拉丁方設(shè)計(jì)科研與創(chuàng)新課程群一、拉丁方設(shè)計(jì)方法定義：用r個(gè)拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行、每列中每個(gè)字母都只出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫r階拉丁方或rxr拉丁方。按拉丁方的字母、行和列安排處理及影響因素的實(shí)驗(yàn)稱為拉丁方實(shí)驗(yàn)。1、拉丁方設(shè)計(jì)思路

2、拉丁方設(shè)計(jì)原理

在拉丁方設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)單位按照兩種屬性(或者非處理因素)形成單位組，即每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位既屬于一個(gè)行單位組，又屬于一個(gè)列單位組，因此拉丁方設(shè)計(jì)的基本單位是一個(gè)“方格”，有r行r列(r≥3)，有rxr個(gè)實(shí)驗(yàn)單位，每個(gè)單位組內(nèi)共安排r個(gè)處理，每個(gè)處理用拉丁字母表示。5x5拉丁方3、常用基本拉丁方ABCBCACABABCDBCDACDABDABCABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD常用3x3、4x4、5x5基本型拉丁方陣4、拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)

拉丁方設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)誤差比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)小，實(shí)驗(yàn)精確性高，且節(jié)約樣本含量。缺點(diǎn)在于要求各因素及水平數(shù)必須等于拉丁方的行(列)數(shù)，而且一旦數(shù)據(jù)缺失會(huì)增加統(tǒng)計(jì)分析的難度，實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。5、統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇

類似隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析，只是較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)增加了一個(gè)列區(qū)組問因素，可采用三因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析。二、拉丁方設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍

拉丁方設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)字通訊、心理學(xué)以及生物基因工程等方面都有著重要應(yīng)用。近年來，拉丁方設(shè)計(jì)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也有較廣泛的應(yīng)用，尤其在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)室研究領(lǐng)域應(yīng)用較多，適合于三因素、等水平且各因素間無交互作用試驗(yàn)設(shè)計(jì)。三、拉丁方設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)1.正確安排三個(gè)因素，要求每件因素的水平數(shù)相等，一因素代表行，一因素代表列，一因素以拉丁字母代表處理，每個(gè)處理施于一個(gè)實(shí)驗(yàn)單位，每個(gè)處理在每行及每列各出現(xiàn)一次。2.要求行間、列間區(qū)組因素與處理因素間不存在交