強(qiáng)烈推薦-高考物理專題復(fù)習(xí)

磁場(chǎng)+綜合測(cè)試題+選修3-5綜合測(cè)試題+綜合測(cè)試題

（特別推介）高考物理專題復(fù)習(xí)一一磁場(chǎng)（附參考答案）

一、磁場(chǎng)

磁體是通過(guò)磁場(chǎng)對(duì)鐵一類物質(zhì)發(fā)生作用的，磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，是物質(zhì)存在的

另一種形式，是客觀存在。小磁針的指南指北表明地球是一個(gè)大磁體。磁體周圍

空間存在磁場(chǎng)；電流周圍空間也存在磁場(chǎng)。

電流周圍空間存在磁場(chǎng)，電流是大量運(yùn)動(dòng)電荷形成的，所以運(yùn)動(dòng)電荷周圍空

間也有磁場(chǎng)。靜止電荷周圍空間沒(méi)有磁場(chǎng)。

磁場(chǎng)存在手磁體、電流、運(yùn)動(dòng)電荷周圍的空間。磁場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式。

磁場(chǎng)對(duì)磁體、電流都有磁力作用。

與用檢驗(yàn)電荷檢險(xiǎn)電場(chǎng)存在一樣，可以用小磁針來(lái)檢驗(yàn)磁場(chǎng)的存在。如圖所

示為證明通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng)存在——奧斯特實(shí)驗(yàn)，以及磁場(chǎng)對(duì)電流有力的作用

實(shí)驗(yàn)。

奧斯特實(shí)畛

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1.地磁場(chǎng)

地球本身是一個(gè)磁體，附近存在的磁場(chǎng)叫地磁場(chǎng)，地磁的南極在地球北極附

近，地磁的北極在地球的南極附近。

2.地磁體周圍的磁場(chǎng)分布

與條形磁鐵周圍的磁場(chǎng)分布情況相似。

3.指南針

放在地球周圍的指南針靜止時(shí)能夠指南北，就是受到了地磁場(chǎng)作用的結(jié)果。

4.磁偏角

地球的地理兩極與地磁兩極并不重合，磁針并非準(zhǔn)確地指南或指北，其間有

一個(gè)交角，叫地磁偏角，簡(jiǎn)稱磁偏角。

說(shuō)明：

①地球上不同點(diǎn)的磁偏角的數(shù)值是不同的。

②磁偏角隨地球磁極緩慢移動(dòng)而緩慢變化。

③地磁軸和地球自轉(zhuǎn)軸的夾角約為11°O

二、磁場(chǎng)的方向

在電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向是人們規(guī)定的，同理，人們也規(guī)定了磁場(chǎng)的方向。

規(guī)定：

在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)小磁針北極受力的方向就是那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

確定磁場(chǎng)方向的方法是：

將一不受外力的小磁針?lè)湃氪艌?chǎng)中需測(cè)定的位置，當(dāng)小磁針在該位置靜止

時(shí)，小磁針N極的指向即為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

磁體磁場(chǎng)：

可以利用同名磁極相斥，異名磁極相吸的方法來(lái)判定磁場(chǎng)方向。

電流磁場(chǎng)：

利用安培定則(也叫右手螺旋定則)判定磁場(chǎng)方向。

安培定則通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

三、磁感線

在磁場(chǎng)中畫(huà)出有方向的曲線表示磁感線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的切線方向

都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同。

(1)磁感線上每一點(diǎn)切線方向跟該點(diǎn)磁場(chǎng)方向相同。

(2)磁感線特點(diǎn)

(1)磁感線的疏密反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方表示磁場(chǎng)越強(qiáng)，磁感

線越疏的地方表示磁場(chǎng)越弱。

(2)磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

(3)磁場(chǎng)中的任何一條磁感線都是閉合曲線，在磁體外部由N極到S極，

在磁體內(nèi)部由S極至UN極。

以下各圖分別為條形磁體、蹄形磁體、直線電流、環(huán)行皂流的磁場(chǎng)

說(shuō)明：

①磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而在磁場(chǎng)中假想出來(lái)的一組有方向的曲線,

并不是客觀存在于磁場(chǎng)中的真實(shí)曲線。

②磁感線與電場(chǎng)線類似，在空間不能相交，不能相切，也不能中斷。

四、幾種常見(jiàn)磁場(chǎng)

1通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)

(1)安培定則：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方句與電流方向一致,

彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向，這個(gè)規(guī)律也叫右手螺旋定則。

甲磁感線分有乙安卦定好

JL豉電能的X場(chǎng)

(2)磁感線分布如圖所示：立體用侵蠹面迎蟻微面的

說(shuō)明：

①通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，實(shí)際上電流磁

場(chǎng)應(yīng)為空間圖形。

②直線電流的磁場(chǎng)無(wú)磁極。

③磁場(chǎng)的強(qiáng)弱與距導(dǎo)線的距離有關(guān)，離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)

越弱。

④圖中的“X”號(hào)表示磁場(chǎng)方向垂直進(jìn)入紙面，“?”表示磁場(chǎng)方向垂直離

開(kāi)紙面。

2.環(huán)形電流的磁場(chǎng)

(1)安培定則：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指的

方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向。

甲足片技分布乙安培發(fā)測(cè)

(2)磁感線分布如圖所示：環(huán)窿電汽的破埼

(3)幾種常用的磁感線不同畫(huà)法。

立體困演載面圖縱戴面困

說(shuō)明：

①環(huán)形電流的磁場(chǎng)類似于條形磁鐵的磁場(chǎng)，其兩側(cè)分別是N極和S極。

②由于磁感線均為閉合曲線，所以環(huán)內(nèi)、外磁感線條數(shù)相等，故環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng),

