Page1提分專練(二)函數(shù)的圖象及性質(zhì)1.若k≠0,b>0,則y=kx+b的圖象可能是 ()圖T2-12.[2024·石家莊28中模擬]已知點(diǎn)A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函數(shù)圖象上,這個函數(shù)圖象可以是 ()圖T2-23.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 ()圖T2-34.[2024·齊齊哈爾]“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童,戰(zhàn)士們從營地動身,勻速步行前往文具店選購禮物,停留一段時間后,接著按原速步行到達(dá)福利院(營地、文具店、福利院三地依次在同始終線上),到達(dá)后因接到緊急任務(wù),馬上按原路勻速跑步返回營地(贈送禮物的時間忽視不計),下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離S與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是 ()圖T2-45.[2024·內(nèi)江]如圖T2-5,在物理課上,小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直至鐵塊完全露出水面肯定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ()圖T2-5圖T2-66.[2024·葫蘆島]如圖T2-7,在?ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點(diǎn)P從點(diǎn)B動身沿著B→A→C的路徑運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A動身沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ()圖T2-7圖T2-87.[2024·石家莊十八縣基礎(chǔ)摸底]如圖T2-9所示,已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高h(yuǎn)=6,D為BC上一點(diǎn),EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x.則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 ()圖T2-9圖T2-108.[2024·唐山路北區(qū)一模]如圖T2-11,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點(diǎn)P從點(diǎn)A動身,沿A?D?E?F?G?B的路途勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時間t改變的函數(shù)圖象大致是 ()圖T2-11圖T2-129.[2024·武威]如圖T2-13①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動點(diǎn)P由點(diǎn)A動身,沿AB→BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖T2-13②所示,則AD邊的長為()圖T2-13A.3 B.4 C.5 D.610.[2024·保定競秀區(qū)一模]對于函數(shù)y=1x2,下列說法正確的是 (A.y是x的反比例函數(shù) B.函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 D.y隨x的增大而減小11.[2024·石家莊十八縣模擬聯(lián)考二]如圖T2-14,已知A(0,2),B(2,2),C(-1,0),拋物線y=a(x-h)2+k過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M位于第一象限且在線段AB的垂直平分線上,若拋物線與線段AB無公共點(diǎn),則k的取值范圍是()圖T2-14A.0<k<2 B.0<k<2或k>8C.k>7 D.0<k<2或k>712.如圖T2-15①,將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中,AD邊與x軸重合,頂點(diǎn)B,C位于x軸上方,將直線l:y=x-3沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度平移.在平移的過程中,該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移的時間為t秒,m與t的函數(shù)圖象如圖T2-15②所示,則a,b的值分別是 ()①②圖T2-15A.6,62 B.6,42 C.7,72 D.7,5213.[2024·石家莊十八縣三模]課堂上,老師給出一道題,如圖T2-16,將拋物線C:y=x2-6x+5在x軸下方的圖象沿x軸翻折,翻折后得到的圖象與拋物線C在x軸上方的圖象記為G.已知直線l:y=x+m與圖象G有兩個公共點(diǎn),求m的取值范圍.甲同學(xué)的結(jié)果是-5<m<-1,乙同學(xué)的結(jié)果是m>54.下列說法正確的是 (圖T2-16A.甲的結(jié)果正確 B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確14.[2024·石家莊長安區(qū)模擬]如圖T2-17,若雙曲線L:y=kx(x<0)與拋物線G:y=-34x(x+4)所圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi)整點(diǎn)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))的個數(shù)是3,則k的取值范圍是(圖T2-17A.-3≤k≤-2 B.-3<k≤-2C.-2≤k<-1 D.-4<k≤-2

【參考答案】1.C2.B3.D4.B[解析]起先從營地動身,所以初始距離為0,所以A是錯誤的.選購禮物停留一段時間后,接著前往福利院,距離營地越來越遠(yuǎn),所以C是不正確的.按原速前往福利院,所以兩段線段的傾斜程度應(yīng)當(dāng)是一樣的,所以D是錯誤的.故選B.5.C6.B[解析]在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,∴AC=BC2-AB2=8.當(dāng)0≤x<6時,AP=6-=AP2+AQ2=2x2-12x+36;當(dāng)6≤x≤8時,AP=x-6,AQ=x,∴y=PQ2=(AQ-AP)2=36;當(dāng)8<x≤14時,CP=14-x,CQ=x-8,∴y=PQ2=CP2+CQ2=2x2-44x+260.7.D[解析]如圖,過點(diǎn)A作AH⊥BC于H,交EF于G.∵EF∥BC,∴AG⊥EF,△AEF∽△ABC,∴AGAH=EF∵BC=12,AH=6,∴6-x6∴EF=12-2x.∴y=S△EDF=12·x(12-2x)=6x-x2故選D.8.A9.B[解析]當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時,△AOP的面積漸漸增大,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時,△AOP面積最大為3.∴12AB·12BC=3,即AB·BC=12.當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時,△AOP的面積漸漸減小,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,△AOP的面積為0,此時結(jié)合圖象可知點(diǎn)P運(yùn)動路徑長為7,∴AB+BC=7.則BC=7-AB,代入AB·BC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3.因為AB<AD,即AB<BC,所以AB=3,BC=4.10.C11.B[解析]∵拋物線頂點(diǎn)在AB的垂直平分線上,且A(0,2),B(2,2),∴h=1,∵拋物線過C(-1,0),∴a(-1-1)2+k=0,∴a=-k4,即y=-k4(x-1)當(dāng)拋物線在AB下方時,0<k<2;當(dāng)拋物線在AB上方時,令x=0,則y>2,∴k>83,綜上所述,0<k<2或k>812.D13.C[解析]由圖可知,當(dāng)-5<m<-1時,L與G有兩個公共點(diǎn).當(dāng)m>54時,L與G故選C.14.B[解析]由