第5章動態(tài)電路實驗實驗6動態(tài)元件伏安關(guān)系的測量實驗7一階電路的響應(yīng)實驗8二階電路的響應(yīng)

實驗6動態(tài)元件伏安關(guān)系的測量

一、實驗?zāi)康?/p>

(1)掌握用示波器測量電壓、電流、相位等基本電量的方法。

(2)掌握信號發(fā)生器、示波器的使用方法。

(3)驗證電容元件的伏安關(guān)系。二、實驗原理與說明

信號發(fā)生器主要作為研究電路的頻率特性和其他特性時所需要的信號源，信號源是測量系統(tǒng)中不可缺少的重要組成部分，一些電參數(shù)只有在一定電信號的作用下才能表現(xiàn)出來。一般信號發(fā)生器能直接產(chǎn)生正弦波、三角波、方波、鋸齒波和脈沖波。本實驗采用EE1641B1和EE1641D函數(shù)信號發(fā)生器，其說明見附錄A。示波器的最大特點是能將抽象的電信號和電信號的產(chǎn)生過程轉(zhuǎn)變成具體的可見的圖像，以便于人們對信號和電路特性進(jìn)行定性分析和定量測量，如信號的幅度、周期、頻率、脈沖寬度及同頻信號的相位。本實驗采用GOS-62020MHz雙軌跡示波器和TDS1002型數(shù)字式存儲示波器，其說明見附錄B。

1.信號電壓的測量

示波器測量電壓主要采用直接測量法，即直接從示波器屏幕上測量出被測電壓的高度，然后換算成電壓值。被測電壓的峰—峰值為

Ｕp-p=Dy×h×探極位置

其中，h為被測量信號峰—峰值高度，單位為cm；Dy為Y軸靈敏度，單位為V/cm或mV/cm。

如果當(dāng)探頭置×10，即分壓比為10∶1時，Y軸靈敏度（V/div）為0.1V/cm，h值為4cm，則可得到電壓的峰—峰值為

Up-p=0.1V/cm×4cm×10=4V值得注意的是，測量對象是交流電壓時，輸入耦合方式應(yīng)選擇“AC”，被測對象是直流電壓時，耦合方式應(yīng)選擇“DC”。另外，在測量信號輸入之前，應(yīng)把掃描基線調(diào)整

到零電位。

2.信號電流的測量

用示波器不能直接測量電流。若要用示波器觀測某支路的電流，一般在該支路中串入一個“采樣電阻”，如圖5.1所

示的電阻r。當(dāng)電路中的電流流過電阻r時，在r兩端得到的電壓與r中的電流波形完全一樣，測出ur就可得到該支路的電流，即圖5.1電流的測量

3.時間的測量

信號時間的測量包括對信號的周期和時間常數(shù)的測量。信號周期的測量是在保證時基旋鈕（即掃描時間Time/div）

調(diào)至適當(dāng)位置時，讀出熒光屏上顯示的波形所占水平距離

L（cm），乘以時基旋鈕（Time/cm）讀數(shù)Dt，即被測信號的時間為

T=L×Dt

例如，Time/cm讀數(shù)為10ms/cm，被測波形的水平距離為

2cm，則被測信號周期為

T=2cm×10ms/cm=20ms

4.相位差的測量

兩個同頻率的正弦波的初相之差稱為相位差。例如，u1=10sin(ωt+45°)，u2=20cos(ωt+45°)，求正弦波u1與u2

的相位差?？梢詫1化成cos，即

u1=10sin(ωt+45°)=10cos(ωt+45°－90°)

=10cos(ωt－45°)

相位差為θ=－45°－45°=－90°。表示u1滯后u290°，或u2超前u190°。測量兩個正弦信號的相位差一般采用雙跡法。如圖5.2

所示，將兩個頻率相同的信號接入雙蹤示波器的兩個輸入端CH1和CH2，并把兩通道的輸入信號均以YT方式顯示在屏幕上。從圖中讀取L1、L2的格數(shù)，則它們的相位差為其中，的單位為度。圖5.2相位的測量

5.電容元件伏安關(guān)系的測量

電容元件是一種電子元件，它由絕緣體或電介質(zhì)材料隔離的兩個導(dǎo)體組成。

設(shè)電容元件端電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則有上式表示了電容元件的伏安關(guān)系，電容電流是與其電壓的變化率成比例的。例如，在電容元件兩端加正弦電壓uC=5sin(2000πt)V,選電容C=0.1μF，則電容電流為三、實驗內(nèi)容

