邕衡教育·名校聯盟2024~2025學年度2022級高三下學期開學考試數學答案1．【答案】B【詳解】由可得，，所以，所以所以，故選:B.2．【答案】B【詳解】由復數的幾何意義可知，則．故選：B.3．【答案】C【詳解】如圖，因為點為邊的中點，點在上，且，所以，又，所以，故選：C．【答案】A【詳解】當時，，滿足值域為，成立：當時，應有，綜上，則函數值域為的一個充分不必要條件是A選項。5.【答案】D【詳解】若，則μ=，故D選項錯誤.6.【答案】C【詳解】選題來自人教版高中數學教科書必修一第255頁第17題。解：由得（舍去），或。所以。則，選C。另解：對兩邊平方得，解得。結合題意0≤α≤π得0≤2α≤2π，所以0≤2α≤π所以。則，選C。7.【答案】D【詳解】由PF1，PF2，F1F2成等差數列得：PF1+F1F2=2PF2，即PF1+2c=2(PF1+2a)，解得PF18.【答案】A【詳解】設等差數列的公差為，由題意得，解得，則，則，則數列的前項和為：.故答案為：.9.【答案】ABD【詳解】對于A，由于//，故//,所以直線//平面故A正確；對于B，如圖，連接，因為分別為棱的中點，所以，所以直線與所成的角即為直線與所成的角，又因為是等邊三角形，所以直線與所成的角為，故直線與所成的角是，故B正確；對于C，因為，所以與不垂直，直線與平面不垂直，故C錯誤；對于D,由于平面，平面，故直線與是異面直線10．【答案】BCD【詳解】因為，，所以，所以，即，所以是周期為6的周期函數，所以A不正確；因為，所以的圖象關于直線對稱，所以C正確；在中，令，得，則，因為，又的圖象關于直線對稱，所以，所以，所以B正確；由函數的對稱性和周期性可得，因為，即，所以，則，結合函數是以6為周期的周期函數，可得，所以D正確．故選：BCD.11.【答案】AD【詳解】對于A，因為，所以點到中每條直線的距離，可判斷為圓的全體切線組成的集合，所以存在圓心在，半徑大于1的圓與中所有直線相交,故A正確；對于B，因為中的直線與以為圓心，半徑為1的圓相切，所以中的直線所能圍成的等邊三角形面積不全相等，反例如圖，與均為等邊三角形而面積不等，故B錯誤；選項C，由圓的方程得圓心為，半徑，又因圓：與圓：有四條公切線，則，即，解得且，故C錯誤.選項D，圓系的圓心坐標為，所以圓心在直線上，且圓系的半徑不變，則圓系的公切線平行于圓心的軌跡，可設圓的切線方程為，即，圓心軌跡與切線之間的距離為圓的半徑，所以，即，所以直線方程為，，其中到直線的距離，由A選項結論，可判斷直線是直線系中的一條直線，故D正確，故選：AD【答案】.【答案】【詳解】①當且時，由知，當時為一次函數，②當且時，由知，當時，為上凹函數；所以【答案】，0，2；/0.375【詳解】對數列的前4項列舉如下：，．012301210101010001000015.【詳解】2分（2）當為奇數，則；4分當為偶數，則6分即6分（可以統(tǒng)一化簡，不化簡也給滿分）。（3）發(fā)現8分故當為偶數時，10分同理故當為奇數時12分所以13分16.【詳解】【詳解】（1）3分（每寫一個給1分）所以原式可化為4分由正弦定理得：5分由余弦定理得：6分7分（2）設中點為則且三點共線，同理可得點為△ABC三條中線的交點，點為△ABC的重心，8分（能說明結論就給1分）為中點，,9分,平方得：10分①11分又由余弦定理得：即②12分由①②得：，13分15分（面積公式1分，結果1分）17.【詳解】(1)，是的中點，（1分）∵平面，,（2分）（3分）（4分）∴平面平面（5分）（漏寫一個判定條件反扣1分）xyz（2）（i）xyz（6分）（7分）設平面的法向量為則解得（9分）（10分）（ii）（11分）（設出兩個向量的關系或設出點N的坐標就給分）設平面的法向量為則解得（13分）（14分）化簡得，解得，（15分）18、【解析】(1)設Px0,y0,則因為x02∈0,a2則b2=3所以橢圓E的標準方程為x24+(2)由(1)知A?2,0,設l1:y=k1x+2,l2:y=k2設點Cx,y是直線l1上異于點A的任意一點,點C0x0,y0由y+y02=由y?y0x?x0聯立①②解得x=y0代入直線l1:y=k1x又由點C0x0,y0在直線l2所以有x0+2從而由y0≠0,x0則OSOT=4(3)設Mx1,y1,Nx2消y得3m設Mx1,y1y1+由(2)知k1k2=1即1?即1?m化簡得t2+16t+28=0,解得t=?所以動直線MN恒過x軸上的定點D?14,019.【解析】（1），所以切線的斜率為且所以切線方程為y=x-1對任意的正整數n恒成立等價于，即，由（1）知，所以當時，，在上單調遞增，當時，，在上單調遞減，由于n為正整數，所以，又，所以有，結合的圖像可知，整數a的值只能為3（3）記這樣的九位數為，其中所以總共有種這樣的九位數，則又因為均為奇數，所以為奇數所以只能取11，9，7，5，3，1，-1，-3，-5，-7.若=11，則只有313131313一種故若=9，只需將上式中的中的一個3換成1，或者將中的一個1換成3即可，故有種故若=7，只需將上式中的中的兩個3