第六章完全競爭市場與一般均衡第一節(jié)完全競爭廠商的短期均衡分析

第二節(jié)完全競爭廠商的長期均衡分析

第三節(jié)完全競爭市場與福利復(fù)習(xí)思考題與計算題

由一定數(shù)量的廠商和消費者，通過以貨幣為媒介進行的商品和勞務(wù)的交易活動構(gòu)成市場。我們在討論市場的不同類型及各自的效率時，均假設(shè)消費者的數(shù)量是無限多的，且單一消費者均無左右市場的能力。廠商決策的目標(biāo)乃是利潤最大化。一般說來，如果廠商的產(chǎn)量為零，那么它就沒有必要生產(chǎn)，這時它的成本為零，利潤也為零。隨著銷售額的增加，利潤開始逐步增加；同時，注意到隨著銷售額的增加，會產(chǎn)生另一種情形：廠商的收支相抵。在這種情況下，廠商盡管有銷售額，但是卻沒有利潤。因此，運用微分中值定理即可知道：如果利潤曲線處處連續(xù)且處處可微，利潤曲線存在極值。常識告訴我們，利潤曲線的極值點處不是最小值，因此，由簡單的判斷就可得知：正常的利潤曲線的一階導(dǎo)數(shù)為零的點上，存在利潤極大值。廠商利潤函數(shù)的一般形式是：π(Q)=R(Q)－C(Qi)，因此，廠商的利潤最大化條件就是MR=MC。更具體的廠商利潤最大化目標(biāo)函數(shù)如下：(6-1)其中，Qi是第i個廠商的產(chǎn)量；C(Qi)是第i個廠商生產(chǎn)Qi件產(chǎn)品的成本；π(Qi)是第i個廠商生產(chǎn)Qi件產(chǎn)品的利潤；Q是市場的總產(chǎn)量，有Q=∑Qi；P(Q)是市場的需求函數(shù)。在這個目標(biāo)函數(shù)中，P(Q)是唯一獨立于廠商決策之外的函數(shù)，因此，對它的假設(shè)不同，市場的類型也就會發(fā)生變化。因為廠商對價格的控制力反映了市場類型。如果價格完全由廠商來控制，則該市場是壟斷市場；如果價格完全不由廠商控制，則該市場是完全競爭市場；如果價格不完全由廠商控制，則該市場是寡頭市場或壟斷競爭市場。在利潤函數(shù)處處可微的情況下，產(chǎn)量極大值點Q*i滿足以下條件：(6-2)在這一章，我們把分析限制在完全競爭市場，這種市場的特征在于單個消費者和生產(chǎn)者都是市場價格的接受者，之所以如此，是因為我們限定這種市場至少要具備下面的四個特征：眾多的消費者和廠商，產(chǎn)品同質(zhì)，信息充分，資源可以自由流動。第一節(jié)完全競爭廠商的短期均衡分析在這一節(jié)，我們割裂不同商品市場之間的相互作用，按照馬歇爾提供的方法，觀察市場需求和供給如何決定均衡價格，這就是局部均衡方法。完全競爭市場的局部均衡分析涉及到短期分析和長期分析兩種情形。短期是指廠商來不及調(diào)整某些生產(chǎn)要素的時期，在這一時期內(nèi)，廠商不能調(diào)整的那些生產(chǎn)要素的支出(如廠房租金等)構(gòu)成了廠商的固定成本。廠商在短期內(nèi)可以調(diào)整的成本是可變成本。長期是指廠商足以對所有投入要素進行調(diào)整，包括進入或退出一個行業(yè)。這時，廠商的所有投入都是可變投入，其支出也都是可變成本。廠商可以在長期內(nèi)實現(xiàn)生產(chǎn)要素的合理配置。以下我們首先進行完全競爭廠商的短期均衡分析。按照短期的定義，可以知道廠商的總成本由可變成本Cv(Qi)和固定成本F構(gòu)成，即：

