第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》專項(xiàng)檢測卷(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是()A.x+1x BC.x－1x 2.如圖，若一個(gè)正確的運(yùn)算過程被蓋住了一部分，則被蓋住的是()1x－3＋A.1x－3 C.2 D.13.“鄭在加速，出行無憂”鄭州地鐵8號線有望今年底試運(yùn)營.如果某施工隊(duì)每天挖掘隧道am，改進(jìn)施工技術(shù)后每天能多挖掘20％，那么同樣挖掘bm隧道，比原來少用的天數(shù)可以表示為()A.b6a B.5ba C.4ba 4.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接力化簡分式1－3x－2甲同學(xué) 原式＝x+2?(3x乙同學(xué) ＝x+2－3x丙同學(xué) ＝－2xx+2丁同學(xué) ＝－4x(其中化簡開始出現(xiàn)錯誤的是()A.甲同學(xué) B.乙同學(xué)C.丙同學(xué) D.丁同學(xué)5.下面是小齊同學(xué)化簡分式4m－m解：原式＝m(4＝m4－m其中步驟①，②進(jìn)行的變形分別是()A.整式乘法、通分 B.因式分解、通分C.因式分解、約分 D.整式乘法、約分6.如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.下列分式中，是“和諧分式”的是()A.x2－y2C.4x+2yx27.化簡：xy3x28.(2024·威海)計(jì)算：4x－2＋x9.計(jì)算：2xx2－9－10.若xy＝12，則分式x－11.(2024·宿遷)先化簡，再求值：1+2x+1·x+1x2－912.(2024·大慶)先化簡，再求值：1+3x－3÷x2－13.先化簡xx2+2x+1－12x+2÷x－14x+4，再選一個(gè)合適的x的值代入求值14.(2024·廣元)先化簡，再求值：aa－b÷a2－b2a2－2ab＋b2－15.(2024·樂山)先化簡，再求值：2xx2－4－1x－2，其中x解：原式＝2x(x+2)(＝2x(x 第二步＝2x－x＝x+2(＝1x－2當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝13－2＝1任務(wù)：(1)小樂同學(xué)的解答過程中，第步開始出現(xiàn)了錯誤.(2)請幫助小樂同學(xué)寫出正確的解答過程.參考答案1.當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是(B)A.x+1x BC.x－1x 2.如圖，若一個(gè)正確的運(yùn)算過程被蓋住了一部分，則被蓋住的是(D)1x－3＋A.1x－3 C.2 D.13.“鄭在加速，出行無憂”鄭州地鐵8號線有望今年底試運(yùn)營.如果某施工隊(duì)每天挖掘隧道am，改進(jìn)施工技術(shù)后每天能多挖掘20％，那么同樣挖掘bm隧道，比原來少用的天數(shù)可以表示為(A)A.b6a B.5ba C.4ba 4.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接力化簡分式1－3x－2甲同學(xué) 原式＝x+2?(3x乙同學(xué) ＝x+2－3x丙同學(xué) ＝－2xx+2丁同學(xué) ＝－4x(其中化簡開始出現(xiàn)錯誤的是(B)A.甲同學(xué) B.乙同學(xué)C.丙同學(xué) D.丁同學(xué)5.下面是小齊同學(xué)化簡分式4m－m解：原式＝m(4＝m4－m其中步驟①，②進(jìn)行的變形分別是(C)A.整式乘法、通分 B.因式分解、通分C.因式分解、約分 D.整式乘法、約分6.如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.下列分式中，是“和諧分式”的是(C)A.x2－y2C.4x+2yx27.化簡：xy3x2y＝8.(2024·威海)計(jì)算：4x－2＋x22－x9.計(jì)算：2xx2－9－110.若xy＝12，則分式x－2yx11.(2024·宿遷)先化簡，再求值：1+2x+1·x+1x2－9解：原式＝x+1x＝x+3x＝1x當(dāng)x＝3＋3時(shí)，原式＝13+3－312.(2024·大慶)先化簡，再求值：1+3x－3÷x2－解：原式＝x－3+3x＝xx－3＝xx當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝－2－2+3＝－13.先化簡xx2+2x+1－12x+2÷x－14x+4，再選一個(gè)合適的x的值代入求值解：原式＝x(x＝2x－x＝x－1＝2x若要使分式有意義，則x≠±1.當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝20+1＝214.(2024·廣元)先化簡，再求值：aa－b÷a2－b2a2－2ab＋b2－解：原式＝aa－b÷＝aa－b·＝aa＋＝ba∵b－2a＝0，∴b＝2a.∴原式＝2aa+2a15.(2024·樂山)先化簡，再求值：2xx2－4－1x－2，其中x解：原式＝2x(x+2)(＝2x(x 第二步＝2x－x＝x+2(