三角形的內(nèi)角和PART01復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了三角形的分類。三角形按角分類有什么三角形呢？銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形有什么特點(diǎn)？三角形是由三條線段圍成的封閉圖形。有三條線，三個(gè)角三角形有幾個(gè)內(nèi)角？你知道三角的內(nèi)角和指的是什么嗎？三角形的內(nèi)角和：三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)總和PART02探究新知

情境導(dǎo)入我的個(gè)頭最大，我的內(nèi)角和一定比你們大！我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的！真是這樣嗎？思考:觀察你準(zhǔn)備的三角形，想一想，三角形的內(nèi)角和是多少?如何求證三角形的內(nèi)角和？畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形的3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度。銳角三角形123量一量度數(shù)∠1=68°∠2=78°∠3=34°按此方法量出其它兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的角度?！?+∠2+∠3=68°+78°+34°=180°直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°，∠1+∠2+∠3=55°+90°+35°=180°鈍角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3=26°+118°+36°=180°213∠1+∠2+∠3=84°+58°+38°=180°方法一:∠1=84°∠2=58°∠3=38°三角形的內(nèi)角和是180度。小組活動(dòng)1：量一量，三角形三個(gè)內(nèi)角分別是多少？?jī)?nèi)角和是多少？展示你們的答案，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？小組活動(dòng)2：按照下面的方法折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？12233鈍角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的內(nèi)角和是180度。方法二：方法二：21133銳角三角形2三角形的內(nèi)角和是180度?！?+∠2+∠3=平角=180°還有別的方法嗎？折一折：221133三角形的內(nèi)角和是180°。方法二：112233直角三角形三角形的內(nèi)角和是180度?！?+∠2+∠3=平角=180°折一折（折拼法）W沿著虛線折一折，看看三個(gè)角組成一個(gè)什么角？通過折疊，我們發(fā)現(xiàn)：三角形的三個(gè)角恰好組成一個(gè)平角，即三角形的內(nèi)角和是180°方法三：3321三角形的內(nèi)角和是180度?！?+∠2+∠3=平角=180°小組活動(dòng)3：將三角形三個(gè)內(nèi)角分別剪下來拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注：剪之前標(biāo)注好要拼的角哦?。￤把任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，再拼成一個(gè)大角，這個(gè)大角就是平角180°∠1＋∠2＋∠3=平角=180°銳角三角形直角三角形鈍角三角形123123123☆三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀無關(guān)，是三角形的一種本質(zhì)屬性，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。兩個(gè)三角形：180°×2=360°能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？帕斯卡：（1623—1662）是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。早在300多年前，他12歲時(shí)，就獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和都是180°數(shù)學(xué)文化PART04課堂練習(xí)在右圖中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數(shù)?！?＋∠2＋∠3＝180°∠2＝180°－∠1－∠3

＝180°－140°－25°

＝15°把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？180°算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。180°－65°－37°＝78°180°－90°－30°＝60°180°－25°－20°＝135°180°－70°×2＝40°答：它的頂角是40度。爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。風(fēng)箏的一個(gè)底角是70°，風(fēng)箏的頂角是多少度？觀察下圖，求∠A和∠B的度數(shù)。（單位：cm）解析：由圖可知三角形BCD是等邊三角形，三角形ACD是等腰三角形。∠B＝60°180°－60°＝120°∠A＝（180°－120°）÷2＝30°

等邊三角形的三個(gè)角都是60°。已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70°，頂角多少度？方法一:180°－70°－70°=40°70°70°？方法二:

180°－70°×2=40°答:頂角是40°。猜一猜。提示：另兩個(gè)角的和為90°。（1）在三角形中，一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)角可能各是多少？三角形的兩條邊分別是3cm和4cm，另一條邊可能是多少厘米（取整厘米數(shù)）？（2）提示：另一條邊的長(zhǎng)必須大于1cm，小于7cm。PART05