C(Qi)=Cv(Qi)+F

(6-3)同時，在完全競爭市場上，廠商是一個價格接受者，它將市場的現(xiàn)行價格視為常數(shù)，即有：

P1(Q)=P

(6-4)

將式(6-3)和(6-4)代入到目標(biāo)函數(shù)式(6-1)中，則可以得到廠商的最大產(chǎn)出方程為(6-5)完全競爭廠商的邊際收益等于市場現(xiàn)行價格，這就表明產(chǎn)量的變動與價格無關(guān)。注意到市場價格P是單位產(chǎn)品所帶來的收益，也就是完全競爭廠商的平均收益AR，因此，完全競爭廠商的最大產(chǎn)出滿足以下基本條件：

MC=MR=AR=P

(6-6)一、停產(chǎn)點

按式(6-3)和式(6-4)，完全競爭廠商的利潤函數(shù)可以簡化為

π(Qi)=P·Qi－Cv(Qi)－F

(6-7)

如果廠商在短期內(nèi)不能補償可變成本Cv(Qi)，這就意味著廠商連產(chǎn)品的原料成本都無法補償，這時，廠商寧可選擇停產(chǎn)也不會繼續(xù)生產(chǎn)了，因此，在短期內(nèi)，廠商必須使其收入能夠補償可變成本Cv(Qi)的支出。因此，完全競爭廠商短期內(nèi)提供數(shù)量為正的產(chǎn)品的價格條件是：

P·Qi－Cv(Qi)－F≥－F

(6-8)整理上式，可得簡潔的價格條件：(6-9)因此，完全競爭廠商的停產(chǎn)點價格PH滿足以下條件：

PH=AVC

(6-10)整理式(6-6)和式(6-10)，可得出停產(chǎn)點滿足以下條件：

AVC=MC=MR=AR=PH

(6-11)式(6-11)所表示的停產(chǎn)點條件可以用圖6-1表示。圖6-1完全競爭廠商短期情形下的停產(chǎn)點當(dāng)市場現(xiàn)行價格滿足停產(chǎn)點條件(6-11)時，廠商的收益僅夠彌補可變成本，與停產(chǎn)已沒有區(qū)別。由于MC曲線代表了任一價格水平與廠商利潤最大化產(chǎn)量的組合，因此，這就是廠商在短期的供給曲線，代表了在一定價格水平下廠商所愿意提供的產(chǎn)品的數(shù)量。但是，并非全部的MC曲線都是供給曲線，當(dāng)市場現(xiàn)行價格低于停產(chǎn)點價格PH時，廠商退出生產(chǎn)，所以在短期內(nèi)，完全競爭廠商的供給曲線就是廠商的邊際成本曲線MC位于平均可變成本曲線AVC曲線以上的部分(即圖6-1中的MC曲線的粗線部分)。當(dāng)價格低于停產(chǎn)點價格PH時，廠商的供給量為零。