環(huán)外磁場(chǎng)弱。

③環(huán)形電流的磁場(chǎng)在微觀上可看成無(wú)數(shù)根很短的直線電流的磁場(chǎng)的疊加。

3.通電螺線管的磁場(chǎng)

(1)安培定則：用右手握住螺線管，讓彎曲時(shí)四指的方句跟電流方向一致,

大拇指所指的方向就是螺線管中心軸線上的磁感線方向。

(2)磁感線分布：如圖所示。通電緣線管的磁場(chǎng)

(3)幾種常用的磁感線不同的畫(huà)法。

①通電螺線管的磁場(chǎng)分凍：外部與條形磁鐵外部的磁場(chǎng)分布情況相同，兩端

分別為N極和S極。管內(nèi)(邊緣除外)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布由S極指向N極。

②環(huán)形電流宏觀上其實(shí)就是只有一匝的通電螺線管，通電螺線管則是由許多

匝環(huán)形電流串聯(lián)而成的。因此，通電螺線管的磁場(chǎng)也就是這些環(huán)形電流磁場(chǎng)的疊

加。

③不管是磁體的磁場(chǎng)還是電流的磁場(chǎng)，其分布都是在立體空間的，要熟練掌

握其立體圖、縱截面圖、橫橫面圖的畫(huà)法及轉(zhuǎn)換。

4.勻強(qiáng)磁場(chǎng)

(1)定義：在磁場(chǎng)的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，如果各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相

同，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)叫做勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

(2)磁感線分布特點(diǎn)：間距相同的平行直線。

(3)產(chǎn)生：距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)除邊緣部分外可以認(rèn)為是

勻強(qiáng)磁場(chǎng)；相隔一定距離的兩個(gè)平行放置的線圈通電時(shí)，其中間區(qū)域的磁場(chǎng)也是

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示：

永感帙的的個(gè)平仔的螺戈管兩部分中間的

齊名整板間的勻強(qiáng)■場(chǎng)曜場(chǎng)是勻強(qiáng)匍場(chǎng)

五、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、磁感應(yīng)強(qiáng)度

為了表征磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，我們引入一個(gè)新的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度。描述

磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，用符號(hào)“B”表示。

通過(guò)精確的實(shí)臉可以知道，當(dāng)通電直導(dǎo)線在句強(qiáng)磁場(chǎng)中與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，

受到磁場(chǎng)對(duì)它的力的作用。對(duì)于同一磁場(chǎng)，當(dāng)電流加倍時(shí)，通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)

力也加倍，這說(shuō)明通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力與通過(guò)它的電流強(qiáng)度成正比。而當(dāng)通電

導(dǎo)線長(zhǎng)度加倍時(shí)，它受到的磁場(chǎng)力也加倍，這說(shuō)明通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力與導(dǎo)線

長(zhǎng)也成正比。對(duì)于磁場(chǎng)中某處來(lái)說(shuō)，通電導(dǎo)線在該處受的磁場(chǎng)力F與通電電流強(qiáng)

度I與導(dǎo)線長(zhǎng)度L乘積的比值是一個(gè)恒量，它與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線長(zhǎng)度的大小均無(wú)

關(guān)。在磁場(chǎng)中不同位置，這個(gè)比值可能各不相同，因此，這個(gè)比值反映了磁場(chǎng)的

強(qiáng)弱。

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義

電流元

①定義：物理學(xué)中把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL

叫做電流元。

②理解：孤立的電流元是不存在的，因?yàn)橐箤?dǎo)線中有電流，就必須把它連

到電源上。

(2)磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力

①內(nèi)容：通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它受力的大小與I和L的乘積成正比。

②公式：F=BILO

說(shuō)明：

①B為比例系數(shù)，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電流的大小都無(wú)關(guān)。

②不同的磁場(chǎng)中，B的值是不同的。

③B應(yīng)為與電流垂直的值，即式子成立條件為：B與I垂直。

磁感應(yīng)強(qiáng)度

定義：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，受到的安培力的作用F,跟

電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值，叫做通.電直導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度。

公式：B二F/ILo

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位

在國(guó)際單位制中，B的單位是特斯拉(T),由B的定義式可知：

1牛W)

1特⑴=安(4)?米伽)

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，不僅有大小，而且有方向，其方向印為該處磁場(chǎng)方向。

小磁針靜止時(shí)N極所指的方向規(guī)定為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，簡(jiǎn)稱為磁場(chǎng)的方

向。

B是矢量，其方向就是磁場(chǎng)方向，即小磁針靜止時(shí)N極所指的方向。

2、磁通量

磁感線和電場(chǎng)線一樣也是一種形象描述磁場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向分布的假想的

線，磁感線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，磁感線的密疏，反映磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大小。為了定量地確定磁感線的條數(shù)跟磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系，規(guī)定：

在垂直磁場(chǎng)方向每平方米面積的磁感線的條數(shù)與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(單位是

特)數(shù)值相同。這里應(yīng)注意的是一般畫(huà)磁感線可以按上述規(guī)定的任意數(shù)來(lái)畫(huà)圖，

這種畫(huà)法只能幫助我們了解磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；方向的分布，不能通過(guò)每平方米的

磁感線數(shù)來(lái)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值。

(1)磁通量的定義

穿過(guò)某一面枳的磁感線的條數(shù)，叫做穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量，用符號(hào)Q表示。

