1.4課時1單項式乘單項式1.掌握單項式與單項式相乘的運算法則.2.能夠靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運算?運算法則分別是什么？2.計算下列各題：

(1)(-a5)5;(2)(a2b)3;=-a25

(3)(－3a2)3;=－27a6

(4)(－xn)2xn-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn=a6b3=x2n+n－1=x3n－1am×an=am+n3.什么是單項式？4.什么叫單項式的系數(shù)？5.什么叫單項式的次數(shù)？數(shù)和字母的積,這樣的式子叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。小明同學(xué)用同樣大小的紙精心制作了兩幅畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有m的空白.單項式與單項式相乘（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅第二幅（m2）（m2）（m2）（m2）怎樣來結(jié)算它們呢？1.

3a2b·2ab2

及4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎樣計算的？2.如何進(jìn)行單項式乘單項式的運算？3.在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？(1)3a2b·2ab2

=(3×2)(a2·a)(b·b2)=6a3b3；

(利用乘法交換律、結(jié)合律。將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．(字母b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)不變)

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項式與單項式的乘法法則提示：（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）只在一個單項式里含有的字母，在結(jié)果里不要漏掉；（4）單項式乘單項式的結(jié)果還是單項式.計算：(1)2xy2?

xy;(2)(－2a2b3?(－3a)；

(3)7xy2z?(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(xx2)?(y2y2)?(zz2)=28x3y4z3.單項式與單項式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化規(guī)律總結(jié)1.計算3a·(2b2)的結(jié)果是()A.3ab2B.6b2

C.6ab2D.5ab2

2.計算(－2a2)·3a的結(jié)果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b2)=(3×2)·(a·b2)=6ab2.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.（1）-3x2·5x3；(2)4y·(2xy2)；2.計算：解：原式=（4×2）（y·y2)·x=8xy3；(3)(-x)3·(x2y)2.解：原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.解：原式=（-3×5）(x2·x3)

=-15x5有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘3.若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積為_____.【解析】長方形的長是2a2，所以長方形的面積為a2·2a2=2a4.4.一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是它的那么這個三角形的面積是_____.【解析】因為三角形的高為

，所以這個三角形的面積是2a45.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b4,求m+n2的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;

解得m=5,n=1.所以m＋n2＝6.因為m+1+2n-1=5,n+2+1=4.

一個不變：單項式與單項式相乘時，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.二個相乘：把各個單項式中的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.三個檢驗：單項式乘以單項式的結(jié)果是否正確，可