二、零利潤點PE

廠商要獲得正的利潤，則其收入必須大于成本支出。按照利潤函數(shù)，則應(yīng)有：

P·Qi－Cv(Qi)－F≥0

(6-12)整理即得：因此，完全競爭廠商的利潤為零點PE滿足以下價格條件：

PE=AC

(6-14)整理式(6-6)和式(6-14)，可得出零利潤點(

)價格PE滿足以下條件：

AC=MC=MR=AR=PE

(6-15)式(6-15)所表示的零利潤點條件可以用圖6-2表示。圖6-2完全競爭廠商短期情形下的零利潤點如果市場現(xiàn)行價格向上移動，或者廠商的平均成本曲線下移，這時，廠商就可以獲得短期超額利潤。即P·Qi－Cv(Qi)－F>0，對于這種變化趨勢，可以用圖6-3來表示(圖中陰影部分即為廠商所獲得的超額利潤)。圖6-3完全競爭廠商短期情形下的超額利潤第二節(jié)完全競爭廠商的長期均衡分析在長期內(nèi)，廠商可以改變一切投入要素的規(guī)模，這是廠商長期決策的基礎(chǔ)。就需求方面而言，在完全競爭市場中，廠商仍是價格的接受者，廠商所面對的需求曲線仍是一條水平線；在成本方面，廠商現(xiàn)在應(yīng)該考慮的是長期邊際成本。因此，廠商長期利潤最大化的原則就是：P=LMC。注意到長期情況下，不存在固定成本，所有的生產(chǎn)要素都是可變的。因此，只需要討論長期平均成本即可。長期平均成本曲線為短期平均成本的包絡(luò)線。由此，利用上面相似的分析過程(請讀者自行推導(dǎo))，可以知道廠商的生產(chǎn)可行集為圖6-4中LAC以上的LMC部分。圖6-4完全競爭廠商長期情形下的供給曲線

一、長期均衡點在長期的假設(shè)下，完全競爭市場如果存在超額利潤，即，由于完全競爭市場中不存在進出壁壘，就會有大量的廠商進入，這時，整個行業(yè)的供給就會增加，造成供給曲線右移。在需求不變的情況下，市場價格會降低，如圖6-5(a)所示。在圖6-5(a)中，初始的供給曲線為S1，價格和總產(chǎn)量的均衡狀態(tài)是(P1，Q1)，與之相對應(yīng)的廠商利潤最大化的均衡狀態(tài)為(P1，Qi)。由圖6-5(b)可以看出，在(P1，Qi)點存在超額利潤。由于新廠商的進入，供給曲線右移，帶動了價格的下降，這種情況會一直持續(xù)下去，直到市場價格降到廠商長期平均成本曲線的最低點。這時，廠商的超額利潤消失，整個行業(yè)才真正達到長期均衡。當(dāng)然，以上的分析完全適用于一個行業(yè)內(nèi)存在廠商虧損的情況。如果價格過低，行業(yè)中的廠商將會出現(xiàn)虧損，這時，部分廠商就會退出該行業(yè)，整個行業(yè)的供給會減少(供給曲線左移)，在需求不變的情況下，市場價格會提高，直到市場價格提高到廠商長期成本曲線的最低點，使廠商的虧損消失。圖6-5完全競爭廠商的長期均衡點因此，在長期均衡價格下，新老廠商均沒有進入或退出該行業(yè)的動機。這是因為長期均衡價格使廠商利潤為零。也就是說，利潤正好補償投入要素的全部機會成本，包括投入資金的正?；貓舐?。要注意，經(jīng)濟利潤與會計利潤是不同的，前者將社會通行的資金回報率或正常利潤作為機會成本的一種，所以經(jīng)濟利潤為零只是說明廠商沒有任何超額利潤。在這種情況下，廠商若投資于別的行業(yè)，也不過得到正常利潤，所以廠商既沒有理由進入該行業(yè)，也沒有理由退出該行業(yè)。因此，通過廠商數(shù)目的變動，廠商最終將把產(chǎn)量調(diào)整到長期平均成本最低點，使超額利潤為零。長期平均成本最低點(也是短期平均成本最低點)應(yīng)該是長期平均成本曲線LAC與長期成本曲線LMC的相交點，也是短期平均成本曲線SAC與短期邊際成本曲線SMC的交點，所以，完全競爭市場的長期均衡條件是：

=SMC=SAC=LMC=LAC

(6-16)

