(xué)重點、難點：

重點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

突破方法:借助圖示進(jìn)行理解，通過觀察、比較，歸納出計算方法，并以練習(xí)鞏固。

難點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

突破方法:從實際問題出發(fā)，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，比較得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算法則。

教法與學(xué)法：

教法:創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)，觀察比較，歸納總結(jié)。

學(xué)法:獨立思考與小組合作相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15cm、寬10cm的長方形紙。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1.創(chuàng)設(shè)情境。

----------------------------------------------------------------------------------s

(1)師：根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題?

(2)學(xué)生提問題，教師板書。

預(yù)設(shè)1:種土豆的面積是多少公頃？

預(yù)設(shè)2：種玉米的面積是多少公頃？

(3)師：我們先來解決第一個問題。你能嘗試著在練習(xí)本上列出算式嗎？你是怎樣列式的?說說你的

想法。

生：算式：-X-,種土豆的面積占這塊地的!，就是求,公頃的!是多少。根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

25525

意義，可以用表示。

25

2.揭示課題。

師：請你觀察Lx2這個算式，它有什么特點？

25

生：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該如何計算呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)]

二、經(jīng)歷過程，探究體驗

1.提出要求。

師：種土豆的面積是‘公頃的1，Lx」等于多少呢?請同學(xué)們開動腦筋，用自己喜歡的方式解決這

2525

個問題。

2.學(xué)生小組合作，自主探究。

學(xué)生有可能用折紙畫圖的方法得出,，也有可能用計算的方法得出有的學(xué)生計算時可能會遇到

1010

困難。教師巡視指導(dǎo)。

3.動手操作，組織研討。

師：拿出我們課前準(zhǔn)備好的一張長方形紙，用它來表示1公頃的地，借助這張紙進(jìn)行操作。

(1)先將紙對折平均分成兩份，其中的一份是這張紙的,，表示,公頃。

22

(2)再涂出1公頃的工。引導(dǎo)學(xué)生理解：求,公頃的！是多少公頃，就是把1公頃平均分成5份,

25252

取其中的1份。如下圖：

師：觀察手中的長方形紙，想一想：,公頃的2是多少公頃？你是怎么想的？

25

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

（4）結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

（1.倚,!::幟:??平

，4，（＞J?

I?*平??!1t?S??**中的I?.

一1II.|MlI,一、

通過交流得出：求L公頃的1是多少公頃，就是把L公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1

公頃平均分成（2X5）份，取其中的1份，即----X1=-----=—

2x52x510

=一（公頃）

10

三、遷移延伸，歸納法則

1.繼續(xù)提出問題。

師：種玉米的面積是多少公頃？

（1）小組討論并操作：怎樣列式？怎樣計算？

（2）交流計算方法和思路。

預(yù)設(shè)1：學(xué)生有可能用折紙畫圖的方法得出結(jié)果。與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2X5）份，不

同的是要取其中的3份，即種玉米的面積是三公頃。

?々1OO

預(yù)設(shè)2：也有學(xué)生用計算的方法得出結(jié)果，即一X±=」=—（公頃）。（板書）

252x510

2.提升認(rèn)識，總結(jié)法則。

師：觀察黑板上的兩道算式，這兩道算式有什么特點？

師：用自己的話說一說，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計算？

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書）

師：在學(xué)習(xí)的過程中，是什么幫助我們把不容易理解的算法算理，很形象地表現(xiàn)出來呢？（板書：數(shù)

形結(jié)合）

四、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課件展示教科書P4“做一做”第1題。

學(xué)生獨立完成，指名匯報。

2.課件展示教科書P5“做一做”第2題。

(1)學(xué)生獨立看圖填一填。

(2)指名匯報，說說思考過程。

3.課件展示教科書P5“做一做”第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，梳理已知條件與問題。

(2)學(xué)生獨立完成。

(3)全班交流匯報。

4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第4題。

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第5題。

(1)指名板演，其余學(xué)生自主完成。

(2)全班訂正，指名交流匯報，說說自己的解題思路。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今天有哪些收獲呢？

師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，同學(xué)們開動腦筋，積極思考，大膽辨析，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算

方法。還了解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的秘密武器一一數(shù)形結(jié)合，今后的學(xué)習(xí)中大家會經(jīng)常用到它哦！

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊中相關(guān)練習(xí)

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘分效(1)

①種土豆的面積是多少公次？祟公懼)

，數(shù)形結(jié)合

②種玉米的畫枳是*少公次？'X:公饅)

分?jǐn)?shù)案分?jǐn)?shù)，用分子相票的積作分子，用分母相乘的枳作分母.

