第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十九章平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列哪項(xiàng)可以具體確定小華買的電影票的位置（

）A．第5排 B．第5排前面 C．第5列 D．第5排第5列2．如圖，面積為3的等腰，，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上，且，規(guī)定把“先沿軸翻折，再向下平移個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)次變換后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知點(diǎn)，，點(diǎn)P在x軸上，且的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C．或 D．或5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，經(jīng)過(guò)2022次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)，，規(guī)定把正方形ABCD“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2022次變換后，正方形ABCD的中心的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題7．點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．8．如圖，在x軸、y軸上分別截取，使，再分別以A、B為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則a的值為．9．若點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則代數(shù)式的值是．10．若點(diǎn)P（a＋2，a2－1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．11．將一個(gè)含角的三角板如圖放置，其中頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)相等，頂點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．12．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為5，則的值為．三、解答題13．已知點(diǎn)和點(diǎn)，將線段平移至，點(diǎn)于點(diǎn)對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)是怎樣平移的；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖，直角坐標(biāo)系中．(1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的(不寫作法)；(2)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，畫出點(diǎn)的位置(保留作圖痕跡)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．已知點(diǎn)，．(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求的值．16．某中學(xué)位于青島市的O處，該校學(xué)生要到城郊的風(fēng)景區(qū)M處春游.他們先從學(xué)校出發(fā)向東走10km到點(diǎn)A處，又向北走4km到B處，再折向西走2km到C處，再折向北走8km到D處，最后向西走3km到達(dá)目的地風(fēng)景區(qū)M處.（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并畫出學(xué)生們的出游線路，寫出風(fēng)景區(qū)M的坐標(biāo)（以向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，1km為單位長(zhǎng)度）；（2）求學(xué)校和風(fēng)景區(qū)M的直線距離.17．如圖，已知直角梯形，，，，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案題號(hào)123456答案DCACAD1．D【分析】本題考查了位置的確定，理解確定位置需要兩個(gè)具體的量是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得第5排第5列可以確定電影票的位置，故選：D．2．C【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)，第1次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第2次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第3次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第4次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第5次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為……，以此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)經(jīng)過(guò)n次變換后，n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；當(dāng)經(jīng)過(guò)n次變換后，n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，以此即可解答．【詳解】解：∵面積為的等腰，，，∴點(diǎn)到軸的距離為，橫坐標(biāo)為，∴，∴第1次變換A的坐標(biāo)為，第2次變換A的坐標(biāo)為，第3次變換A的坐標(biāo)為，第4次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第5次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)經(jīng)過(guò)n次變換后，n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；當(dāng)經(jīng)過(guò)n次變換后，n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，第次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故選：C．3．A【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第一象限．【詳解】解：∵2＞0，3＞0，∴（2，3）在第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．4．C【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知邊上的高為2，而的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，可得，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：，，點(diǎn)P在x軸上，的邊上的高為2，又的面積為5，，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則，或，解得或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．5．A【分析】本題考查了坐標(biāo)的規(guī)律探索、關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．結(jié)合關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出一般規(guī)律：點(diǎn)A的坐標(biāo)每四次循環(huán)一次，依次為、、、，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，第一次軸對(duì)稱變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是；第二次軸對(duì)稱變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是；第三次軸對(duì)稱變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是；第四次軸對(duì)稱變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是；……觀察可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)每四次循環(huán)一次，依次為、、、，，經(jīng)過(guò)2022次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是，故選：A．6．D【分析】根據(jù)正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，-1），B（3，-1），可得AB＝BC＝2，C（3，-3），先求出前幾次變換后正方形ABCD的中心的坐標(biāo)，根據(jù)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，-1），B（3，-1），∴AB＝BC＝2，∴C（3，-3），正方形ABCD的中心的坐標(biāo)為（2，-2）一次變換后，正方形ABCD的中心的坐標(biāo)為（-2，-3），二次變換后，正方形ABCD的中心的坐標(biāo)為（2，-4），三次變換后，正方形ABCD的中心的坐標(biāo)為（-2，﹣5），…，通過(guò)觀察得：翻折次數(shù)為奇數(shù)時(shí)正方形ABCD的中心的橫坐標(biāo)為﹣2，翻折次數(shù)為偶數(shù)時(shí)正方形ABCD的中心的橫坐標(biāo)為2，變換一次，正方形ABCD的中心的縱坐標(biāo)向下移一個(gè)單位，∵2022是偶數(shù)，∴正方形ABCD的中心的橫坐標(biāo)為2，其縱坐標(biāo)為-2﹣2022×1＝﹣2024．∴經(jīng)過(guò)2021次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2024）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱、規(guī)律型﹣點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱性質(zhì)和平移的性質(zhì)．7．【分析】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；【詳解】由題意知：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：；8．3【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．根據(jù)作圖可知，點(diǎn)在的角平分線上，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得到，求解即可．【詳解】解：由作圖可知：點(diǎn)在的角平分線上，∴點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，∴，∴；故答案為：3．9．0【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在x軸上，縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)在y軸上，橫坐標(biāo)為0，求出m和n的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；【詳解】點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，，，，，故答案為：010．（3，0）或（1，0）【詳解】因?yàn)閤軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，0），所以a2－1＝0，a2＝1，解得a＝±1．當(dāng)a＝1時(shí)，a＋2＝3，點(diǎn)P（3，0）；當(dāng)a＝－1時(shí)，a＋2＝1，點(diǎn)P（1，0）．11．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而表示點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)之間的關(guān)系得出答案即可．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)分別作軸于，軸于，過(guò)點(diǎn)作軸于，點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)，則，是含有角的三角板，，，，又，，在與中，，，，，設(shè)，則，點(diǎn)在第四象限，，又點(diǎn)，，，；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定是解答此題的關(guān)鍵．12．5或?1【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，利用勾股定理得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：由勾股定理可得：兩邊平方得：移項(xiàng)：∴解得：或故答案為；5或?1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，涉及了一元二次方程的求解，根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．13．（1）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；（2）【分析】（1）點(diǎn)的平移遵從“左減右加，下減上加”原則，由此可得AB的平移方法；（2）根據(jù)（1）中AB的平移方法，按步平移可得B′的坐標(biāo)．【詳解】（1）點(diǎn)的平移遵從“左減右加，下減上加”原則，平移后所對(duì)應(yīng)的，平移方法為：先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；（2）點(diǎn)，按照（1）的方法進(jìn)行平移后得：先向右平移2個(gè)單位得，再向下平移3個(gè)單位得；所以的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移，熟知點(diǎn)的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．14．(1)見解析(2)畫出點(diǎn)的位置見解析，【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）連接，與軸的交點(diǎn)，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)可得的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)即為所求，∵,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，觀察坐標(biāo)系，可知．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱求線段和的最小值問題，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．(1)的值為，的值為(2)【分析】（1）根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可；（2）根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，解得；即的值為，的值為；（2）解：∵點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．16．（1）見解析，風(fēng)景區(qū)M的坐標(biāo)為；（2）學(xué)校和風(fēng)景區(qū)M的直線距離為13km.【分析】（1）建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)正東方向?yàn)閤軸正方向，畫出O→A→B→C→D→M的旅游路線圖，再利用坐標(biāo)系即可得到M的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)M作軸于點(diǎn)E，連接OM，這樣便可得到，運(yùn)用勾股定理即可求得OM.【詳解】解：（1）如圖