物理意義：穿過(guò)某一面的磁感線條數(shù)。

(2)磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系

按前面的規(guī)定，穿過(guò)垂直磁場(chǎng)方向單位面積的磁感線條數(shù)，等于磁感應(yīng)強(qiáng)度

B,所以在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的面積S上的磁通量。二BS。

若平面S不跟磁場(chǎng)方向垂直，則應(yīng)把S平面投影到垂直磁場(chǎng)方向上。

當(dāng)平面S與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，4)=0o

公式

(1)公式:①二BS。

(2)公式運(yùn)用的條件：

a.勻強(qiáng)磁場(chǎng)；b.磁感線與平面垂直。

(3)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，若磁感線與平面不垂直，公式①二BS中的S應(yīng)為平

面在垂直于磁感線方向上的投影面積。

此時(shí)①二BScos6,式中ScosG即為面積s在垂直于磁感線方向的投影，我

們稱為“有效面積”。

(3)磁通量的單位

在國(guó)際單位中，磁通量的單位是韋伯(Wb),簡(jiǎn)稱韋。磁通量是標(biāo)量，只有

大小沒(méi)有方向。

(4)磁通密度

磁感線越密的地方，穿過(guò)垂直單位面積的磁感線條數(shù)越多，反之越少，因此

穿過(guò)單位面積的磁通量——磁通密度，它反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在數(shù)值上等

于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，B=<D/So

六、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1.安培分子電流假說(shuō)的內(nèi)容

安培認(rèn)為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形電流——分子電

流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，分子的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極。

2.安培假說(shuō)對(duì)有關(guān)磁現(xiàn)象的解釋

(1)磁化現(xiàn)象：一根軟鐵棒，在未被磁化時(shí)，內(nèi)部各分子電流的取向雜亂

無(wú)章，它們的磁場(chǎng)互相抵消，對(duì)外不顯磁性；當(dāng)軟磁棒受到外界磁場(chǎng)的作用時(shí)，

各分子電流取向變得大致相同時(shí)，兩端顯示較強(qiáng)的磁性作用，形成磁極，軟鐵棒

就被磁化了。

(2)磁體的消磁：磁體的高溫或猛烈敲擊，即在激烈的熱運(yùn)動(dòng)或機(jī)械運(yùn)動(dòng)

影響下，分子電流取向又變得雜亂無(wú)章，磁體磁性消失。

磁現(xiàn)象的電本質(zhì)

磁鐵的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，都是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的。

說(shuō)明：

①根據(jù)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)理論，原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電，

核外電子帶負(fù)電，核外電子在庫(kù)侖引力作用下繞核高速旋轉(zhuǎn)，形成分子電流。在

安培生活的時(shí)代，由于人們對(duì)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)尚不清楚，所以稱為“假說(shuō)”。但

是現(xiàn)在，“假設(shè)”已成為真理。

②分子電流假說(shuō)揭示了電和磁的本質(zhì)聯(lián)系，指出了磁性的起源：一切磁現(xiàn)象

都是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的。

安培力

通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力稱為安培力。

3.安培力的方向--左手定則

(1)左手定則

伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把

手放入磁場(chǎng)，讓磁感線穿過(guò)手心，讓伸開(kāi)的四指指向電流方向，那么大樨指所指

方向即為安培力方向。

(2)安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I三者的方向關(guān)系：

①，SB,即安培力垂直于電流和磁感線所在的平面，但B與I

不一定垂直。

②判斷通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，注意一定要用左手，并注意各方向

間的關(guān)系。

③若已知B、I方向，則，方向確定；但若已知B(或I)和F女方向，則I

(或B)方向不確定。

4.電流間的作用規(guī)律

同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。

安培力大小的公式表述

(1)當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)=BILo

(2)當(dāng)B與I成6角時(shí)，F(xiàn)=BlLsmS,6是B與I的夾角。

推導(dǎo)過(guò)程：如圖所示，將B分解為垂直電流的易=和沿電流方向的

8i=Bcos6,B對(duì)I的作用可用&、B?對(duì)電流的作用等效替代，

斤=耳+瑪=0+芻匕=8①

5.幾點(diǎn)說(shuō)明

(1)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，F(xiàn)二BIL最大；平行時(shí)最小，F(xiàn)=0o

(2)B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來(lái)說(shuō)是外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

(3)導(dǎo)線L所處的磁場(chǎng)應(yīng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，公式F=

僅適用于很短的通電導(dǎo)線(我們可以把這樣的直線電流稱為直線電流元)。

(4)式中的L為導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向的有效長(zhǎng)度。如圖所示，半徑為r的半

圓形導(dǎo)線與磁場(chǎng)B垂直放置，當(dāng)導(dǎo)線中通以電流I時(shí)，導(dǎo)線的等效長(zhǎng)度為2r,

故安培力F=2Blro

七、磁電式電流表

1.電流表的構(gòu)造

磁電式電流表的構(gòu)造如圖所示。在蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)固定的圓柱形鐵

芯，鐵芯外面套有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁框，在鋁框上繞有線圈。鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有

兩個(gè)螺旋彈簧和一個(gè)指針，線圈的兩端分別接在這兩個(gè)螺旋彈簧上，被測(cè)電流經(jīng)

過(guò)這兩個(gè)彈簧流入線圖。

2.電流表的工作原理

如圖所示，設(shè)線圖所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈長(zhǎng)度為L(zhǎng),寬為d,

匝數(shù)為n,當(dāng)線圈中通有電流I時(shí)，安培力對(duì)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生力矩：

M.=2x(Fx^)=Fd

2,安培力的大小為：F=nBIL0故安培力的力矩大小為

M^nBILdo

當(dāng)線圖發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不論通過(guò)電線圈轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平

行，安培力的力矩不變。

當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)6角時(shí)，這時(shí)指針偏南為6南，兩彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)