教學(xué)反思:

第4課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）

課型：新授課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P5例4及“做一做”，完成教科書P6“練習(xí)一”中第6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法的簡便方法的探索過程,進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握計算過程中的簡便方法。

2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)乘法的計算過程中不同的約分形式,提高計算能力。

3.在學(xué)習(xí)過程中，增強學(xué)生的探究意識，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成計算前仔細(xì)觀察、用心思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點、難點：

重點：掌握分?jǐn)?shù)乘法過程中的約分方法。

突破方法:通過復(fù)習(xí)舊知，鞏固約分的方法;再經(jīng)過思考、交流、質(zhì)疑、歸納，掌握約分在分?jǐn)?shù)乘法計

算中的應(yīng)用。

難點：掌握分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法。

突破方法：以討論交流、計算板演等方式領(lǐng)悟，得出結(jié)論。

教法與學(xué)法：

教法:引導(dǎo)質(zhì)疑法、情境創(chuàng)設(shè)法。

學(xué)法:小組討論與獨立思考相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

課件出示習(xí)題。

課件出示..............................................................；

說一說下面算式的意義，并計算出結(jié)果,

指名匯報，全班訂正。

師：同學(xué)們會游泳嗎？速度快不快呢？大家知道嗎，烏賊是無脊椎動物中游泳最快的，它每分鐘可游

910km。今天我們一起來探究與烏賊有關(guān)的新問題。

二、自主探究

1.課件出示教科書P5例4(1).

課件出示

無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游

仁i543i|0km

4

(1)李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的”李叔叔每分鐘游多少千米？：

45

(1)理解題意。

師：請你大聲讀題，說說你獲得了哪些信息。

生：烏賊每分鐘可游二9km,李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的4一，或者說李叔叔的游泳速度是烏賊的

1045

4

O

45

4

師：“一”表示什么意思呢？

45

生：把烏賊的速度看成單位“1”，平均分成45份，李叔叔的速度相當(dāng)于其中的4份，也就是占單位

4

“1”的一。

45

(2)解決問題并匯報交流。

①師：先獨立思考，試著解決問題。如果遇到困難可以和同學(xué)商量，共同解決。

②匯報交流。

,949x436八、

預(yù)設(shè)1：77;x^=kn>)

2

o949x4*2八、

預(yù)設(shè)2:.,/二=.=_：(km)

I2

944xX?

預(yù)設(shè)3：=〈嘖(km)

1045x25

55

教師根據(jù)學(xué)生匯報適時板書。

(3)觀察比較。

師：請同學(xué)們觀察黑板上的三個算式，他們的列式對嗎？誰讀懂他們的想法了？

師：這就是我們今天研究的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)]

師：比較后兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法？說說理由。

師：算式中的10和45可以進(jìn)行約分嗎？

學(xué)生通過討論后明確：只有分子和分母之間可以相互約分。

(4)總結(jié)提升。

課件出示?…

,一?、9

i4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游;km

(2)烏賊30分鐘可以游多少千米？

(1)學(xué)生獨立思考，解決問題。

(2)匯報交流，說說自己是怎樣想的。

預(yù)設(shè)1：烏賊每分鐘可游二9km,30分鐘是時間，根據(jù)“速度X時間=路程”，列式為9二X30。

1010

預(yù)設(shè)2：根據(jù)“幾個相同分?jǐn)?shù)相加”列式。1分鐘游二9km,求30分鐘游多遠(yuǎn)，就是求30個二9的和

1010

9

是多少，列式為一X30。

10

師：同學(xué)們嘗試列舉計算。(教師選取有代表性的計算過程并板書)

預(yù)設(shè)1："

101<1

ic

9一9三

預(yù)設(shè)2：2=Ml…"

