2012年數(shù)學(xué)超詳細(xì)考研計劃

本文分三部分：高等數(shù)學(xué)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)

第一部分：高等數(shù)學(xué)

《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)大學(xué)高等教育出版社

一、數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)

此試卷結(jié)構(gòu)參考11年考研大綱

由類咕容比例堂型比例

編等數(shù)學(xué)約56%嵯性代數(shù)約

口填空題與選擇題約37%熊答題

改學(xué)22%讖率論與數(shù)理統(tǒng)計約

（包括證明題）約63%

22%

□□二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全年規(guī)劃口第一階段夯實基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)口主要目標(biāo)：基本教材階段.吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無巨細(xì)地對大綱涉及到的

知識點進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準(zhǔn)備。□第二階段熟悉題型，前后貫通

□主要目標(biāo)：復(fù)習(xí)全書階段。大量習(xí)題訓(xùn)練，熟悉考研題型，加強(qiáng)知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短,把握整體的知識體系，熟練掌握定理公

式和解題技巧.口第三階段查缺補漏，模擬訓(xùn)練口主要目標(biāo)：套題、模擬訓(xùn)練題階段.練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時間的分配，

增強(qiáng)臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點加強(qiáng)?！醯谒碾A段強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)口主要目標(biāo)：查漏補缺，回歸教

材.強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考.□三、教材的選擇口《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用

比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多?？凇毒€性代數(shù)》清華版：講解詳實,細(xì)致深入,適合時間充裕的同學(xué)（推薦）.□《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡

明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué).口《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》浙大版：課后習(xí)題中基本的題型都有覆蓋?？谒?、學(xué)習(xí)方法解讀口Q）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)口對

于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)

習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做，去思考.口（2）復(fù)習(xí)順序的選擇問題口我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計.高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概

率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn)，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯"會讓你有種騎虎難下

的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子.同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序.□（3）注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握口結(jié)

合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點.分析表明，

考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握.因此，首輪復(fù)習(xí)必'須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原

理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣?！酰?）加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧口數(shù)學(xué)

考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對固定，一般存

在相應(yīng)的解題規(guī)律.通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任1可試題都能有條不紊地分析和計算?？冢?）不要依賴答案口學(xué)習(xí)的過程中一定要力

求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍.不要以為看明白了

就會了,只有自己真正做一遍，印象才能深刻.□（6）強(qiáng)調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記口注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的

形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會很輕松.有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代

數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo),這話很有道理，事實上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學(xué)得非常好.口五、復(fù)習(xí)進(jìn)度表口每天至少應(yīng)該花

個小時左右來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)完。其中用個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用小時左右來做習(xí)題鞏固。對于數(shù)

學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)建議每天再力L個小時的復(fù)習(xí)時間用來做習(xí)題并總結(jié)?！蹙唧w每章復(fù)習(xí)所用的時間我們在每章題目旁邊給出了一個復(fù)習(xí)時間限定期限，如果超

出這個時間，或者少于這個時間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據(jù)你學(xué)習(xí)的情況來調(diào)整復(fù)習(xí)的時間與內(nèi)容.口注意:本計劃對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材

中:口《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編高等教育出版社口《線性代數(shù)》第二版居余馬編著清華大學(xué)出版社口《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第三版浙江

大學(xué)編看高等教育出版社口復(fù)習(xí)計劃使用說明：口Q）學(xué)習(xí)計劃里有日期、學(xué)習(xí)時間，日期是對本章知識內(nèi)容的限定時間，學(xué)習(xí)時間是針對復(fù)習(xí)知識點在大綱中

的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學(xué)習(xí)時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。□（2）計劃里明確了每章該看的

知識點、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點.口（3）每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照

大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題.測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老幣根據(jù)

你的復(fù)習(xí)情況及時調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。□（4）同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得.只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法.

