試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試卷第三單元角的度量學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五六七總分得分一、選擇題1．已知線段AB＝8cm，在AB所在的直線上畫線段BC＝3cm，則線段AC＝()cm．A．11 B．5 C．11或5 D．8或112．圖中有（）個(gè)角．A．5 B．6 C．10 D．153．把一個(gè)10°的角先擴(kuò)大6倍后，再用6倍的放大鏡來(lái)看，看到的角是（

）。A．10° B．60° C．120° D．360°4．通過(guò)平面上的兩點(diǎn)可以畫（）條直線．A．1 B．2 C．無(wú)數(shù)條 D．無(wú)法確定5．4：00時(shí)分針與時(shí)針組成的角是一個(gè)（）A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角二、圖形計(jì)算6．已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．7．已知∠1＝25o，求∠2和∠3的度數(shù)。三、口算和估算8．直接寫得數(shù)．(1)45°+20°=

(2)30°×3=

(3)25°×2+15°=(4)180°-15°×2=

(5)150°+175°=

(6)540°-360°-105°=四、填空題9．下圖共有()條線段．10．如圖，兩塊三角板拼在一起，∠1＝()o，∠2＝()o。11．將一張圓形紙對(duì)折()次可以得到直角，對(duì)折()次可以得到45°角。12．如圖，把兩張都是10厘米的彩紙重疊黏貼在一起，重疊部分長(zhǎng)()厘米。13．把一個(gè)三角尺如圖這樣放置，可以得出∠1＝()，∠2＝()。14．7時(shí)整，鐘面上的時(shí)針與分針成()角；()時(shí)整，時(shí)針與分針成直角；()時(shí)整，時(shí)針與分針成平角。15．下圖中，∠2＝30°，則∠1＝()，∠3＝()。16．鐘面上，從9時(shí)到12時(shí)，時(shí)針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了()°；從下午2時(shí)到下午2時(shí)半，分針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了()°。17．如圖：∠1＝()，∠2＝()。18．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。圖形射線條數(shù)/條23()()角的個(gè)數(shù)/個(gè)11＋2＝3()()想一想：如果有6條射線，共有()個(gè)角；有8條射線，共有()個(gè)角。我發(fā)現(xiàn)：像這樣由n條射線組成的圖形中，角的個(gè)數(shù)＝1＋2＋…＋()。五、判斷題19．所有的銳角都比鈍角小。()20．過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條射線。()21．用一副三角板可以拼成一個(gè)135°的角。()22．小紅畫了一條長(zhǎng)20厘米的線段。()23．直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，射線只能向一端無(wú)限延長(zhǎng)，所以直線要比射線長(zhǎng)。()六、作圖題24．用你喜歡的方法畫出、、的角。七、解答題25．已知∠1=28°，求∠2和∠5各是多少度?26．用1000米長(zhǎng)的竹籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)400米的長(zhǎng)方形，其中一面靠墻。（1）所圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少公頃？（2）所圍成的長(zhǎng)方形面積最小是多少公頃？27．一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B（如圖），怎樣能用最短的時(shí)間爬到B點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。28．下面兩幅圖各是由一副三角板拼成的，請(qǐng)問(wèn)∠1，∠2各是多少度？29．兩條直線相交，得到一個(gè)角為25度，請(qǐng)畫圖并計(jì)算出另外三個(gè)角的度數(shù)。30．（1）量一量下面兩個(gè)圖中的和分別是多少度，你有什么發(fā)現(xiàn)？左圖：（

）；∠2＝（

）右圖：∠1＝（

）；∠2＝（

）我發(fā)現(xiàn)：答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【解析】【詳解】略2．D【解析】【詳解】對(duì)于這類問(wèn)題，可以用加法原理來(lái)解答：先看單個(gè)角的個(gè)數(shù)，上圖中，單個(gè)角有5個(gè)，所以角的總個(gè)數(shù)從5加到1的和，即為5+4+3+2+1=15．3．B【解析】【分析】角的大小只與兩條邊叉開的角度有關(guān)，而與放大的倍數(shù)無(wú)關(guān)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻恳?yàn)榻堑拇笮≈慌c兩條邊叉開的角度有關(guān)，而與放大的倍數(shù)無(wú)關(guān)，所以把一個(gè)10°的角先擴(kuò)大6倍后，再用6倍的放大鏡來(lái)看，看到的角仍是60度。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：影響角的度數(shù)大小的因素只有兩條邊叉開的角度大小一個(gè)。4．A【解析】【詳解】略5．B【解析】【詳解】鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，鐘表上4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向4，分針指向12，兩者之間相隔4個(gè)數(shù)字，4×30°=120°，120度的角是鈍角．6．.∠2＝180°－75°＝105°∠3＝180°－105°＝75°∠4＝180°－75°＝105°【解析】【詳解】略7．∠2＝65°

