人教版2024—2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷春季滿分：120分時(shí)間：120分鐘范圍：第七章到第九章一、選擇題1．下列實(shí)數(shù)中，其中無理數(shù)的是（）A．13 B．2 C．?92．如圖的圖形中能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．3．已知點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）4．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）5．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（）A．122.5° B．130° C．135° D．140°6．估計(jì)10+1A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．下列命題中假命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；③點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)8．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且三角形PAB的面積是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） C．（0，﹣4）或（0，8） D．（4，0）或（﹣2，0）9．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式(a?1)2?A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣b D．210．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，將△ABC沿直線BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，連接AD，則下列結(jié)論：①AC∥DF，AC＝DF②ED⊥DF③四邊形ABFD的周長是16④S四邊形ABEO＝S四邊形CFDO其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．已知線段AB∥y軸，AB＝3，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．12．比較大?。?03．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，3）在第象限．14．若實(shí)數(shù)a，b滿足a?5+25?a=b+4，則a﹣b15．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個(gè)正數(shù)為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是．人教版2024—2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷春季考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘姓名：____________學(xué)號：_____________座位號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算：（1）6×1（2）?118．求下列各式中的x：（1）2x2﹣32＝0；（2）（x+4）3+64＝0．19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是7的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的平方根．20．完成下面的證明．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：∠BAC+∠AGD＝180°．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），∴∠EFB＝∠ADB（等量代換），∴EF∥AD（），∴∠1＝∠BAD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠（等量代換），∴DG∥BA（），∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．21．如圖，直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1+∠3＝180°（1）求證：∠CEF＝∠EAD；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)．（用α表示）．22．已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出a的值．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣2），直線PQ∥x軸；（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．23．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A；A'；（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；（3）求△ABC的面積；（4）在x軸上存在點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積與△ABC的面積相等，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．已知，如圖1，射線PE分別與直線AB、CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α，∠EMF＝β，且60?2α+|β（1）α＝°，β＝°；直線AB與CD的位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點(diǎn)G是射線MA上任意一點(diǎn)，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中∠FPN25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，連接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），C（0，2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），點(diǎn)C（0，m）在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且S△ACO＝5，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)M（2，0），兩個(gè)動點(diǎn)E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3），請你探索是否存在以兩個(gè)動點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段EF平行于線段OM且等于線段OM．若存在，求以點(diǎn)O、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBABACBDAD二、填空題11．【解答】解：∵線段AB∥y軸，AB＝3，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2），設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，b），∴|2﹣b|＝3，解得，b＝﹣1或b＝5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）或（﹣1，5），故答案為：（﹣1，﹣1）或（﹣1，5），12．【解答】解：∵32＝9＜10，∴10＞故答案為：＞．13．【解答】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴點(diǎn)A（﹣1，3）在第二象限．故答案為：二．14．【解答】解：∵a?5和5?a有意義，則a＝5，故b＝﹣4，則a?b=∴a﹣b的平方根是：±3．故答案為：±3．15．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，則a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故這個(gè)正數(shù)是100．故答案為：100．16．【解答】解：由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2024÷6＝337……2，∴P6×337+2（2×337+1，1），即P2024（675，1），故答案為：（675，1）．三、解答題17．【解答】解：（1）6×=6×1＝2﹣3+2＝1；（2）?=?1+3+5=518．【解答】解：（1）2x2﹣32＝02x2＝32x2＝16x＝±4，∴x1＝4，x2＝﹣4；（2）（x+4）3+64＝0（x+4）3＝﹣64x+4＝﹣4x＝﹣8．19．【解答】解：（1）根據(jù)題意得2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8，解得a＝5，b＝2，而4＜7＜9，則2＜7所以c＝2；所以a＝5，b＝2，c＝2．（2）∵a＝5，b＝2，c＝2，∴a+2b+c＝5+2×2+2＝11，∴求a+2b+c的平方根為：±11．20．【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直的定義），∴∠EFB＝∠ADB（等量代換），∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠BAD（等量代換），∴DG∥BA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD；（2）∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE＝180°又∵∠2＝α∴∠BDE＝180°﹣α又∵DH平分∠BDE∴∠1=12∠BDE=1∴∠3＝180°?12（180°﹣α）＝90°22．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8）在y軸上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2；（2）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣2），直線PQ∥x軸，∴2a+8＝﹣2，解得：a＝﹣5；（3）∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，23．【解答】解：（1）由圖知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）、點(diǎn)A′坐標(biāo)為（﹣3，1），故答案為：（1，3）、（﹣3，1）；（2）由圖知△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位可得到△A'B'C′，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣4，b﹣2），故答案為：（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面積為2×3?12×1×3?（4）設(shè)Q（x，0），則BQ＝|2﹣x|，∴12解得x=23或∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（23，0）或（1024．【解答】（1）證明：∵60?2α+|β∴α＝β＝30，∴∠PFM＝∠MFN＝30°，∠EMF＝30°，∴∠EMF＝∠MFN，∴AB∥CD；故答案為：30；30；AB∥CD；（2）解：∠FMN+∠GHF＝180°．理由：∵AB∥CD，∴∠MNF＝∠PME，∵∠MGH＝∠MNF，∴∠PME＝∠MGH，∴GH∥PN，∴∠GHM＝∠FMN，∵∠GHF+∠GHM＝180°，∴∠FMN+∠GHF＝180°．（3）解：∠FPN1∠Q理由：如圖3中，作∠PEM1的平分線交M1Q的延長線于R．∵AB∥CD，∴∠PEM1＝∠PFN，∵∠PER=12∠PEM1，∠PFQ=1∴∠PER＝∠PFQ，∴ER∥FQ，∴∠FQM1＝∠R，設(shè)∠PER＝∠REB＝x，∠PM1R＝∠RM1B＝y(tǒng)，則有：y=x+∠R2y=2x+∠EPM1，可得∠EPM1∴∠EPM1＝2∠FQM1∴∠EPM25．【解答】解：（1）設(shè)D（x，y），∵將線段AB平移至線段CD，A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），C（0，2），∴x﹣0＝﹣2﹣（﹣3），y﹣2＝﹣2﹣0，∴x＝1，y＝0，∴D（1，0）；（2）如圖1，∵A（﹣3，0），點(diǎn)C（0，m）在y軸的正半軸上，∴OA＝3，OC＝m，∵S△ACO＝5，即12OA?OC∴12×3解得：m=