□（5）同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑

高等數(shù)學(xué)

第一章函數(shù)與極限（10天）

微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限

為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。

堂習(xí)

口日期厘習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題映綱要求

時間

煙數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶

口-小函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、

時初等函數(shù)具體概念和形式.習(xí)題1-1：4,5,7,8,

9,13f15,18

噢列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號

□-小

性）P26（例1,例2）P27（例3）習(xí)題1-2:1,3,4,

時

5,601、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應(yīng)

用問題中的函數(shù)關(guān)系。①、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周

尊數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號性、

期性和奇偶性?？凇⒗斫鈴?fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解

□-小極限的唯T生、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性，函數(shù)極限

反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。M、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其

時與數(shù)列極限的關(guān)系等P33（例4,例5）P35（例7）習(xí)題1

圖形，了解初等函數(shù)的概念。上、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限

-3:1,2,4,6,7,8

堂一周（包括左極限與右極限）的概念。邙、了解極限的性質(zhì)與極

□-小匚無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與

----第限存在的兩個準(zhǔn)則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩

時極限的關(guān)系習(xí)題1-4:1,2,4,5,6,7

二周個重要極限求極限的方法。卬、理解無窮小的概念和基本性

□-小瞅限的運算法則（個定理以及一些推論）（例

6P463,質(zhì)。掌握無窮小的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無

時例）尸（例）習(xí)題

4476,1-5:1,2,3窮小量的關(guān)系。田、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左黔與右

匚兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。09、了解連續(xù)函數(shù)的性

件,不要混淆，應(yīng)熟悉等價表達(dá)式），函數(shù)極限的存在質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有

□-小

問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。

時

數(shù)極限求數(shù)列極限,利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)

列的極限D(zhuǎn)P的（例1）習(xí)題1-6:1,2,4

既窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階

□-小無窮小、k階無窮小），重要的等價無窮?。ㄓ绕渲?/p>

時要，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方

法P57（例1）P58（例5）習(xí)題1-7:1,2,3,4

匚函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷

點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的

□-小

四則運算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）

時

和間斷點的類型.例1-例5習(xí)題1-8:2,3,4,

5

口連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性（包括^口,差，積，

□-小

商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的

時

連續(xù)性）巧!14-例8習(xí)題1-9:1,2,3,4,5

醴解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小

口-3小值定理，零點定理與介值定理（零點定理對于證明根的

時存在是非常重要的一種方法）.函1-例2,習(xí)題1-

10:1,2,3,4,5

時時陶復(fù)習(xí)題一:1,2,8,9,10,11,12

□本章測試題-檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合

格成績?yōu)?0分以上）,如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果

□2小時

不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)

容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（7天）

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以

及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分.

□B肝習(xí)時

匚復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題以綱要求

咫IRJ

口導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與

雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非

常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可

導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的由、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何

□一小時

性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程

渤

數(shù)定義求極限?會求平面曲線的切線方程和和法線方程.工、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法

二周

法線方程.SiJ3-例7習(xí)題2-1:6，7，9，則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會求反函數(shù)與隱函數(shù)

-第

11,14,15,16,17的導(dǎo)數(shù)。中、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。M、

三周

0合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的會求函數(shù)的微分?

□一小時微分法則，（幕、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求

導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法0^1-例17習(xí)題2

-2:2,3,4,7,8,9,1012）

噫階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解

口一小時法，用萊布尼茲法則）曲!|1-例7習(xí)題2-

3:234,7,8,9

曲參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法,變限積分

□-小時的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法明1-例10習(xí)

題2-4:2,4,7,8,9,11

電數(shù)微分的定義,微分運算法則,一元函數(shù)

□一小時微分學(xué)的簡單應(yīng)用1-例6習(xí)題2-5:1,

2,3,4,5,6,

□一小時騎復(fù)習(xí)題二：1,2,3,5,6,9,11,13

[第二章測試題檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)

合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)

□2小時向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要

針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部

答疑。

第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8天）

連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并

體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。

□日■習(xí)

直習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題以綱要求

期時間

聰分中值定理及其應(yīng)用（費馬定理及其幾何

□-小意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理

時及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1,

習(xí)題3-1:1-15

曰口-小璐比達(dá)法則及其應(yīng)用例1-例10,習(xí)題3-

時2?1-4m、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、了解泰勒

定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握這四個定理的簡單應(yīng)用。也、會用

周口-小口泰勒中值定理，麥克勞林展開式例1-例3

洛必達(dá)法則求極限。田、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概

—時習(xí)題3-3:1-7,10

念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。事、會用導(dǎo)數(shù)判斷

第、、

竦函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸儂。田、會描述簡單函數(shù)