I

(3)師：觀察黑板上的計算過程，他們算對了嗎？誰看懂他們的想法了？

(4)提升總結(jié)。

師：看來在解決問題中，有時候會用到分?jǐn)?shù)乘法的意義，有時候也會用到數(shù)量關(guān)系。計算過程中，可

以先約分再相乘，使計算更簡便。

三、鞏固提高

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)乘法有了新的認(rèn)識。接下來我們就比一比，看看誰掌握得好。

1.課件展示教科書P5“做一做”第1題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上相應(yīng)位置獨立完成。

(2)全班交流，重點交流約分的方法。

2.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第6題。

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)同桌交流，說說錯在哪里。

(3)引導(dǎo)學(xué)生明確：對于可以先約分再計算的題目，要養(yǎng)成先觀察再計算的習(xí)慣，一方面可以使計算

更便捷,另一方面也可以大大降低計算錯誤的可能性。

3.課件展示教科書P5“做一做”第2題。

(1)學(xué)生自主閱讀解決問題。

(2)指名匯報，說說自己的解題思路。

匯報交流的時候，適時點撥引導(dǎo)。

4.課件展示教科書P5“做一做”第3題。

2

(1)閱讀與理解：求這個人的身高是多少，就是求28米的已是多少。

35

(2)學(xué)生獨立完成后集體交流。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊中相關(guān)練習(xí)

板書設(shè)計

分利索分軟(2)

分散柔分?jǐn)?shù),為了計算崎便.可以先為分再采

教學(xué)反思:

第5課時練習(xí)課

課型：練習(xí)課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

完成教科書P6?7“練習(xí)一”中第7?13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)乘法中的約分的相關(guān)知識點，達(dá)到熟練計算的目的。

2.通過練習(xí)，針對學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘法中的疑問，進(jìn)行重點和集中講解。

3.領(lǐng)略分?jǐn)?shù)計算的美，通過計算和理解培養(yǎng)學(xué)生對整個數(shù)的體系的重新認(rèn)識，了解新的數(shù)的類型。

教學(xué)重點、難點：

重點：鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)或整數(shù)的計算方法，熟練約分的過程，使計算更加簡便。

難點：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。

重、難點突破方法:在復(fù)習(xí)知識點的基礎(chǔ)上，通過項練習(xí)專項突破。

教法與學(xué)法：

教法:引導(dǎo)法、講授法、分層訓(xùn)練法。

學(xué)法:交流討論、練習(xí)鞏固法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，從這學(xué)期開始我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的知識，關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你知道了什么？

預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和。

預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的要先約分，再計算。

預(yù)設(shè)3：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

預(yù)設(shè)4：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

預(yù)設(shè)5：為了使計算簡便，分?jǐn)?shù)乘法可以先約分再乘，也可以直接約分。

師：短短幾節(jié)課，我們就學(xué)了這么多關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的知識，大家到底掌握得怎么樣呢？這節(jié)課老師想

考考大家，你們有信心嗎？

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.課件出示習(xí)題。

課件出示

填空。

549

(1)萬X6表示(表示()

4444444

(2)——+——+——+——+——+——+——=()x()=()

11111111111111

324

(3)~^-km的=是()km；15I的二是()t「

835

學(xué)生獨立完成，指名匯報。

2.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第7題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。

(2)全班交流訂正，同桌相互檢查并督促改錯。

三、提高練習(xí)

1.課件展示教科書P7“練習(xí)一”第8題。

(1)學(xué)生獨立審題，嘗試解決問題。

(2)指名匯報，師生共同小結(jié)：求我國人均耕地面積是多少，就是求2500m，的二53是多少，用乘法

125

計算。

(3)學(xué)生根據(jù)小結(jié)重新整理自己的思路，解題錯誤的要及時改正。

2.課件展示教科書P7“練習(xí)一”第9>11題。

(1)師：根據(jù)剛剛完成的第8題，想一想，第9、11題的解題方法與這道題是否一致？

(2)學(xué)生思考并回答。

(3)指名板演，其余學(xué)生在教科書上相應(yīng)位置列式計算。

(4)全班交流，要求學(xué)生說出每道題的數(shù)量關(guān)系式。

(5)學(xué)生糾錯，教師借機滲透野生動植物保護的知識，培養(yǎng)學(xué)生保護環(huán)境的意識。

3.課件展示教科書P7“練習(xí)一”第10題。

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)指名匯報，說說想法。

四、拓展練習(xí)