力矩為M?,對(duì)線圈，根據(jù)力矩平衡有M3M?。

設(shè)彈簧材料的扭轉(zhuǎn)力矩與偏轉(zhuǎn)角成正比，且為M?二k8。

由nBILd=k6得nBLdo

其中k、n、B、I、d是一定的，因此有186。

由此可知：電流表的工作原理是指針的偏角6的值可以反映I值的大小，且

電流表刻度是均勻的，對(duì)應(yīng)不同的6在刻度盤上標(biāo)出相應(yīng)的電流值，這樣就可以

直接讀取電流值了。

1斜角為0=30°的光滑導(dǎo)機(jī)AB,上端接入一電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，

導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=10cm,將一個(gè)質(zhì)量為m=30g,電阻R=0.5。的金屬棒水平放置在導(dǎo)

軌上，若導(dǎo)軌周圍存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，金屬棒

剛好靜止在導(dǎo)軌上，如圖所示，求導(dǎo)軌周圍空間的磁場(chǎng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

是多少？

解：

￡=_3_

合上開(kāi)關(guān)S后金屬棒上有電流流過(guò)，由閉合電路歐姆定律I二五一赤二6A

金屬棒靜止在導(dǎo)軌上，它受到重力mg和支持力N的作用，因?qū)к壒饣?，僅

此二力金屬棒不可能平衡，它必需受到垂直于導(dǎo)軌平面的安培力作用才能平衡，

根據(jù)題意和左手定則判斷出，磁場(chǎng)方向垂直軌面斜向下，金屬棒受到磁場(chǎng)的安培

力沿斜面向上，如圖所示。

N

B

mgsinj電

9

Y、mgcos0

mg

由進(jìn)一步受力分析得出，若金屬棒平衡，則它受到的安培力F應(yīng)與重力沿斜

面向下的分量mgsin8大小相等，方向相反。

F二mgsin0

又因?yàn)镕=BlL,則可以解得B=。.25T

2.如圖所示，在兩個(gè)傾南都為8的光滑斜面上，各放一根相同的金屬棒，

分別通有穩(wěn)恒電流和120在兩通電金屬棒所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，其中&的方向豎直向上，B?的方向垂直于斜面斜向上。

兩金屬棒處于平衡狀態(tài)，則h：I?等于什么？

3.如圖所示，長(zhǎng)60cm、質(zhì)量為10g的金屬棍ab兩端用相同的彈簧懸掛起

來(lái)，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁感應(yīng)強(qiáng)度為BR.4T,方向垂直紙面向里，求：

(1)為使彈簧恰好不伸長(zhǎng)，金屬棍中通人的電流大小和方向

(2)當(dāng)金屬棍中通以0.2A的電流，方向自a向b,金屬棍下降1mm：若電

流仍為0.2A,但方向改為自b向a,金屬棍下降多少？(g取lOm/s?)

4、如圖4所示，環(huán)形金屬輕彈黃線圈，套在條形磁鐵中心位置，若將彈簧沿半

徑向外拉，使其面積增大，則穿過(guò)彈黃線圈所包圍面積的磁通量將()

圖4

A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定變化情況

答案：B

圖5

解析：圖5為條形磁鐵的磁場(chǎng)分布，由于磁場(chǎng)的磁感線是閉合的曲線，在磁

體內(nèi)部是由S極指向N極，在磁體外部是由N極指向S極，且在磁體外的磁感線

分布在磁體四周很大的空間。穿過(guò)彈簧線圖的磁感線有磁體內(nèi)部向上的，也有磁

體外部向下的，實(shí)際穿過(guò)彈簧線圈的磁通量是合磁通量，即向上的磁通量與向下

的磁通量之差，當(dāng)彈黃線圈的面積增大后，穿過(guò)彈簧線圖向上的磁通量沒(méi)有變化,

而向下的磁通量增大，所以合磁通量減小，故選B。

5、如圖6所示，矩形線圈abed的面積S=1乂10-2才，其平面與磁場(chǎng)方向夾

角0=30°,此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量6=1乂10一訓(xùn)3,求：

圖6

(1)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)線圈以ab邊為軸，cd邊向左上方由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角，求這時(shí)穿過(guò)

線圈磁通量①2,上述過(guò)程中磁通量變化了多少？

(3)若按(2)中轉(zhuǎn)動(dòng)方向，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角的過(guò)程中，磁通量

變化了多少？

解析：首先沿著由b到a方向畫(huà)出側(cè)視圖，如圖7所示：

圖7

(1)設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng),更為B,由①二BSsin30°得:

B--]=31=02T

Ssin30°IxlO^xO.f1

(2)線圖由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，其線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，此時(shí)穿過(guò)

線圈的磁通量為：

0)2=BS=0.2X1X10_2Wb=2X10-3Wb

變化的磁通量為：

3-3-3

△0=02-0l=(2X10--1X10)Wb=1X10Wb

(3)設(shè)線圈在初始位置時(shí)磁通量為正，為：

0,=1X10-3Wb

翻轉(zhuǎn)180°后，穿過(guò)線圖的磁通量為負(fù)，為：

-3

03=-1X10Wb

翻轉(zhuǎn)180°的過(guò)程中磁通量的變化量為：

△0=I0)3-0,|=2X10-3Wb

6、有一面積為lOOcmz的金屬環(huán)，電阻為0.1Q,環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖8

所示，且磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面向里，在匕到t2這段時(shí)間內(nèi)，環(huán)中流過(guò)的電荷量

是多少？

圖8

解析：因?yàn)?P=B?S,當(dāng)S一定時(shí)，△①=AB?S,由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=-----=--------