∠3＝115°【解析】【詳解】∠2＝90°－25°＝65°∠3＝180°－65°＝115°8．(1)65°;(2)90°;(3)65°(4)150°;(5)325°;(6)75°【解析】【分析】先假設(shè)每個(gè)數(shù)字的右上角沒(méi)有度數(shù)的標(biāo)志，按整數(shù)四則運(yùn)算來(lái)算，最后再想著標(biāo)上度數(shù)的標(biāo)志“°”【詳解】(3)25°×2+15°=50°+15°=65°(4)180°-15°×2=180°-30°=150°(6)540°-360°-105°=540°-（360°+105°）=540°-465°=75°【點(diǎn)睛】計(jì)算時(shí)要細(xì)心，避免數(shù)據(jù)干擾而出錯(cuò)。9．15【解析】略10．

105

75【解析】【分析】直角三角板的度數(shù)為：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度數(shù)是：90°、45°、45°，∠1是由二個(gè)三角板的45°角和60°角組成，∠1＋∠2＝180°，180°減去∠1等于∠2，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：∠1＝60°＋45°＝105°∠2＝180°－105°＝75°【點(diǎn)睛】本題考查角的知識(shí)，掌握三角板各個(gè)角的角度和平角等于180°是解題的關(guān)鍵。11．

兩

三【解析】【分析】將一張圓形紙片對(duì)折1次，可以看到以圓心為頂點(diǎn)，以兩條半徑所在直線為邊的平角（180°角），對(duì)折2次，可以看到以圓心為頂點(diǎn)，以兩條半徑所在直線為邊的直角（90°角），對(duì)折3次，可以看到以圓心為頂點(diǎn)，以兩條半徑所在直線為邊的45°角。【詳解】如圖：將一張圓形紙對(duì)折兩次可以得到直角，對(duì)折三次可以得到45°角?！军c(diǎn)睛】此題考查了圖形的折疊以及角的分類，此題可以找一圓形紙片折一折，能更容易快速的解答。12．4【解析】【分析】若是將兩張彩紙的其中一頭互相連接，那么連接后彩紙的長(zhǎng)度是20厘米，題目中彩紙連接后的長(zhǎng)度為16厘米，那么重疊部分的長(zhǎng)度應(yīng)該是無(wú)重疊連接時(shí)的長(zhǎng)度減去重疊連接時(shí)的16厘米?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，重疊部分的長(zhǎng)度等于無(wú)重疊連接時(shí)的長(zhǎng)度減去重疊連接時(shí)的長(zhǎng)度為：20－16＝4厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查線段的實(shí)際運(yùn)用題，根據(jù)題意找出彩紙長(zhǎng)度間的聯(lián)系進(jìn)行計(jì)算即可。13．

120

60【解析】【分析】根據(jù)直角三角尺的內(nèi)角角度分別是90°、60°、30°，平角是180°，∠1和三角尺的60°角組成一個(gè)平角，讓180°－60°即可求解∠1，圖中標(biāo)出一個(gè)直角，那么三角尺的30°角和∠2組成一個(gè)直角，讓90°－30°即可求解∠2，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?＝180°－60°＝120°；∠2＝90°－30°＝60°；【點(diǎn)睛】本題考查角的角和線段的綜合知識(shí)，掌握直角三角尺的各角度數(shù)和平角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．

鈍

3

6【解析】【分析】一個(gè)圓周的度數(shù)是360°，把鐘面平均分成12份，每份的度數(shù)是360÷12＝30°，即相鄰的兩個(gè)刻度間的夾角是30°；7時(shí)整，時(shí)針指在7，分針指在12，兩者之間有5份，用30乘5，即可得解；根據(jù)直角和平角的含義：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并結(jié)合實(shí)際，時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)是30度，整時(shí)，分針指向12，當(dāng)時(shí)針指向3或9時(shí)，夾角是90度，當(dāng)時(shí)針指向6時(shí)，夾角是180度。【詳解】30°×5＝150°7時(shí)整，鐘面上的時(shí)針與分針成鈍角；3時(shí)整，時(shí)針與分針成直角；6時(shí)整，時(shí)針與分針成平角?！军c(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角；在鐘表問(wèn)題中，要知道鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度。15．

60°

60°【解析】【分析】觀察圖形可知，∠1和∠2組成了一個(gè)直角，已知∠2＝30°，由此利用90度減去∠2的度數(shù)即可求出∠1的度數(shù)；又因?yàn)椤?與∠3組成了一個(gè)直角，同理，利用90度減去∠2的度數(shù)即可求出∠3的度數(shù)?！驹斀狻俊?＋∠2＝90°∠2＝30°所以∠1＝90°－30°＝60°同理∠2＋∠3＝90°∠3＝90°－30°＝60°【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用圖形中的特殊角的性質(zhì)進(jìn)行解答，如直角是90度的角。16．

