2024~2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A. B. C. D.3.有一個從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則作出了如圖所示的樹狀圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（）A.隨機(jī)摸出一個球后放回，再隨機(jī)摸出1個球B.隨機(jī)摸出一個球后不放回，再隨機(jī)摸出1個球C.隨機(jī)摸出一個球后放回，再隨機(jī)摸出2個球D.隨機(jī)摸出一個球后不放回，再隨機(jī)摸出2個球4.如圖，已知切于點(diǎn)A，的半徑為3，，則切線長為（）A B.8 C.4 D.25.某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如表：累計拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率隨著實驗次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于（）（精確到）．A. B. C. D.6.若關(guān)于的一元二次方程有一個解為，那么的值是（）A. B. C. D.或7.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，的切線交的延長線于D，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，的半徑為，雙曲線和與圓相交，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.問題：“解方程”，嘉嘉解得，淇淇看了嘉嘉的答案，說：“你算的不對，這個方程只有一個解．”判斷下列結(jié)論正確的是（）A.嘉嘉的解是正確的 B.淇淇說得對，因為C.嘉嘉和淇淇的說法都不對，因為，該方程無解 D.由可得該方程有兩個解，但嘉嘉的結(jié)果是錯的10.對于點(diǎn)，下列描述不正確的是（）A.不論為何值，點(diǎn)都在拋物線上B.點(diǎn)有最高點(diǎn)C.在軸上能找到兩個符合條件的點(diǎn)D.點(diǎn)不會在第三象限出現(xiàn)11.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，若，，則弦的長為（）A. B. C. D.12.如圖，已知拋物線，與軸交于A，B兩點(diǎn)，對稱軸與軸交于點(diǎn)，以拋物線頂點(diǎn)為圓心，半徑為2作，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接并取中點(diǎn)，連接，則最小值為（）A. B. C.5 D.二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分．）13.在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中紅球個，黃球個，其余的為綠球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，“摸出黃球”的可能性為，則袋中綠球的個數(shù)是______．14.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊上，則的度數(shù)是______．15.如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中建立一個平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)，，．圓心為，則的坐標(biāo)是_____．16.如圖，C是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，A為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AC交軸于點(diǎn)B，若，面積為9，則__________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，反比例函數(shù)的在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求值；（2）第一象限內(nèi)有一定點(diǎn)，坐標(biāo)為．請判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上；順次連接、、三點(diǎn)，請直接寫出的形狀．18.如圖，是半圓的直徑，，，，于點(diǎn)．（1）求的長；（2）求出圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．19.南寧市某學(xué)校開展了“奮進(jìn)萬億新征程，共筑強(qiáng)國強(qiáng)軍夢”的主題研學(xué)活動．為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對研學(xué)活動時長（用表示，單位：h）進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)過整理，將數(shù)據(jù)分成四組（A組：；B組：；C組：；D組：），并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，的值為___________，A組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）D組中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請用樹狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是兩名男生的概率．20.如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，連接．把繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接、．（1）求證：；（2）若，時，求的長．21.如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，小球飛行的水平距離x（米）與小球飛行的高度y（米）的變化規(guī)律如下表：x012m4567…y068n…（1）①______，______；②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）小球飛行高度y（米）與飛行時間t（秒）滿足關(guān)系．①小球飛行的最大高度為______米；②求v的值．22.如圖，點(diǎn)在以為直徑的半圓上，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，于點(diǎn)，并交的延長線于點(diǎn)．求證：（1）；（2）若，求證直線與半圓相切．23.如圖，在正方形中，，是邊的中點(diǎn)，是正方形內(nèi)一動點(diǎn)，且，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接，．（1）求證：；（2）求面積最小值；（3）直接寫出所掃過圖形面積最小值．24.已知拋物線．（1）拋物線的對稱軸為_____，