二、外部性與完全競爭市場的長期供給曲線

我們對完全競爭市場中的廠商進出問題進行更進一步的分析。在前面分析的基礎(chǔ)上，我們進一步假設(shè)廠商的進入或退出會影響其他廠商的成本。這樣，廠商的成本不僅取決于自身產(chǎn)出的大小，也取決于行業(yè)產(chǎn)出總水平的高低。如果廠商的進入引起總產(chǎn)出增加，使行業(yè)中所有廠商的成本減少，則行業(yè)出現(xiàn)外部經(jīng)濟；如果行業(yè)的產(chǎn)出增加使所有廠商的成本增加，則行業(yè)出現(xiàn)外部不經(jīng)濟。典型的情況如：廠商的進入使得行業(yè)中的技術(shù)更加容易傳播，員工的培訓(xùn)費降低，這時，行業(yè)就出現(xiàn)了外部經(jīng)濟；如果廠商的進入引起原材料價格上漲，行業(yè)就出現(xiàn)了外部不經(jīng)濟。在存在外部性的條件下，廠商的成本不僅取決于自身的產(chǎn)出，也取決于廠商的數(shù)量。廠商的成本函數(shù)則為C(Qi)=C(Qi，m)，其中m表示行業(yè)中廠商的數(shù)量，其他符號的意義與前面相同。如果存在外部經(jīng)濟，則有<0；如果存在外部不經(jīng)濟，則有>0。由于每一個廠商只提供總產(chǎn)出的極微小的一部分，因此，每一個廠商都可以在不考慮廠商數(shù)量的條件下使其利潤最大化。與上面的分析相似，對于單個的廠商，依然存在均衡條件：，由此條件可以求得單個廠商的產(chǎn)量以及行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量，它們是現(xiàn)行價格的函數(shù)，即為。由此，我們知道了行業(yè)的長期供給函數(shù)是Q=m(P)·Qi(P)。顯然，利用鏈導(dǎo)公式，可以知道行業(yè)長期供給曲線的斜率如下式所示：(6-17)對上式進行符號分析：如果是外部不經(jīng)濟，則有>0。由于>0，其他參數(shù)也均大于零，因此，外部不經(jīng)濟的情況下，>0。對于以上的分析，我們可以使用圖示的方法表示，如圖6-6所示。正如圖6-6表示的在外部不經(jīng)濟的情況下，行業(yè)的長期供給曲線是傾斜向上的曲線LS(圖中以粗線表示)。同理可知，外部經(jīng)濟的<0。但是，我們無法確知的符號如何。只有當(dāng)行業(yè)中的廠商進入所引起的成本降低，大于或等于因產(chǎn)出增加而引起的成本增加時，完全競爭市場的長期供給曲線才是向下傾斜的，如圖6-7所示。圖6-6完全競爭市場的外部不經(jīng)濟圖6-7完全競爭市場的外部經(jīng)濟第三節(jié)完全競爭市場與福利

前兩節(jié)講到的帕累托最優(yōu)可以而且只能在完全競爭的市場中達到，完全競爭市場經(jīng)濟的一般均衡就是帕累托最優(yōu)。但帕累托最優(yōu)說明的只是一般均衡和資源配置的經(jīng)濟效率，影響福利大小的因素除了經(jīng)濟效率外，還有經(jīng)濟公平。本節(jié)將對這些問題予以說明。

一、完全競爭與帕累托最優(yōu)帕累托最優(yōu)可以在完全競爭的市場中達到，因為帕累托最優(yōu)的三個條件能夠在完全競爭的經(jīng)濟社會中得到滿足。就第一個條件來說，在完全競爭經(jīng)濟中，每種商品的價格對于所有消費者來講都是相同的。并且，消費者為了追求滿足的最大化，會使得消費的任何一組產(chǎn)品的邊際替代率等于其價格的比率，即有：。既然PX、PY在完全競爭條件下分別對所有消費者都是相同的，那么對所有的消費者來說，任何兩種產(chǎn)品的邊際替代率必定相等。也就是說，帕累托最優(yōu)的第一個條件得以滿足。就第二個條件來說，由于生產(chǎn)者追求利潤的最大化，必會使得其所運用的任何一組生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率等于要素價格的比率，即有：。而在完全競爭條件下，PL、PK等任何一種要素的價格對于所有生產(chǎn)者來說都是分別相同的，所以，對于所有生產(chǎn)者來說，任何一組要素的邊際技術(shù)替代率必定相等。帕累托最優(yōu)的第二個條件得以滿足。或者說，生產(chǎn)的最優(yōu)狀態(tài)是完全競爭的必然結(jié)果。就第三個條件來說，由于生產(chǎn)可能性曲線的斜率為，而在完全競爭條件下，為求利潤最大，存MR=MC=P，所以。又因為在完全競爭條件下，有，所以MRTXY=MRSXY，也就是說，帕累托最優(yōu)的第三個條件得以滿足。由此可見，完全競爭的均衡便是帕累托最優(yōu)，這實際上也論證了完全競爭市場是最有效率的市場類型。