1.課件展示教科書P7“練習(xí)一”第12題。

(1)學(xué)生自主讀題，理解題意。

(2)師：這道題有兩問，我們來一步步解決。題目中最關(guān)鍵的一句話是什么？

4

學(xué)生思考并得出：回收的廢紙可以加工出相當(dāng)于廢紙原重的一的再生紙。

5

(3)學(xué)生獨自列出第一問的算式，同桌間相互訂正。

(4)師：很好，大家計算的結(jié)果是正確的。那么第二問又該怎么計算?與第一問有沒有關(guān)系呢?

2

大多數(shù)學(xué)生可以列出算式9200X—并計算，且知道與第一問沒有關(guān)系。

5

(5)師：同學(xué)們真棒，不僅會正確列式還會準(zhǔn)確計算。那通過這個數(shù)字，你們體會到了什么？

我們一定要愛惜紙張，并注意循環(huán)利用。

2.課件展示教科書P7“練習(xí)一”第13題。

(1)解決第(1)小題。

①學(xué)生獨立思考后組內(nèi)交流，再列式計算。

②指名匯報，要求說出自己的理由。

(2)學(xué)生根據(jù)剛才的思路獨立解決第(2)小題，算算自己負(fù)重最好不要超過多少千克。

(3)教師進(jìn)行健康教育，提醒學(xué)生書包不能超重，否則會影響學(xué)生的身體健康。

第13題的第(1)小題給出了三個數(shù)據(jù)，學(xué)生可能在判斷王明的書包是否超重時，不能正確地選擇數(shù)

據(jù)信息，教師要及時進(jìn)行指導(dǎo)。

3.課件出不習(xí)題。

課件出zjx

列了一卜：.：,一、心力,,"j瓜的

I\

悟空吃剩下部分的g「‘八戒說：“猴哥分到的比我多，不公平！”

師：同學(xué)們，唐僧這樣分公平嗎?為什么？

(1)學(xué)生分小組討論。

(2)學(xué)生嘗試解決問題。

(3)集體匯報交流。

生：公平。剩下部分為1--=-,因為悟空吃剩下部分的土，就是三的上，即=三，所以悟

33232323

空和八戒各吃這個西瓜的!，這樣分是公平的。

3

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的練習(xí)，你們有什么收獲？

六、作業(yè)布置同步練習(xí)冊中相關(guān)練習(xí)

教學(xué)反思:

第6課時分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

課型：新授課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P8例5及“做一做”，完成教科書P10“練習(xí)二”中第1?4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決問題的過程中，進(jìn)一步鞏固一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和簡便算法。

2.在觀察、計算、比較、交流等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高運算能力，能正確、合理、簡潔

地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算。

3.增強學(xué)生解決問題的自信心，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)計算的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點、難點：

重點：掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和簡便算法。

突破方法:從舊知出發(fā)，通過小組討論、比較、總結(jié)的方式，讓學(xué)生自己感受算理，總結(jié)計算方法。

難點：提高學(xué)生靈活選擇計算方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的運算的能力。

突破方法:結(jié)合具體問題分析講解。

教法與學(xué)法：

教法:創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)，歸納總結(jié)。

學(xué)法：交流合作，練習(xí)鞏固。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1.復(fù)習(xí)鋪墊。

-小負(fù)鄲分歐的豆

S32

0251.20.6

師：怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

課件出示-

計算下—.

3x3=

50925

師：你會計算嗎？它們各是什么類型的分?jǐn)?shù)乘法？你能說一說是如何計算的嗎？

學(xué)生自主完成習(xí)題，集體訂正。

2.引入新課。

師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，今天接著來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)。（板書

