3.1用字母表示數第3章代數式知識點用字母表示數11.隨著數的范圍擴充至有理數，字母不僅可以表示正數、0，也可以表示負數，字母還可以像數一樣參與運算.2.用字母表示數，一般能簡明地把數、數量關系、法則和變化規(guī)律表達出來，為敘述和研究問題帶來方便.特別解讀1.同一問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意數或式子.用字母表示數后，同一個式子可以表示不同的含義.3.用字母表示實際問題中的某個量時，字母的取值必須使式子有意義且符合實際情況.4.特定的字母表示特定數，如π表示圓周率.3.用字母表示數的應用常見應用舉例表示數學術語表示運算法則續(xù)表：常見應用舉例表示運算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：ab＝ba乘法結合律：(ab)c＝a(bc)乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac表示公式續(xù)表：常見應用舉例表示數量關系一個三位數，百位上的數字是a，十位上的數字是b，個位上的數字是c，則這個三位數可以表示為100a＋10b＋c.一本筆記本5元，一支鋼筆6元，買m本筆記本、n支鋼筆，一共需要(5m＋6n)元表示規(guī)律偶數可以表示為2n，奇數可以表示為2n＋1(n

為整數)4.用字母表示數的書寫要求要求舉例數字與字母相乘或字母與字母相乘時，“×”號可以省略不寫或用“·”代替a×b寫成ab或a·b數字與字母相乘時，數字因數要寫在字母前面4×a寫成4a，不能寫成a4特別提醒數字與數字相乘時“×”不能省略，也不能用“·”代替.續(xù)表：要求舉例數字因數是1或－1時，“1”常省略不寫1×m寫成m，－1×m寫成－m帶分數與字母相乘時，把帶分數化為假分數續(xù)表：要求舉例含有字母的除法寫成分數的形式式子后面有單位，且式子是和或差的形式時，把式子用括號括起來(2a＋3)km例1填空：(1)

一臺電視機的標價為a元，則打八折后的售價為_______元；(2)溫度由30℃下降t℃后是_______℃；(3)同心圓中大圓的半徑為Rcm，小圓的半徑為rcm，則圓環(huán)的面積是__________cm2.解題秘方：用字母表示數時要嚴格按照書寫規(guī)則書寫.0.8a(30－t)(πR2－πr2)1-1.為調研大眾的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統計后發(fā)現：一小時內使用自帶環(huán)保袋的人數比使用超市塑料袋人數的2倍少4人，若使用超市塑料袋的人數為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數為()A.(2x＋4)人 B.(2x－4)人C.(4x＋2)人 D.(4x－2)人B填空：(1)若m為整數，則2m為_____數，2m－1為_____數；(填“奇”或“偶”)(2)三個連續(xù)偶數，若中間一個數為2n，則其余兩個數分別為______________；例2解題秘方：緊扣各類數的特征，用字母表示這些特征數.偶奇2n－2，2n＋2(3)若k為整數，以被4除作為分類標準，則整數可分為________________________共4類；(4)若一個兩位數，其個位數字為x，十位數字為y，則這個兩位數為__________.4k，4k＋1，4k＋2，4k＋310y＋x2-1.設n是整數,用含n的式子表示下列各數:(1)5的倍數：_____________________；(2)能被6整除的數：_______________；(3)三個連續(xù)整數：________________；(4)被5除余1的數：________________.5n6nn，n＋1，n＋2(答案不唯一)5n＋12-2.已知a是兩位數，b是一位數，把b直接寫在a的左邊，就成為一個三位數，這個三位數可表示成________.100b＋a例3

解題秘方：嚴格根據“用字母表示數的書寫要求”來判斷.

答案：B

D如圖3.1-1，有一塊長為18m、寬為10m的長方形土地，現將三面留出寬都是x

m(0<x<8)的小路，余下的部分為菜地(陰影部分)，用含x的式子表示：例4解題秘方：根據題中提供的數據以及長方形的面積公式解決問題.(1)菜地的長為_________m，寬為_______m；解：菜地的長等于長方形土地的長減去小路寬的2倍，即為(18－2x)m；菜地的寬等于長方形土地的寬減去小路的寬，即為(10－x)m.(18－2x)(10－x)(2)菜地的面積為________________m2.解：菜地的面積等于菜地的長乘菜地的寬，即為(18－2x)(10－x)m2.(18－2x)(10－x)4-1.李叔叔買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的