(1)使用CH1通道對示波器本身提供的校準(zhǔn)信號自檢。

GOS-62020MHz雙軌跡示波器CAL(2Vp-p)：探頭校正信號輸出端，此端子輸出一個Up-p=2V,f=1kHz的方波。

TDS1002型數(shù)字式存儲示波器校準(zhǔn)信號Up-p=5V,f=1kHz的方波。

適當(dāng)調(diào)整Y軸旋鈕讀取方波峰—峰值，調(diào)整時間軸旋鈕讀取方波周期（頻率），將讀數(shù)填入表5-1。

(2)分別用示波器與萬用表測量函數(shù)信號發(fā)生器輸出電壓Vp-p=5V的不同頻率的正弦波信號，并記錄在表5-2中。

(3)用信號發(fā)生器輸出頻率f=1kHz,電壓(Up-p)=4V的方波信號，如圖5.3所示，分別用示波器的不同測量法測量，并記錄在表5-3中。圖5.3方波上升時間、下降時間及正頻寬(a)方波上升時間和下降時間；(b)方波的正頻寬

(4)用電容和電阻組成一個串聯(lián)電路，如圖5.4所示，輸入端加以正弦信號，頻率為1000Hz，電壓峰—峰值為

2V，用示波器同時觀測并記錄輸入信號ui和電阻uR的電壓波形，并比較兩者之間的相位關(guān)系。將讀數(shù)填入表5-4，并與理論值比較。

(5)（選做）如圖5.4所示，輸入端加以三角波信號，頻率為1000Hz，電壓峰—峰值為2V，用示波器同時觀測并記錄輸入信號ui和電阻uR的電壓波形，驗證電容元件的伏安關(guān)系。圖5.4電容元件伏安關(guān)系的測量四、實驗步驟和方法

(1)實驗內(nèi)容（1）~（3）的實驗中讀取數(shù)據(jù)和獲得測量值的轉(zhuǎn)換方法見實驗原理與說明。

(2)實驗內(nèi)容（4）的電路中，R=10Ω為取樣電阻，實際是測量電容中的電流，為了減少誤差，取樣電阻R應(yīng)盡量地小,一般為R<<1/（ωC）。

(3)實驗內(nèi)容(5)是用三角波作為電容電壓的，其導(dǎo)數(shù)波形應(yīng)該是方波，即電容電流的波形。通過測量數(shù)據(jù)來驗證電容電流與電壓的微分關(guān)系。五、實驗注意事項

(1)測量中，信號發(fā)生器作為信號源，示波器作為測量儀器，它們的公共端必須與電路中的“⊥”端接在一起。

(2)測量中，應(yīng)注意ui大小的選擇，保證測出的波形，且不損壞元件。

(3)實驗前應(yīng)對RC串聯(lián)電路進(jìn)行理論計算，這樣以便與測量結(jié)果比較。

(4)電路接線完并經(jīng)檢查無誤后才可接通信號源，改接或拆線時應(yīng)先斷開信號源。六、預(yù)習(xí)要點

(1)實驗內(nèi)容（1）~（3）為信號發(fā)生器和示波器的使用練習(xí)，在實驗前應(yīng)詳細(xì)閱讀實驗室儀器的使用說明。

(2)如何進(jìn)行示波器的校準(zhǔn)？

(3)如果示波器屏幕上顯示的信號波形幅度太大或太小，應(yīng)調(diào)節(jié)哪個旋鈕使幅度適中？

(4)什么是占空比？如何用函數(shù)信號發(fā)生器輸出一個占空比為1∶2的方波信號？

(5)如何用示波器測量電流？取樣電阻的作用是什么？

(6)信號發(fā)生器有哪幾種輸出波形？它的輸出端能否短接？

(7)明確實驗要達(dá)到的目的、實驗內(nèi)容，以及實驗步驟和方法。七、實驗報告要求

(1)畫出實驗原理電路圖，標(biāo)上參數(shù)。

(2)敘述實驗內(nèi)容和步驟，給出各種理論計算的實驗測量的數(shù)據(jù)。

(3)給出實驗得出的結(jié)論。

(4)進(jìn)行測量誤差分析。

(5)寫出本次實驗的心得體會。八、實驗設(shè)備

(1)GOS-62020MHz雙軌跡示波器或TDS1002型數(shù)字式存儲示波器1臺。

(2)EE1641B1函數(shù)信號發(fā)生器或EE1641D函數(shù)信號發(fā)生器1塊。

(3)電阻、電容元件若干。

(4)電路板1塊。實驗7一階電路的響應(yīng)

一、實驗?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)用示波器觀察RC一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)。

(2)學(xué)習(xí)RC一階電路時間常數(shù)的測量方法。

(3)掌握有關(guān)微分電路和積分電路的概念。

(4)觀察一階電路在周期方波信號激勵時的響應(yīng)波形，掌握其規(guī)律和特點。二、實驗原理與說明

1.零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的測量

動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的過渡過程是十分短暫的單次變化過程。要用普通示波器觀察過渡過程和測量有關(guān)的參數(shù)，就必須使這種單次變化的過程重復(fù)出現(xiàn)。為此，我們利用信號發(fā)生器輸出的方波來模擬階躍激勵信號，即利用方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應(yīng)的正階躍激勵信號，利用方波的下降沿作為零輸入響應(yīng)的負(fù)階躍激勵信號。只要選擇方波的重復(fù)周期遠(yuǎn)大于電路的時間常數(shù)，那么電路在這樣的方波序列脈沖信號的激勵下，它的響應(yīng)就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。