二、福利經(jīng)濟學(xué)第一定理

我們再從另一角度進行分析。福利經(jīng)濟學(xué)第一定理是指：完全競爭經(jīng)濟中的一般均衡屬于帕累托最優(yōu)。下面來對此予以證明。設(shè)(x*A，y*A)和(x*B，y*B)表示一般均衡狀態(tài)下的資源配置，假如另外還存在一種優(yōu)于這種一般均衡的配置(xA，yA)和(xB，yB)，則：(6-18)并且，設(shè)x0A、x0B、y0A、y0B分別為A、B兩人對x、y兩種產(chǎn)品的初始稟賦，則資源約束條件(也可理解為每一商品的供求平衡條件)為(6-19)約定均衡價格(P*x，P*y)，消費者如果選擇配置組合(x*A，y*A)而不是(xA，yA)，那一定是因為在該價格下，消費者A無力購買(xA，yA)組合，即：(6-20)否則，消費者A一定會購買(xA，yA)組合以使自己的效用水平更高。同樣，對于消費者B來說，一定會有(6-21)將式(6-20)和式(6-21)相加，得再將式(6-19)代入上式，得在這里，完全等同的變量出現(xiàn)于不等式的兩邊，這顯然是自相矛盾、不可能的。因此，完全競爭市場條件下，一般均衡便屬于帕累托最優(yōu)，優(yōu)于一般均衡的資源配置不可能存在。當(dāng)然，如果在非完全競爭市場條件下，自由的、互利的交易無法充分展開，效用最大化也無法實現(xiàn)，當(dāng)然也就談不上一般均衡和帕累托最優(yōu)。福利經(jīng)濟學(xué)第一定理可以推廣到或適用于既有交換又有生產(chǎn)的多種產(chǎn)品、多個經(jīng)濟主體的經(jīng)濟環(huán)境。三、福利經(jīng)濟學(xué)第二定理