四口」

四點漸進(jìn)線（選擇題及大題?？迹├?-例121yl囪取

n-Ltfj|S]7tzo

R時

J習(xí)題3-4:4,5,8,9,11,12,14

性數(shù)的極值,（一個必要條件，兩個充分條件），

□-小最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最

時值問題，與最值問題有關(guān)的綜合題例1-例6

習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14

嘀單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇

□-小題及判斷圖形題），對其中的漸進(jìn)線和間斷點

時要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情

形）。例1-例3習(xí)題3-6:1-5

口-小

曲結(jié)本章知識點，總復(fù)習(xí)題三：1-12,19

時

期三章測試題檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)

合格（合格成績?yōu)?0分以上）,如果合格繼續(xù)

□2小

向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還

時

要針對性對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部

答疑。

第四章：不定積分（7天）

積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本

的方法。

停習(xí)時

口日期虞習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題以綱要求

間

口原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它

們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與

□一小時求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，

原函數(shù)的存在性,原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)

意義例1-例16習(xí)題4-1:1

匚不定積分的換元積分法，第二類換元法例

口一小時

1-例27

□一小時壞定積分的計算習(xí)題4-2:2（1-20）

睇四m.理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念.02.掌握不定積分的基本公式，掌握

□一小時壞定積分的計算習(xí)題4-2:2（21-40）

周—不定積分換元積分法與分部積分法?口.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單

不定積分的分瞰分法例1-例10習(xí)題

第五周口一小時無理函數(shù)的積分.

4-3:1-20

□一小時不定積分計算，總復(fù)習(xí)題四：1-15

□一小時壞定積分計算總復(fù)習(xí)題四：16-30

曲結(jié)本章，做第四章單元測試題檢驗自己

是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績?yōu)?0分以

□2小時上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總

結(jié)自己的薄弱點,還要針對性對本章的內(nèi)容

進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第五章：定積分（8天）

□0庫習(xí)時

匚復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題以綱要求

期間

淀積分的概念與性質(zhì)（可積存在定理）（定積

口一小時分的7個性質(zhì)）啊題5-1:2,3,5,6,7,

8

口微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

□一小時牛頓-萊布尼茲公式例1-例8習(xí)題5-

2:1-5

□一小時耳題5-2:6-12

應(yīng)積分的換元法與分部積分法例1-例10

口一小時

習(xí)題5-3:1

睇□1.理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念.02.掌握定積分的基本公式，掌握定積

口一小時U）題5-3:2-11分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.CB.會求有理函數(shù)、

―第三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分.事?理瞬只分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，

口反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常

口一小時

六周掌握牛頓-萊布尼茨公式.05.了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分.

積分例1-例5習(xí)題：5-4:1-3

阪常積分的審斂法例1-例8習(xí)題5-5:

口一小時

1-3

□-小時□&復(fù)習(xí)題五：1-1112,13

口總結(jié)本章，做第五章單元測試題檢驗自己

是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績?yōu)?0分以

□2小時上）,如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總

結(jié)自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)

容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第六章：定積分的應(yīng)用（5天）

叭

口日期庫習(xí)時間度習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題綱要

求

碇積分元素法一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋□L

口一小時

轉(zhuǎn)體的體積,求平行截面為已知的立體體積,求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1-例14會W

用定

□一小時淀積分應(yīng)用的一些計算習(xí)題6-2:1-15

［篋六周一第七周積分

□一小時淀積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計算習(xí)題6-2:16-30

計算

□一小時曲復(fù)習(xí)題六：

1-6平面

□2小時面結(jié)本章，做第六章單元測試題檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合圖形

格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點,還要針對性對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答的面

疑.積、

雌

體的

健

及函

數(shù)的

平均

值，

會W

用定

積分

求解

簡單

的經(jīng)

濟(jì)應(yīng)

用問

題。

注意:本計劃對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中：

《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編高等教育出版社

復(fù)習(xí)計劃使用說明：

(1)學(xué)習(xí)計劃里有學(xué)習(xí)時間，章節(jié)后面標(biāo)注的天數(shù)是本章知識內(nèi)容的限定時間，學(xué)習(xí)時間是針對復(fù)習(xí)知識點在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的

學(xué)習(xí)時間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學(xué)習(xí)時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。

(2)計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點。

(3)每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主

管咨詢幣要本章測試題。測試^做完后一定要把成績反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時調(diào)整你的學(xué)習(xí)方

法與內(nèi)容.

(4)同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法.