90

180【解析】【分析】鐘面上一共有12個(gè)大格，整個(gè)鐘面為一個(gè)周角，一個(gè)周角是360°，因此每個(gè)大格是360°÷12＝30°，時(shí)針從9時(shí)到12時(shí)，一共走了3個(gè)大格，因此用3乘30°即可；從下午2時(shí)到下午2時(shí)半，下午兩點(diǎn)時(shí)，分針指向12，下午兩點(diǎn)半時(shí)，分針指向6，因此分針走了6個(gè)大格，然后用6乘30°即可?！驹斀狻?×30°＝90°6×30°＝180°【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)周角的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)鍵。17．

【解析】【分析】，平角等于180°，∠1加∠3加55°等于平角180°，∠3是直角等于90°，讓180°－90°－55°等于∠1，求解出∠1后，∠1和∠2組成直角等于90°，讓90°減去∠1的度數(shù)就等于∠2，據(jù)此解答。【詳解】180°－90°－55°＝90°－55°＝35°90°－35°＝55°【點(diǎn)睛】本題考查線段與角的綜合，掌握平角等于180°、直角等于90°是解題的關(guān)鍵。18．

4

5

1＋2＋3＝6

1＋2＋3＋4＝10

15

28

n－1【解析】【分析】觀察圖形可知：每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角；所以2條射線組成1個(gè)角；3條射線組成1＋2＝3個(gè)角；4條射線組成1＋2＋3＝6個(gè)角；5條射線組成1＋2＋3＋4＝10個(gè)角；可得出規(guī)律：角的個(gè)數(shù)：從1開始把連續(xù)的自然數(shù)相加，直到加到比射線條數(shù)少1為止。像這樣由n條射線組成的圖形中，角的個(gè)數(shù)＝1＋2＋…＋（n－1）。6條射線組成1＋2＋3＋4＋5＝15個(gè)角；8條射線組成1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28個(gè)角?！驹斀狻繄D形射線條數(shù)/條23（4）（5）角的個(gè)數(shù)/個(gè)11＋2＝3（1＋2＋3＝6）（1＋2＋3＋4＝10）想一想：如果有6條射線，共有（15）個(gè)角；有8條射線，共有（28）個(gè)角。我發(fā)現(xiàn)：像這樣由n條射線組成的圖形中，角的個(gè)數(shù)＝1＋2＋…＋（n－1）?！军c(diǎn)睛】還可總結(jié)規(guī)律為：由n條射線組成的圖形中，角的個(gè)數(shù)＝射線條數(shù)×（射線條數(shù)－1）÷2。19．√【解析】【詳解】略20．√【解析】【詳解】略21．√【解析】【詳解】略22．√【解析】【詳解】線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限。23．×【解析】【分析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不可度量；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不可度量；據(jù)此進(jìn)行判斷即可。【詳解】根據(jù)直線和射線的含義可知：直線能向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，而射線只能向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，但直線和射線都無(wú)限長(zhǎng)，所以無(wú)法比較其長(zhǎng)短，所以原題的說(shuō)法判斷錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)，要熟練掌握。24．見詳解【解析】【分析】畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。在量角器15°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。據(jù)此畫出15°的角。同理畫出、的角?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】熟練掌握用量角器畫角的方法。注意畫角時(shí)，量角器的中心和射線的端點(diǎn)要重合。25．∠5=90°-28°=62°∠2=180°-28°=152°【解析】【分析】【詳解】∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°，∠3＋∠4＋∠5＝180°，∠3＝∠1＝28°，∠4＝90°，那么∠5＝180°－90°－28°＝62°。26．（1）12公頃；（2）8公頃【解析】【分析】（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積最大時(shí)，400米的一條邊靠墻，那么只有一個(gè)400米的籬笆邊，（1000－400）米就是兩個(gè)寬的長(zhǎng)度，除以2即可求出寬的長(zhǎng)度，然后根據(jù)面積公式求出長(zhǎng)方形的面積即可解答；（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積最小時(shí)，400米的邊不靠墻，那么就有兩個(gè)400米的邊，1000－400×2＝200（米），這個(gè)200米就是一個(gè)寬的長(zhǎng)度，然后根據(jù)面積公式求出長(zhǎng)方形的面積即可解答?！驹斀狻浚?）（1000－400）÷2＝600÷2＝300（米）400×300＝120000（平方米）120000平方米＝12公頃答：所圍成的長(zhǎng)方形面積最大是12公頃。（2）1000－400×2＝1000－800＝200（米）400×200＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃答：所圍成的長(zhǎng)方形面積最小是8公頃。【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的應(yīng)用題，熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式是解題的關(guān)鍵，然后特別需要注意的