與福利經(jīng)濟學(xué)第一定理逆向的一個問題是，給定某一帕累托最優(yōu)，能否通過完全競爭市場機制來達到這一配置？或者說，在什么條件下，完全競爭市場能達到社會所要求的某一帕累托最優(yōu)？還是利用埃奇沃斯盒狀圖來說明和分析。在圖6-8中，點E代表某一帕累托最優(yōu)。根據(jù)帕累托最優(yōu)的定義，消費者A和B各自的其中兩條無差異曲線相切于點E。過點E作兩條無差異曲線的公共切線FG，如果x與y兩種商品的價格比率恰好等于FG線的斜率，并且兩個消費者的初始稟賦(如點H)也在FG線上，那么點E便是完全競爭市場條件下的一般均衡。因為點H所處的消費者A的無差異曲線簇中某一曲線所代表的效用水平肯定低于點E所處的UAa代表的效用水平，點H所處的消費者B的無差異曲線簇中某一曲線所代表的效用水平也肯定低于點E所處的UBb代表的效用水平。在兩種商品的相對價格(即價格比率)不變的條件下，追求效用最大化的兩個消費者之間的交換均衡必在點E形成。但如果初始稟賦不在FG線，那么點E代表的帕累托最優(yōu)便不可能通過市場機制來實現(xiàn)。例如，當(dāng)初始稟賦由點M代表時，雖然完全競爭的市場機制可以形成某一帕累托最優(yōu)，但如果要達到點E代表的帕累托最優(yōu)，就必須首先將初始稟賦通過再分配調(diào)整到FG線上，然后通過市場自由交易以實現(xiàn)點E代表的帕累托最優(yōu)。圖6-8福利經(jīng)濟學(xué)第二定理說明(1)再來看圖6-9，點N為希望達到的帕累托最優(yōu)。假設(shè)兩種商品的價格比率由EF線代表，這時消費者A會選擇點N代表的商品組合，而消費者B卻會選擇點W代表的商品組合，因為對消費者B來說，點W的效用水平高于點N的效用水平。這樣一來，x與y兩種商品的需求與供給均不相等，自由的市場交易無法實現(xiàn)既定的帕累托最優(yōu)。這里的問題在于消費者B的無差異曲線的非凸性。如果消費者B的偏好具有凸性，問題便不存在。所以，福利經(jīng)濟學(xué)第二定理說的是：如果每個消費者的偏好為凸性，則任一帕累托最優(yōu)都可以在適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)初始稟賦之后通過完全競爭市場來實現(xiàn)。福利經(jīng)濟學(xué)第二定理雖然進一步論證了完全競爭市場機制的優(yōu)越性，但也招來了許多質(zhì)疑，如有人認為收入或財富的再分配難度很大，尤其是人力資本等無形財富幾乎沒法進行再分配。圖6-9福利經(jīng)濟學(xué)第二定理說明(2)四、效率與公平影響福利水平的因素除了經(jīng)濟效率(efficiency)外，還有經(jīng)濟公平(justice)。所謂效率，指的是既定資源條件下生產(chǎn)盡可能多的產(chǎn)品；所謂公平，指的是生產(chǎn)成果或收入在社會大眾之間進行合理的分配。我們前面討論的帕累托最優(yōu)顯然屬于效率范疇，下面引入公平來討論效率與公平之間的關(guān)系。出于分析的需要，首先導(dǎo)出效用可能性邊界。點E表示消費者A獲得的效用水平為UA1，B獲得的效用水平為UB1；點F表示分別獲得的效用水平為UA2和UB2……將契約線上各帕累托最優(yōu)點所表示的A、B兩個消費者的效用水平組合描繪在坐標(biāo)為效用水平的平面空間上，便可以得到圖6-10。圖6-10效用可能性邊界圖6-10中的橫軸表示A的效用水平，縱軸表示B的效用水平。圖中的曲線MN就是效用可能性邊界，它表示在其他條件不變時，消費者A和B所能獲得的最大效用組合，即代表所有有效率的配置?，F(xiàn)將圖6-10中的點H與點E、點F進行比較。根據(jù)效用可能性邊界的含義，E和F都是有效率的，并且相對于點H來說都使一個人得益而沒有使另一個人受損。于是在這個意義上說，相對于點E和點F，經(jīng)濟系統(tǒng)在點H進行資源配置對A、B兩人都是不公平的。但現(xiàn)在拿點G來與點H相比較，點G是否一定比點H更公平呢？不一定。與點H相比，點G雖然給予A更高的效用，但卻降低了給予B的效用。因此，A會覺得點G比點H更公平，而B則會覺得點H比點G更公平。所以說，一種無效率的資源配置可能比另一種有效率的資源配置更公平。這主要是因為，不同的人和群體對于公平的感覺和理解可能不同。即使僅限于效用可能性邊界上的點，對于哪一點是最公平的或較公平的，也取決于不同的人的理解和評價。對于公平的理解和詮釋往往以社會價值觀念甚至哲學(xué)思想為轉(zhuǎn)移。這里舉出關(guān)于公平的四種代表性觀點。市場主導(dǎo)的觀點認為，競爭性市場進程的結(jié)果是公平的，因為它獎勵那些最有能力和工作最努力的人。例如，如果圖6-10中的點E是競爭性配置，則點E就被認為是比其他各點更公平的，盡管該點表示的商品配置沒有(譬如點F)那么平均。功利主義(tilitarianism)則強調(diào)公平在于所有社會成員的