由圖象可知，在七到t2這段時(shí)間內(nèi)，ABnO.1T,根據(jù)閉合電路歐姆定律和

電流的定義可得，流過(guò)環(huán)中的電荷量q為

，八EA5SO.lxlOOxlQ-4八―

a=4=——△A/=-------=-----------------------C=0.01Co

RR0.1

7、如圖9所示，豎直放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線通以恒定電流，有一矩形線框與導(dǎo)線

在同一平面內(nèi)，在下列情況下線圖產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

A.導(dǎo)線中電流變大B.線框向右平動(dòng)

C.線框向下平動(dòng)D.線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)

E.線框以直導(dǎo)線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)

答案：ABD

解析：討論是否產(chǎn)生感應(yīng)電流，需分析通電導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布情況，通電

導(dǎo)線周圍的磁感線是一系列同心圓，且由內(nèi)向外由密變硫，即越遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁感線

越疏。

對(duì)A選項(xiàng)，因I增大而弓起導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，故A正確。

對(duì)B選項(xiàng)，因離開(kāi)直導(dǎo)線方向越遠(yuǎn)，磁感線分布越疏（如圖乙所示），因此

線框向右平動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量變小，故B正確。

對(duì)C選項(xiàng)，由乙圖可知線框向下平動(dòng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量不變，故C錯(cuò)。

對(duì)D選項(xiàng)，可用一些特殊位置來(lái)分析，當(dāng)線框在如圖乙所示位置時(shí)，穿過(guò)線

框的磁通量很大，當(dāng)線框轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量最?。?>=0,因此可

以判定線框以ab軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁通量一定變化，故D正確。

對(duì)E選項(xiàng)，先畫(huà)出俯視圖（如圖丙），由圖可看出線框繞直導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在

任何一個(gè)位置穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)不變，因此無(wú)感應(yīng)電流，故E錯(cuò)。

8、在做奧斯特實(shí)臉時(shí)，下列蝶作中現(xiàn)象最明顯的是（）

A.沿電流方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上

B.沿電流方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的正下方

C.電流沿南北方向放置在磁針的正上方

D.電流沿東西方向放置在磁針的正上方

解析：將導(dǎo)線沿南北方向放置在地磁場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)的磁針的正上方，通

電時(shí)磁針發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)，是由于南北方向放置的電流的正下方的磁場(chǎng)恰好是東

西方向。

答案：C

總結(jié)升華：做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先要考慮到地磁場(chǎng)的影響。若導(dǎo)線東西放置，小

磁針有可能不偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗。

9、家用照明電路中的火線和零線是相互平行的，當(dāng)用電器工作火線和零線都有

電流時(shí)，它們將（）

A.相互吸引B.一會(huì)兒吸引，一會(huì)兒排斥C.相互排斥D.彼

此不發(fā)生相互作用

解析：火線與零線雖然都連接用電器，且相互平行，但是當(dāng)用電器正常工作

時(shí)，流過(guò)它們的電流方向相反，并且時(shí)刻相反。再根據(jù)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)電

流有作用力來(lái)判斷，因通過(guò)火線和零線的電流方向總是相反的，根據(jù)平行導(dǎo)線中

通以同向電流時(shí)相互吸引，通以反向電流時(shí)相互排斥的結(jié)論可以得出C選項(xiàng)正

確。

答案：0

總結(jié)升華：解此題的關(guān)鍵：一是用電器正常工作時(shí)，通過(guò)火線和零線的電流

方向總是相反的；二是要掌握電流間相互作用的規(guī)律。

10、磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，它可以分解為幾個(gè)分量。

(1)如果北半球某處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,與水平方向的夾角為6,

那么該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量各為多大？

(2)如果地理南、北極和地磁北、南極是重合的，那么在赤道上空磁場(chǎng)的

豎直分量是多大？在極地上空地磁場(chǎng)的水平分量是多大？

解析：本題從矢量角度考查了對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解。

(1)因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小為B,與水平方向的夾角為巴所以地磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量分別為：鞋￥='COS8；

(2)在赤道上空，因?yàn)?=0°,故有*面￡二°；在極地上空，因?yàn)?=90,

故有B水平二°。

答案：(1)8水￥=BCOS‘B雙=BsinB⑵B皿=0'水平=°

總結(jié)升華：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成與分解應(yīng)該遵守矢量的平行四邊形法則。

(2)為了描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱，我們引入了磁感應(yīng)強(qiáng)度這個(gè)新的物理量，對(duì)磁感

應(yīng)強(qiáng)度要領(lǐng)的學(xué)習(xí)可以結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度的定義來(lái)加深理解。

11、長(zhǎng)10cm的通電直導(dǎo)線，通過(guò)1A的電流，在磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向都一樣的空間

(勻強(qiáng)磁場(chǎng))中某處受到的磁場(chǎng)力為0.4N,則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()

A.等于4TB.大于或等于4T

C.小于或等于4TD.上述說(shuō)法都錯(cuò)誤

B=—

解析：本題較深層次地考查了對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式"的理解。式中電

流應(yīng)為垂直于磁場(chǎng)方向的電流。

題目中沒(méi)有給出導(dǎo)線如何放置，若導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，則由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義

B°"T=4T

式得出1L0.1x1。若導(dǎo)線放置時(shí)沒(méi)有與磁場(chǎng)垂直，此時(shí)受磁場(chǎng)力為

0.4N,若把此導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直放置時(shí)，受到的磁場(chǎng)力將大于0.4N,根據(jù)磁感

B=—

應(yīng)強(qiáng)度定義式〃可知，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度將大于4T,所以答案應(yīng)選B。

