第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用靜電力作用下的平衡問題01學(xué)習(xí)目標(biāo)21、知道絕緣體和導(dǎo)體的帶電問題2、掌握同一直線上三個(gè)電荷的平衡問題3、知道非共線力作用下的帶電體的平衡問題把兩個(gè)均勻帶電的絕緣體球放在一起，球心間距為r，他們的靜電力

由于絕緣體內(nèi)部沒有自由電荷，所以帶電后電荷不會(huì)自由移動(dòng)，可以看成均勻帶電的球體，庫(kù)侖定律適用。絕緣體和導(dǎo)體帶電問題一把兩個(gè)均勻帶電的導(dǎo)體球放在一起，球心間距為r，他們的靜電力由于導(dǎo)體內(nèi)部有自由電荷，所以帶電后電荷會(huì)自由移動(dòng)重新分配，從而表面帶電不均勻，不能直接用庫(kù)侖定律。絕緣體和導(dǎo)體帶電問題一例1如圖所示，兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是（）A．若是異種電荷，B．若是同種電荷，C．不論何種電荷，D．不論是何種電荷，B絕緣體和導(dǎo)體帶電問題一例1

如圖所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題二解析由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A、B之間，例1

如圖所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題二(2)在(1)中的情形下，C的電荷量大小和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？解析在A、B間距離A為

處，不論C為正電荷還是負(fù)電荷，A、B對(duì)其作用力的合力均為零，故C的電荷量大小和電性對(duì)其平衡無影響．例1

如圖所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題二(3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷C，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？電荷量是多少？解析共線的三個(gè)自由電荷的平衡問題有關(guān)特點(diǎn)1.三個(gè)自由電荷的平衡規(guī)律“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題二2.只要其中兩個(gè)點(diǎn)電荷平衡，第三個(gè)點(diǎn)電荷一定平衡，只需根據(jù)平衡條件對(duì)其中的任意兩個(gè)電荷列式即可．例2

如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一條直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的3倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比q1:q2:q3為（）A． B．C． D．B同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題二例3

光滑絕緣的水平地面上有相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別為－4Q和+Q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電量和放置的位置是（）

A－Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處B－2Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)/2處C－4Q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處

D

+2Q，在A右側(cè)距A為3L/2處-4Q+QFAFBFA>FBFBFAFAFBFA=FB同理可討論負(fù)電荷也只能放在+Q的右側(cè)，此時(shí)三者都平衡題目要求使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在我們先讓第三個(gè)電荷平衡，看看應(yīng)將它放在哪里？此時(shí)，A、B不能保持平衡-4Q+QFAFAFBFBFA>FBFBFAFA=FB由庫(kù)侖定律得：

解得：q=4Q

帶負(fù)電C例4光滑絕緣的水平地面上有相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別為－4Q和+Q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電量和放置的位置是（）

A－Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處B－2Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)/2處C－4Q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處

D

+2Q，在A右側(cè)距A為3L/2處分析靜電力作用下點(diǎn)電荷的平衡問題時(shí)，方法仍然與力學(xué)中分析物體的平衡方法一樣，具體步驟如下：(1)確定研究對(duì)象：如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”．(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，此時(shí)多了靜電力(F＝

)．(3)根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0.(4)求解方程．非共線力作用下帶電體的平衡三非共線力作用下帶電體的平衡三非共線力作用下帶電體的平衡三例2豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶同種電荷?，F(xiàn)用水平向左推力F作用于小球B，兩球分別靜止在豎直墻和水平地面上，如圖所示。如果將小球B向左推動(dòng)少許，當(dāng)兩球重新達(dá)到平衡時(shí)，與原來的平衡狀態(tài)相比較（）A．推力F將變大B．豎直墻面對(duì)小球A的彈力變大C．地面對(duì)小球B的支持力不變D．兩小球之間的距離不變C非共線力作用下帶電體的平衡三例3如圖所示，在真空中的絕緣水平面上，兩相距為2L的固定的同種點(diǎn)電荷A、B帶電荷量均為＋Q，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，OP為兩電荷連線的中垂線，在中垂線上的a點(diǎn)放有一帶電荷量也為＋Q的可看成點(diǎn)電荷的小球，小球在大小為F＝(k為靜電力常量)的水平恒力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知力F和OP間夾角θ＝60°，O、a間距離為L(zhǎng)，則小球所受的摩擦力大小是（

）非共線力作用下帶電體的平衡三D例4電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn).A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60°.靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷.下列圖示正確的是()非共線力作用下帶電體的平衡三B變式訓(xùn)練1

如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q。靜電力常量為k，則a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是多少。非共線力作用下帶電體的平衡三非共線力作用下帶電體的平衡三非共線力作用下帶電體的平衡三變式訓(xùn)練3如圖所示，在A、B兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C，在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一個(gè)電子在C點(diǎn)，它所受到的庫(kù)侖力的大小和方向如何？非共線力作用下帶電體的平衡三變式訓(xùn)練4如圖所示，直角三角形中ABC，。兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、C兩點(diǎn)，某試探電荷在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向與AB垂直，取sin370=0.6;cos370=0.8。則A、C兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9B非共線力作用下帶電