2024-2025學年上海市松江區(qū)高一上學期第一次月考數(shù)學學情檢測試卷本試卷共4頁，滿分100分，考試時間為90分鐘.請在答題紙上填寫考生信息和貼上二維碼.答案全部涂、寫在答題紙上，不要超過答題框，否則不得分.一、填空題（共12題，每題3分，共36分）1.已知全集為，集合，則______.2已知集合，且，則______.3.被3除余1的所有整數(shù)組成的集合用描述法表示為_________．4.用反證法證明：若，則或，應(yīng)假設(shè)：______.5.已知方程的兩個根為和，則______.6.若集合，，則______.7.已知.若集合，則的值為______.8.設(shè)，若，則實數(shù)的取值為______.9.設(shè)全集，集合，集合，則如圖陰影部分表示的集合為_________（用區(qū)間表示）10.若集合，，且“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為________．11.設(shè)、是兩個非空集合，定義與的“差集”為且，若}，，則集合________12.設(shè)集合是正整數(shù)集的子集，且中至少有兩個元素，若集合滿足以下三個條件：①是正整數(shù)的子集，且中至少有兩個元素；②對于任意，當，都有；③對于任意，若，則；則稱集合為集合的“耦合集，若集合，且，設(shè)，則集合的“耦合集”________二、單選題（共4題，每題4分，共16分）13.下列說法正確的是（）A. B. C. D.14.若集合，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件15.下列命題是真命題的為（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.若，則16.已知集合，，若定義集合運算：，則集合的所有元素之和為（）A.6 B.3 C.2 D.0四、解答題（共5道大題，共48分）17.已知集合，集合.（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍.18.已知關(guān)于一元二次方程的兩個實根分別為.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若滿足：，求實數(shù)的值.19.（1）設(shè)，比較與的大小.（2）解關(guān)于不等式，其中.20.設(shè)集合；（1）若，求實數(shù)的值；（2）若集合中有兩個元素，求；（3）若，求實數(shù)的取值范圍.21.已知是R非空真子集，如果對任意，都有，則稱是封閉集．（1）判斷集合是否為封閉集，并說明理由；（2）判斷以下兩個命題的真假，并說明理由；命題：若非空集合是封閉集，則也是封閉集；命