課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1.課件出示教科書P8例5的情境圖。

師：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自主提出問題。

預(yù)設(shè)1：松鼠歡歡的尾巴有多長？

預(yù)設(shè)2：松鼠樂樂的尾巴有多長？

2.明確算理。

（1）找出數(shù)量關(guān)系式。

師：怎樣理解“松鼠的尾巴長度約占身體長度的士3”這句話？

4

先找單位“1”，把松鼠身體長度看作單位“1”，“松鼠身體長度x13”就是松鼠尾巴的長度。

4

（2）學(xué)生嘗試列式。

師：求松鼠歡歡的尾巴有多長應(yīng)該怎樣列式？

33

生：求松鼠歡歡的尾巴有多長,就是求2.1dm的-是多少,用乘法計算,列式為2.1X-O

44

師：那求松鼠樂樂的尾巴有多長又該怎樣列式呢？

生：求松鼠樂樂的尾巴有多長,就是求2.4dm的士3是多少，用乘法計算,列式為2.4X3二。

44

(3)師：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算，那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢?這就是我們今

天要探討的問題。

3.探究算法。

(1)探究一般算法。

3

①師：怎樣計算2.IX」？

4

3

學(xué)生嘗試計算2.1X-,教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺板演。

4

21213321363,23,,、

預(yù)設(shè)1：把2.1化成分?jǐn)?shù)三，再算上乘二，即2.1X±=—X-=—1—(dm)o

1010441044040

33

預(yù)設(shè)2：把二化成小數(shù)0.75,再算2.1乘0.75,即2.1X==2.1X0.75=1.575(dm)。

44

②師生交流，達(dá)成共識。

師：這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算，也可以把

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算。這兩種方法分別用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

(2)探究簡便算法。

3

①師：怎樣計算2.4X-呢？用你喜歡的方法算一算。

4

3

學(xué)生自主計算2.4X二,教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺板演。

4

1212339%1

預(yù)設(shè)1：把2.4化成分?jǐn)?shù)一，再算一乘二，即2.4義二==2=港.(孤1)。

554455：

33

預(yù)設(shè)2把一化成小數(shù)0.75,再算2.4乘0.75,即2.4義一=2.4X0.75=1.8(dm)。

44

33、

預(yù)設(shè)3：把2.4與一約分，再計算，即2.4X—=2,4x—1.8(dm),,

444

I

②對比觀察，簡便計算。

師：對比這三種計算方法，哪一種算法比較簡便?為什么？

第三種算法比較簡便。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，能約分的先約分再計算比較簡便，這一規(guī)律在分?jǐn)?shù)乘小

數(shù)中同樣適用。

3

③師：2.1X—能簡便計算嗎?為什么？

43

因為2.1不能和分?jǐn)?shù)士約分，所以不能用簡便算法計算。

4

4.歸納算法。

(1)課件展示教科書P8“做一做”。

①觀察這幾道題中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的數(shù)據(jù)特征，思考哪些題目可以用簡便算法計算，哪些題目只能用一般

算法計算。

②學(xué)生先觀察、思考，再在小組內(nèi)交流，選擇自己喜歡的方法快速計算。

③集體交流匯報。

(2)師生總結(jié)，歸納算法。

師：怎樣計算分?jǐn)?shù)乘小數(shù)?計算時應(yīng)注意什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)乘小

數(shù)可以約分時,先約分再計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計算。

三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第1題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨立完成。

(2)集體交流匯報。

2.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第2題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生找到相比較的兩個量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾。

(2)學(xué)生獨立完成，指名匯報，集體訂正。

3.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，梳理已知條件與問題。

(2)學(xué)生獨立完成，全班交流匯報。

4.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第4題。

學(xué)生獨立完成后，指名匯報，說說自己的解題思路。

四、回顧全課，總結(jié)提升

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎樣計算?計算時應(yīng)注意什么？

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊中相關(guān)練習(xí)

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)索小救

分?jǐn)?shù)乘小數(shù),可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)可以約分時,先約分再計算;

當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計算。

教學(xué)反思：

第7課時分?jǐn)?shù)四則混合運算

課型：新授課

授課時間：

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P8?9例6,完成教科書P10?11“練習(xí)二”中第5?9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算。

2.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

3.在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生體會算法的多樣性及學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點、難點：

重點：掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。

突破方法：以例題為媒介，通過自主練習(xí)、教師點撥、比較發(fā)現(xiàn)等發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律。

難點：能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。

突破方法:教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生質(zhì)疑猜想，最后以練習(xí)加以鞏固。

教法與學(xué)法：

教法:觀察法、遷移法、練習(xí)法。

學(xué)法：比較法、質(zhì)疑法、驗證法。

教