試題PAGE1試題2023-2024學年度第二學期初三年級假期學習素養(yǎng)檢測數學試卷說明：1.全卷分試卷和答題卡，共4頁，考試時間90分鐘，滿分100分。2.答題前，請將班級、考生號、姓名填（涂）寫在答題卡。不得在答題卡其它區(qū)域做任何標記。3.答題卡上的答案必須寫在題目指定位置上。（選擇題答案必須涂在答題卡上，凡答案寫在試卷上不給分）4.考試結束，請將答題卡上交。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根C只有一個實數根 D.沒有實數根2.矩形、菱形都具有的性質是（）A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直且相等C.對角線相等 D.對角線互相垂直3.某校即將舉行田徑運動會，“體育達人”小明從“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）A. B. C. D.4.關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為（）A. B.1 C.1或 D.0.55.如果有點在反比例函數（）的圖像上，如果，則、、的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定6.拋物線與直線交于，兩點，若，則直線一定經過（）．A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限7.如圖，A，B，C，三點在正方形網格線的交點處，若將繞著點A逆時針旋轉得到，則的值為（）A. B. C. D.8.小華將一副三角板（，，）按如圖所示方式擺放，其中，則的度數為（）

A B. C. D.9.如圖中，，為中點，若點為直線下方一點，且與相似，則下列結論：①若，與相交于，則點不一定是重心；②若，則的最大值為；③若，則的長為；④若，則當時，取得最大值．其中正確的為（）A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④10.如圖，關于的函數的圖象與軸有且僅有三個交點，分別是，對此，小華認為：①當時，；②當時，有最小值；③點在函數的圖象上，符合要求的點只有1個；④將函數的圖象向右平移1個或3個單位長度經過原點.其中正確的結論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.如果，那么______．12.現有兩枚質地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數字1，2，3，4，5，6，同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數字為擲得的結果，那么所得結果之和不小于9的概率是________．13.我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”意思是：“幾個人一起去購買某物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則還差4錢．問人數、物品的價格分別是多少？”該問題中的人數為__________.14.如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉到的位置，點的對應點首次落在斜邊上，則點的運動路徑的長為_________.15.如圖，在平面直角坐標系中，點，都在反比例函數圖象上，延長交軸于點，過點作軸于點，連接并延長，交軸于點，連接.若，的面積是，則的值為_________.

三、解答題（本題共7小題，共55分）16.計算：.17.為了深入推動大眾旅游，滿足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國旅游日惠民周活動，活動主辦方在活動現場提供免費門票抽獎箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A．宜興竹海，B．宜興善卷洞，C．闔閭城遺址博物館，D．錫惠公園．抽獎規(guī)則如下：攪勻后從抽獎箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據抽獎的結果獲得相應的景區(qū)免費門票．（1）小明獲得一次抽獎機會，他恰好抽到景區(qū)A門票的概率是_________．（2）小亮獲得兩次抽獎機會，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率．18.教室里的投影儀投影時，可以把投影光線，及在黑板上的投影圖像高度抽象成如圖所示的，．黑板上投影圖像的高度，與的夾角，求的長．（結果精確到1cm．參考數據：，，）19.某景區(qū)旅游商店以元的價格采購一款旅游食品加工后出售，銷售價格不低于元，不高于元，經市場調查發(fā)現每天的銷售量與銷售價格（元）之間的函數關系如圖所示．（1）求關于的函數表達式：（2）當銷售價格定為多少時，該商店銷售這款食品每天獲得的銷售利潤最大？最大銷售利潤是多少？【銷售利潤=（銷售價格一采購價格）×銷售量】20.課本再現思考我們知道，菱形的對角線互相垂直．反過來，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？可以發(fā)現并證明菱形的一個判定定理；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．（1）定理證明：為了證明該定理，小明同學畫出了圖形（如圖1），并寫出了“已知”和“求證”，請你完成證明過程．已知：在中，對角線，垂足為．求證：是菱形．（2）知識應用：如圖，在中，對角線和相交于點，．①求證：是菱形；②延長至點，連接交于點，若，求的值．21.定義：若一次函數的圖象與二次函數的圖象有兩個交點，并且都在坐標軸上，則稱二次函數為一次函數的軸點函數．【初步理解】（1）現有以下兩個函數：①；②，其中，_________為函數的軸點函數．（填序號）【嘗試應用】（2）函數（為常數，）的圖象與軸交于點，其軸點函數與軸的另一交點為點.若，求的值．【拓展延伸】（3）如圖，函數（為常數，）的圖象與軸、軸分別交于，兩點，在軸的正半軸上取一點，使得.以線段的長度為長、線段的長度為寬，在軸的上方作矩形.若函數（為常數，）的軸點函數的頂點在矩形的邊上，求的值．22.綜合與實踐問題提出：某興趣小組開展綜合實踐活動：在中，，D為上一點，，動點P以每秒1個單位的速度從C點出發(fā)，在三角形邊上沿勻速運動，到達點A時停止，以為邊作正方形設點P的運動時間為，正方形的而積為S，探究S與t的關系（1）初步感知：如圖1，當點P由點C運動到點B時，①當時，_______．②S關于t的函數解析式為_______．（2）當點P由點B運動到點A時，經探究發(fā)現S是關于t的二次函數，并繪制成如圖2所示的圖象請根據圖象信息，求S關于t的函數解析式及線段的長．（3）延伸探究：若存在3個時刻（）對應的正方形的面積均相等．①_______；②當時，求正方形的面積．

2023-2024學年度第二學期初三年級假期學習素養(yǎng)檢測數學試卷說明：1.全卷分試卷和答題卡，共4頁，考試時間90分鐘，滿分100分。2.答題前，請將班級、考生號、姓名填（涂）寫在答題卡。不得在答題卡其它區(qū)域做任何標記。3.答題卡上的答案必須寫在題目指定位置上。（選擇題答案必須涂在答題卡上，凡答案寫在試卷上不給分）4.考試結束，請將答題卡上交。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】5【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】7人【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】6三、解答題（本題共7小題，共55分）【16題答案】【答案】【