答案：B

總結(jié)升華：據(jù)給定的磁場(chǎng)力(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度(磁場(chǎng)力)，

B=-

應(yīng)理解公式〃成立的條件。

12、下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的說(shuō)法中，正確的是()

A.某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是一小段通電導(dǎo)體放在該處時(shí)所受磁場(chǎng)力的方

向

B.小磁針N極受磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

C.垂直于磁場(chǎng)放置的通電導(dǎo)線的受力方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

D.磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向

解析：本題考查對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的理解。磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向表

示該點(diǎn)的磁場(chǎng)的方向，磁場(chǎng)方向也就是小磁針N極受力的方向。但電流受力的方

向不代表磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)方向。

答案：BD

總結(jié)升華：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和小磁針N極受力方向相同，但絕非電流的受力方

向；

(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向是確定的，和小磁針、電流的存

在與否無(wú)關(guān)。

13、關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線的描述，下列說(shuō)法中正確的是()

A.磁極之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的，磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，也是一種客

觀存在的物質(zhì)

B.磁感線可以形象地描述各磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，它每一點(diǎn)的切線方向都和

小磁針?lè)旁谠擖c(diǎn)靜止時(shí)北極所指的方向一致

C.磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止的

D.磁感線可以用細(xì)鐵屑來(lái)顯示，因而是真實(shí)存在的

解析：條形磁鐵內(nèi)部磁感線從S極到N極，C不正確，磁感線是為了形象描

述磁場(chǎng)而假設(shè)的一組有方向的閉合的曲線，實(shí)際上并不存在，所以選項(xiàng)D不正確；

磁場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)，所以選A正確；磁感線上每一點(diǎn)切線方向表示磁場(chǎng)

方向，磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，小磁針靜止時(shí)北極受力方向和北極指向均

為磁場(chǎng)方向，所以選項(xiàng)B正確。

答案：AB

總結(jié)升華：磁場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，磁感線雖是假想的閉合的曲線，

但可形象地描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。應(yīng)注意兩者的區(qū)別與關(guān)系。

14、如圖所示，放在通電螺線管內(nèi)部中間處的小磁針，靜止時(shí)N極指向右，試判

定電源的正、負(fù)極。

解析：小磁針N極的指向即為該處的磁場(chǎng)方向，所以螺線管內(nèi)部磁感線由a

-?bo根據(jù)安培定則可判斷出也流由電源的c端流出，d端流入，故電源c端為

正極，d端為負(fù)極。

答案：C為正極d為負(fù)極

誤區(qū)警示：不要錯(cuò)誤地認(rèn)為螺線管b端吸引小磁針的N板就相當(dāng)于條形磁鐵

的S極，關(guān)鍵要分清螺線管內(nèi)、外部磁感線的方向。

15、關(guān)于磁通量的下列說(shuō)法，正確的是（）

A.磁通量是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量

B.某一面積上的磁通量是表示穿過(guò)此面積的磁感線的總條數(shù)

C.在磁場(chǎng)中所取的面積越大，該面上磁通量越大

D.穿過(guò)任何封閉曲面的磁通量一定為零

解析:磁通量①是磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，即①二BS,

亦表示穿過(guò)磁場(chǎng)中某面積S的磁感線的總條數(shù)，①只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量。

由此可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。

磁通量①的大小由B、S共同決定，所以面積大，①不一定大，由此可知選

項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于磁感線是閉合曲線，所以只要有磁感線穿入封閉曲面，如一個(gè)球

面，則該磁感線必從該曲面穿出，由此可知選項(xiàng)D正確。

答案：BD

誤區(qū)警示：在該題中誤選A是因?yàn)闆](méi)有理解磁通量是標(biāo)量，它的大小反映穿

過(guò)某一面積的磁感線條數(shù)，而在單位面積上穿過(guò)的磁感線條數(shù)的多少才表示磁場(chǎng)

強(qiáng)弱；如果只注意決定磁通量大小因素之一的面積，忽視另外因素，如磁感應(yīng)強(qiáng)

度及磁場(chǎng)方向和面積間的夾角，將會(huì)誤選C。

16、如圖所示線圖平面與水平方向成6角，磁感線豎直向下，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,

線圈面積為S,則穿過(guò)線圖的磁通量①二O

解析：線圖平面abed與磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向不垂直，不能直接用①二BS計(jì)算,

處理時(shí)可以用不同的方法。

方法一：把S投影到與B垂直的方向，即水平方向，如圖中

S=Scos3

±9

故①二=BScos6

方法二:把B分解為平行于線圖平面的分量場(chǎng)和垂直于線圈平面的分量

顯然場(chǎng)不穿過(guò)線圖，且&,=8cos6,故中=BF=BScos%

答案：BScosG

總結(jié)升華：在應(yīng)用①-BS計(jì)算磁通量時(shí)，要特別注意B_LS這個(gè)條件，根據(jù)

實(shí)際情況選擇不同的方法。

17、如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圖上方，MN與線圉軸線

均處于豎直平面內(nèi)，為使MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，可以（）

A.將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極

B.將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負(fù)極

C.將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極

D.將a、c端接在交流電源的一端，b、d端接在交流電源的另一端

解析：本題主要考查兩個(gè)方面知識(shí)：電流的磁場(chǎng)和左手定則。要求直桿MN

垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，把直桿所在處的磁場(chǎng)方向和直桿中電流色出來(lái)，得A、B正

