《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計授課內(nèi)容：極限的概念授課教師：授課單位：完成時間：授課信息授課內(nèi)容授課時長2.1極限的概念4學(xué)時授課形式授課時間理論課授課對象授課地點(diǎn)內(nèi)容分析極限是高等數(shù)學(xué)的研究工具，極限的概念是高等數(shù)學(xué)的重要模塊，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)區(qū)別的具象體現(xiàn)。理解極限的概念對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有非常重要的影響。學(xué)情分析1.知識基礎(chǔ)：已掌握高等數(shù)學(xué)的研究對象——函數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識；2.認(rèn)知能力：具備基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3.學(xué)習(xí)特點(diǎn)：動手能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高；對抽象的概念性知識的理解能力差一些。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解極限的深刻內(nèi)涵；2.會計算簡單函數(shù)的極限。能力目標(biāo)：1.理解數(shù)列的極限，掌握收斂數(shù)列的性質(zhì)；2.理解函數(shù)的極限，會計算函數(shù)的極限，包括函數(shù)在某點(diǎn)的左極限、右極限。素質(zhì)目標(biāo)：1.通過數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生充分感受深厚的文化底蘊(yùn)，提高民族自豪感；2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識，達(dá)到學(xué)以致用的目的。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)極限的概念；2.簡單函數(shù)極限的求解。教學(xué)難點(diǎn)：極限的概念的理解教學(xué)方法案例導(dǎo)入法、任務(wù)驅(qū)動法、講授法、引導(dǎo)探究法、練習(xí)法教學(xué)設(shè)計課前任務(wù)→導(dǎo)入新課（5min）→講授新課（53min）→鞏固提高（27min）→歸納總結(jié)（3min）→布置作業(yè)（2min）→課后拓展課程思政設(shè)計借助戰(zhàn)國時代莊子的“一尺之錘，日取其半”的案例數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”案例，一方面培養(yǎng)民族自豪感；另一方面，讓學(xué)生深刻理解有限與無限、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系。教學(xué)過程課前環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)課前任務(wù)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前導(dǎo)學(xué)1、研讀數(shù)學(xué)文化資料；2、預(yù)習(xí)新課；3、完成課前思考題：0.9999……和1之間的大小關(guān)系。1、發(fā)布任務(wù)：課前兩天學(xué)習(xí)通發(fā)布任務(wù)，并提醒學(xué)生接收任務(wù)；2、跟蹤提醒：通過學(xué)習(xí)通觀測任務(wù)完成情況，及時督促提醒，把握學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)；3、課前評價：根據(jù)學(xué)習(xí)通上傳及互評結(jié)果，遴選課中展評的優(yōu)秀任務(wù)，有機(jī)融入課中教學(xué)活動。按時完成課前任務(wù)，明確本節(jié)課個人學(xué)習(xí)難點(diǎn)。1、鍛煉自學(xué)能力：自主預(yù)習(xí)，掌握易點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)；2、優(yōu)化教學(xué)策略：依據(jù)課前任務(wù)完成情況掌握學(xué)情，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。課中環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課回顧復(fù)習(xí)：《函數(shù)》重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是基本初等函數(shù)相關(guān)內(nèi)容。帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課《函數(shù)》所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是基本初等函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行提問。積極思考復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)極限的概念奠定基礎(chǔ)。承前啟后，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。引入新知：1、兩個引例（1）劉徽割圓術(shù)（2）截杖問題2、兩個引例的共同點(diǎn)；3、極限的內(nèi)涵。講述極限的學(xué)習(xí)內(nèi)容框架；引導(dǎo)學(xué)生回顧高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)列的相關(guān)知識；由兩個引例（割圓術(shù)和截杖問題）引出極限思想；再結(jié)合一般數(shù)列的變化趨勢給出數(shù)列極限的定義。以聽為主，并積極思考，認(rèn)真體會極限從有限到無限，從近似到精確的辯證思想。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，循序漸進(jìn)地引出新知。探究新知數(shù)列極限的概念在兩個引例之后，給出幾個一般數(shù)列，分兩類讓學(xué)生觀察數(shù)列的變化趨勢；根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)數(shù)列極限的定義；講解數(shù)列極限不存在的含義，并舉例說明。學(xué)生要認(rèn)真觀察所給數(shù)列的變化趨勢；理解數(shù)列極限的定義，并嘗試自己總結(jié)。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，引導(dǎo)探究與講授相結(jié)合，高效講解本節(jié)課核心新知。函數(shù)極限的概念在分類給出函數(shù)極限定義前，先給出小例題作為引例，讓學(xué)生對對應(yīng)類型函數(shù)極限的定義先有一定認(rèn)知；引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述各種情況下函數(shù)極限的定義；3、用通俗易懂的語言幫助學(xué)生理解單側(cè)極限，為什么要定義單側(cè)極限，并體會單側(cè)極限與雙側(cè)極限之間的關(guān)系。認(rèn)真聆聽函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系；認(rèn)真觀察并體會每個定義前的引例，感悟函數(shù)取極限的過程；3、熟系單側(cè)極限與雙側(cè)極限的兩個等價條件，并能熟練使用來求函數(shù)極限。鞏固提高數(shù)列極限的求解練習(xí)；簡單函數(shù)極限的求解練習(xí)（觀察法）。引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的數(shù)列極限與函數(shù)極限內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)，已達(dá)到真正內(nèi)化的效果。認(rèn)真聆聽教師對例題的講解；獨(dú)立完成練習(xí)題，并積極回答，并做好總結(jié)整理。使學(xué)生及時鞏固所學(xué)。課堂小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)、要點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)。和學(xué)生一起回顧運(yùn)算法則及其適用條件，總結(jié)幾種類型的求解方法。認(rèn)真總結(jié)，從整體上把握本節(jié)課。提高學(xué)生的歸納概括能力，重視思想方法的總結(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。課后環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖拓展任務(wù)了解極限在本專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。1、發(fā)布任務(wù)2、指導(dǎo)協(xié)助了解情況并給予指導(dǎo)。接受任務(wù)，查閱書籍與其他資料，認(rèn)真完成。理論與實(shí)踐相結(jié)合，延拓本次課內(nèi)容。教學(xué)評價（1）評價構(gòu)成課程堅持強(qiáng)化過程性評價、探索增值性評價的評價改革要求，著眼于學(xué)生長期發(fā)展需要的滿足，將終結(jié)性評價與過程性評價相結(jié)合，側(cè)重過程性評價。（2）評價要素過程性評價主要依托學(xué)習(xí)通平臺，完成課前、課中和課后全過程學(xué)習(xí)軌跡記錄和評價。主要包括：課前任務(wù)完成、課堂學(xué)習(xí)活動、課后任務(wù)完成情況等要素。（3）評價標(biāo)準(zhǔn)在評價學(xué)生時注重“三個結(jié)合”：學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)合、理論知識與實(shí)踐能力結(jié)合、課程學(xué)習(xí)成績與學(xué)生日常行為素質(zhì)表現(xiàn)結(jié)合。教學(xué)反思概念性知識相對抽象，一定要實(shí)例引