(5)同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里,方便的時候可以答疑。

高等數(shù)學(xué)

第/漳:多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(7天)

在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應(yīng)用。

殍習(xí)時間直習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題吠綱要求

□-小時哆元函數(shù)的基本概念(二元函數(shù)的極限、連續(xù)m.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.02.了解二元函數(shù)的

性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).0.了解多元

例1一8,習(xí)題8—1:2,3,4,5,6,8函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全

微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).事.了解多元函數(shù)

口偏導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解），

口一小時

極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)

例1-8,習(xí)題8—2:1,2,3,4,6,9

極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極

口全微分（全微分的定義,可微分的必要條件和

值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題.

□-小時充分條件），例1,2,3,習(xí)題8—3:1,2,

3,4

1多元復(fù)合的數(shù)的求導(dǎo)法則（多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),

□一小時全微分形式的不變性），例1-6,習(xí)題8—4:

1—12

［隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（隱函數(shù)存在的3個定理）,

口一小時

例1—,習(xí)題8—5:1—9

四元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最

值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分

口一小時

條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)

法求條件極值），例1-9,習(xí)題8—8:1—10

曲復(fù)習(xí)題八：1,2,6,7,9,11,12,17,

DJ\時

18

口本章測試題一一檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)

合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向

□2小時

前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對

性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第九章：重積分（7天）

在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重

積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應(yīng)用。

堂習(xí)時

虞習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題吠綱要求

間

口二短積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6

口一小時

個性質(zhì)），習(xí)題9-1:1,4,5

口二重積分的計算法（會利用直角坐標(biāo)計算二

01.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),02.掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐

□一小時重積分），例1-4,習(xí)題9-2:1,2,4,

標(biāo)）.EB.了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算

6,7,8

口二重積分的計算法（會利用極坐標(biāo)計算二重

口一小時

積分），例4—6,習(xí)題9—2:11、12,13、

14,15,16

口二重積分的計算法（會利用直角坐標(biāo)、極坐

口-小時標(biāo)計算二重積分），習(xí)題9—2:15、16、17、

18

口一小時曲復(fù)習(xí)題十：2,3,4,5

坤章測試題——檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)

合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向

□2小時前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針

對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答

疑。

第十一章：無窮級數(shù)（7天）

積分學(xué)是微積分的主要部分之一.函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部

積分法是最基本的方法。

第十二章常微分方程（9天）

常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個問題，一是根據(jù)實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未

知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。

學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、

一小時通解、初始條件和特解），例1、2、3、4,

習(xí)題12-1:1,2,3,4,5,6

可分離變量的微分方程（可分離變量的微分方

一小時程的概念及其解法），例1、2、3、4,習(xí)題

12.2:1,3,4,5,6,71.了解微分方程及其階'解、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可分離的微

分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法.3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分

齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解

一小時方程.4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式、指數(shù)函

法）例1、2、4,習(xí)題12-3:1,2,3,4

數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.5.了

一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方

解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6.掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方

程），例1-4,習(xí)題12—411,2,7,9

法.7.會用微分方程和差分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），

一小時

例1—4,習(xí)題12—711,4,5,6,7

常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方

一小時程通解中對應(yīng)項），例1,2,3,4,6,7習(xí)

題12-8:1,2

常系數(shù)非齊次線性微分方程(會解自由項為多

項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它

?小時

們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方

程)，例1-5,習(xí)題12-9:1,2

《微積分》節(jié)差分方程的一般概念例1-4;

-小時

節(jié):一階和二階常系數(shù)線性差分方程例1一9

小時總復(fù)習(xí)題十二：1,2,3,4,5,10

本章測試題一檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)

合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果合格繼續(xù)

向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要

2小時共59天

針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部

答疑.本章由于知i兄點及對知識點的要求較

少,就用一套單元測試■行測試.

第二部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第三版浙江大學(xué)盛驟謝式干潘承毅編高等教育出版社

復(fù)習(xí)計劃使用說明：

(1)學(xué)習(xí)時間是針對復(fù)習(xí)知識點在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時間，平時如果學(xué)習(xí)時間不夠，可利用周

末的時間做調(diào)整。

(2)計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點.

(3)每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員

在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問

和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。

(4)同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)，M導(dǎo)。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的

方法。

（5）同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里,

方便的時候可以答疑。

第一章概率論的基本概念

我們應(yīng)該了解樣本空間的概念,理解隨機(jī)事件的概念，并要熟練掌握隨機(jī)事件的關(guān)系和運算法則，理解概率