確。若使a、c兩端（或b、d兩端）的電勢(shì)相對(duì)于另一端b、d（或a、c）的電

勢(shì)的高低做同步變化，線圖磁場(chǎng)與電流方向的關(guān)系跟上述兩種情況一樣，故D

也正確。

答案：ABD

總結(jié)升華：安培定則、左手定則往往同時(shí)應(yīng)用。應(yīng)特別注意，安培定則是判

斷電流的磁場(chǎng)方向，又稱右手螺旋定則，而左手定則是用左手判斷電流的受力情

況的。

18、如圖所示，導(dǎo)線abc為垂直折線，其中電流為I,ab=be二L,導(dǎo)線所在的平

面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求導(dǎo)線abc所受安培力的大小

和方向。

解析：

方法一：ab段所受的安培力大小Rb二BIL,方向向右，be段所受的安培力大

小Fb=BIL,方向向上，所以該導(dǎo)線所受安培力為這兩個(gè)力的合力，如圖所示，

F=&LB,方向沿Nabc的南平分線向上。

方法二：abc受安培力等效于ac（通有a->c的電流I）所受的安培力，即

F=BI?&L,方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面內(nèi)垂直于ac斜向上。

答案：顯ILB方向沿Nabc的角平分線向上

總結(jié)升華：對(duì)安培力公式尸=B〃sin6的正確理解是分析本題的關(guān)鍵。本題

中既可分段求解，然后求合力，又可采用等效方法直接求解。兩種方法比較，第

二種較簡(jiǎn)單、直觀。

19、質(zhì)量為m=。.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為6=37。的平行放置的導(dǎo)軌上，

導(dǎo)軌的寬度40.2m,桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)口二0.4,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，

試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過(guò)ab桿的電流范圍為多少？

解析：桿ab中的電流為a到b,所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上。當(dāng)電

流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下：當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),

磁場(chǎng)力為最大值"，此時(shí)通過(guò)ab的電流最大為lBax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該

是導(dǎo)體受向上的靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2,電流為L(zhǎng)ino

正確地畫(huà)出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解。

根據(jù)第一幅受力圖列式如下：

及一mgsinS-產(chǎn)3=。FN=fngcos0=0,

3兩,F\=B2。

解上述方程得：l?ax=0.46A。

根據(jù)第二幅受力圖，得：

用十%一加gsin6=。F-mgcos=0.

9N，

瑪=。

解上述方程得：L.=o.14Ao

答案：0.14AWIW0.46A

總結(jié)升華：

(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，要注意安

培力方向的確定。最后根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程。

(2)注意靜摩擦力可以有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍。

八、洛倫茲力

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力叫做洛倫茲力。

1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋。電流

是帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)形成的，通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力(安培力)的作用，

提示了帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)。

(2)大小關(guān)系：%二洛,式中的N是導(dǎo)體中的定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)。

2.洛倫茲力的方向——左手定則

伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓

磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是

運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的

方向相反。

3.洛倫茲力的大小

洛倫茲力的大小用公式￡=來(lái)計(jì)算，其中6為電荷速度方向與磁感

應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角。

(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí)：F二qvB;

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行時(shí)：F=0;

(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中^止時(shí)：F=0o

4.洛倫茲力公式F=qvB的另一種推導(dǎo)

設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位長(zhǎng)度上自由電荷數(shù)為n,自由電荷的電荷量為q,定向移動(dòng)的

速度為v,設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線中的自由電荷在t時(shí)間內(nèi)全部通過(guò)截面A,如圖所

示，設(shè)通過(guò)的電荷量為Q,有Q二nqL=nq?vt。

1=2_DHF^=B^-L=B^-L=BavnL

又因?yàn)閠,，二夕氣故女￡t1

安培力可以看作是作用在每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力的合力，這段導(dǎo)線中含

F=—=gvB

有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)目為nL,所以洛倫茲力nLo

5.洛倫茲力的方向

(1)洛倫茲力的方向可由左手定則判定，決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：

電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電荷一定即電性

一定時(shí)，其他兩個(gè)因素中，如果只讓一個(gè)因素的方向相反，則洛倫茲力方向必定

相反；如果同時(shí)讓兩個(gè)因素的方向相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?/p>

(2)在電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，由左手定則可知，洛倫茲力的

方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，即洛倫茲力垂直于v和B

兩者決定的平面。

(3)電荷運(yùn)動(dòng)的方向v和B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)

度B和速度v的方向。

6.應(yīng)用洛倫茲力公式應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)公式F=qvB僅適用于v_LB的情況，式中的v是電荷相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)

速度。

(2)當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向相同或相反，即v與B平行時(shí)，由實(shí)驗(yàn)

可知，F(xiàn)二0。所以只有當(dāng)v與B不平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷才受洛倫茲力。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)

方向與磁場(chǎng)方向夾角為。時(shí)，電荷所受洛倫茲力的計(jì)算公式為：F=Bqvsind。

(3)當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)=0o即磁場(chǎng)對(duì)靜止的電荷無(wú)作用力，磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有

作用力。這與電場(chǎng)對(duì)其中的翻止電荷或運(yùn)動(dòng)電荷總有電場(chǎng)力作用是不同的。

7.洛倫茲力與安培力、電場(chǎng)力有何區(qū)別和聯(lián)系

(1)洛倫茲力與安培力的關(guān)系

①洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向

移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)；

②盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但也不能

認(rèn)為安培力就簡(jiǎn)單地等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和，一般只有當(dāng)導(dǎo)體

靜止時(shí)才能這樣認(rèn)為；

③洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功。

可見(jiàn)安培力與洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割的聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別。

(2)洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較

這兩種力是帶電粒子在兩種不同的場(chǎng)中受到的力，反映了磁場(chǎng)和電場(chǎng)都有力

的性質(zhì)，但這兩種力的區(qū)別也是十分明顯的。

洛倫茲力電場(chǎng)力

僅在運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行帶電粒子只要處在電場(chǎng)中，一定受

作用對(duì)象

時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力到電場(chǎng)力

F二qvBsind,方向與B垂直，與v垂直，

大小、方向F=qE,F的方向與E同向或反向

用左手定則判斷

特點(diǎn)洛倫茲力永不做功電場(chǎng)力可做正（或負(fù)）功

九、電視機(jī)顯像管的工作原理

1.構(gòu)造

電視機(jī)顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏三部分組成，如圖所示。

2.原理

陰極發(fā)射電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)線圈（偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電子運(yùn)動(dòng)方向垂直）

電子受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光。

3.掃描

在電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)區(qū)有兩對(duì)線圈，叫做偏轉(zhuǎn)線圈，偏轉(zhuǎn)線圈中通入大小、

方向按一定規(guī)律變化的電流，分別在豎直方向和水平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、

強(qiáng)弱都在不斷地變化，因此電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)就像下圖那樣不斷移動(dòng)，

這種電視技術(shù)叫做掃描。

4.工作過(guò)程

電視機(jī)顯像管發(fā)射電子，在加速電場(chǎng)中被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

的作用下，電子束在熒光屏上掃描。電子束從最上一行到最下一行掃描一遍，叫

做一場(chǎng)，電視機(jī)中每秒要進(jìn)行50場(chǎng)掃描，加上人的“視覺(jué)暫留”，所以我們感

到整個(gè)熒光屏都在發(fā)光。

十、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.運(yùn)動(dòng)軌跡

帶電粒子（不計(jì)重力）鼠一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中：

（1）當(dāng)v〃B時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)當(dāng)丫_1_8時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

(3)當(dāng)V與B的夾角為e(e^0°,90°,180°)酎，帶電粒子將做等

螺距的螺旋線運(yùn)動(dòng)。

2.軌道半徑和周期(v_LB時(shí))

如圖所示，帶電粒子以速度v垂直磁場(chǎng)方向入射，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為叫所帶的電荷量為q。

，一

:XXXX'

IJ..:

,XXx\x?

r?!xxX

:XX外-仆

I

宓被XX；

B!

V

qvB=m——

(1)軌道半徑：由于洛倫茲力提供向心力，則有廠，得到軌道半

wv

r=——

徑qB0

了二空._2一

(2)周期：由軌道半徑與周期之間的關(guān)系—-廠可得周期qB。

說(shuō)明:

WV

r=—

①由公式qB知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，其軌道半

徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比。要注重對(duì)軌道半徑的組合理解和變式理解，例如

Pm\m

r=—=-------v-

qBqB什是帶電粒子的動(dòng)量，？為比荷的倒數(shù))

丁_27rm

②由公式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，周期跟

￡

軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無(wú)關(guān)，而與比荷w成反比。

十一、質(zhì)譜儀

1.質(zhì)譜儀的作用及工作過(guò)程

質(zhì)譜儀是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制電荷運(yùn)動(dòng)的精密儀器，它是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)

量和分析同位素的重要工具。其結(jié)構(gòu)如甲圖所示，容器A中含有電荷量相同而質(zhì)

量有微小差別的帶電粒子。經(jīng)過(guò)$和S2之間的電場(chǎng)加速，它們進(jìn)入磁場(chǎng)將沿著

不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干譜線狀的

細(xì)條，叫做質(zhì)譜線，每一條譜線對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量。從譜線的位置可以知道圓周

的半徑，如果再已知帶電粒子的電荷量，就可以算出它的質(zhì)量，這種儀器叫做質(zhì)

譜儀。

2.比荷的計(jì)算

如圖乙所示，設(shè)飄入加速電場(chǎng)的帶電粒子帶電荷量為+q、質(zhì)量為m,兩板間

電壓為U、粒子出電場(chǎng)后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在加速電場(chǎng)中,

加二力，爛

由動(dòng)能定理得2。粒子出電場(chǎng)時(shí)，速度Vo在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道

廣_wv_m_l2wUqB2r2

半徑qBqB\m寸時(shí)。所以粒子質(zhì)量加-2一。若粒子電荷量q也

￡=2U

未知，通過(guò)質(zhì)譜儀可以求出該粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）丁鐘。

十二、回旋加速器

1.直線加速器（多級(jí)加速器）

如圖所示，電荷量為q的粒子經(jīng)過(guò)n級(jí)加速后，根據(jù)動(dòng)能定理獲得的動(dòng)能可

以達(dá)到Ek=q（U1+U2+U3+-+Un）o這種多級(jí)加速器通常叫做直線加速器，目前已經(jīng)建

成的直線加速器有幾千米甚至幾十千米長(zhǎng)。各加速區(qū)的兩極之間用獨(dú)立電源供

電，所以粒子從P2飛向P3、從P,飛向P5……時(shí)不會(huì)減速。

匕P5小

^tllIIIIII

IIIIIIiII

?.

一級(jí)二縱三級(jí)〃級(jí)

2.回旋加速器

利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來(lái)獲得高能

粒子，這些過(guò)程在回旋加速器的核心部件——兩個(gè)D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成，

如圖所示。

B

（1）磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，并

T=27rm

在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和速率、半徑均無(wú)關(guān)（）,

帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電

場(chǎng)中加速。

（2）電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變

化的并垂直于兩D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速。

（3）交變電壓：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過(guò)窄縫時(shí)都被加速，使之能量不

斷提高，須在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D膨盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。

（4）帶電粒子的最終能量

avB=-----

當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，由牛頓第二定律r,

得幅,若D形盒的半徑為R,則r=R,帶電粒子的最終動(dòng)能

222

訂121,qBR、,qBR

0=5於=