2.時間常數(shù)的測量

如圖5.5(a)所示為RC一階電路，其零輸入響應(yīng)如圖5.5(b)所示，零狀態(tài)響應(yīng)如圖5.5(c)所示，分別按指數(shù)規(guī)律衰減和增長，其變化的快慢決定于時間常數(shù)。圖5.5一階電路的時間常數(shù)

RC電路充放電的時間常數(shù)τ可以從響應(yīng)波形中估算出來。設(shè)時間單位t確定，對于充電曲線，幅值上升到終值的63.2%所對應(yīng)的時間即為一個τ(如圖5.5(b)所示)。對于放電曲線，幅值下降到初始值的36.8%所對應(yīng)的時間即為一個τ(如圖5.5

(c)所示)。(在示波器熒光屏上可以將初始值與終值之差在垂直方向上調(diào)成5.4格，這樣，3.4格近似為63.2%，2格近似為36.8%。)

3.微分電路

微分電路是RC一階電路中較典型的電路，考慮如圖5.6(a)所示電路，根據(jù)KVL，有

ui=uC+uo

當(dāng)uo<<uC時，ui≈uC，所以為使uo<<uC，必有。故τ=RC必須要很小。在這種情況下,圖5.6(a)所示電路就稱為微分電路，電路中各電壓波形如圖5.6(b)所示。

可見，一個簡單的RC串聯(lián)電路，在方波序列脈沖的重復(fù)激勵下，當(dāng)滿足τ<<T/2（T為方波脈沖的重復(fù)周期），且由R兩端的電壓作為響應(yīng)輸出時，該電路就是一個微分電路。此時電路的輸出信號電壓與輸入電壓的微分成正比。利用微分電路可以將方波轉(zhuǎn)換成尖脈沖。

4.積分電路

若將圖5.6(a)中R與C的位置調(diào)換一下，如圖5.7(a)所示，由C兩端的電壓作為響應(yīng)輸出，則根據(jù)KVL，有

ui=uR+uo

當(dāng)uo<<uR時，ui≈uR，所以圖5.6微分電路及響應(yīng)波形為使uo<<uR，必有,故τ=RC必須要很大。

在這種情況下圖5.7(a)所示電路就稱為積分電路。電路中各電壓波形如圖5.7(b)所示。

此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的積分成正比。利用積分電路可以將方波變成三角波。

從輸入/輸出波形來看，上述兩個電路均起著波形變換的作用，請在實驗過程中仔細(xì)觀察并記錄。圖5.7積分電路及響應(yīng)波形三、實驗內(nèi)容

(1)研究RC電路的方波響應(yīng)，實驗線路原理圖如圖5.8

所示。

選取T=1ms,f=1kHz,C=0.1μF,r=50Ω。

ui(t)為方波信號發(fā)生器產(chǎn)生的周期為T的信號電壓,r為電流取樣電阻。適當(dāng)選取方波電源的周期和R、C的數(shù)值，觀察并描繪出uC(t)和iC(t)的波形。

改變R或C的數(shù)值，分別使RC=T/10，RC<<T/2，RC=T/2,RC>>T/2，觀察uC(t)和iC(t)如何變化，并作記錄。圖5.8RC一階電路的實驗電路

(2)設(shè)計一個微分器電路，對于頻率為f=1kHz的方波信號的微分輸出滿足：①尖脈沖的幅度大于1V；②脈沖衰減到零的時間t<T/10,電容值選?。篊=0.1μF時R取值范圍。四、實驗步驟和方法

(1)計算出RC=T/10，RC<<T/2，RC=T/2，RC<<T/2的R值，C不變。

(2)每改變一次R的值，記錄uC(t)和iC(t)的波形,觀察時間常數(shù)對輸出電壓波形的影響,從而進(jìn)一步理解積分電路的作用。(3)設(shè)計出實驗內(nèi)容(2)的微分電路,選取參數(shù)。

(4)按所設(shè)計的微分電路接線，用示波器觀察和測量輸出電壓波形,檢驗是否滿足設(shè)計要求,若不滿足要求，則找出原因，修改參數(shù)，再進(jìn)行實驗。五、實驗注意事項

(1)調(diào)節(jié)電子儀器各旋鈕時，動作不要過快、過猛。實驗前，需熟悉雙蹤示波器的使用。觀察雙蹤時，要特別注意相應(yīng)開關(guān)、旋鈕的操作與調(diào)節(jié)。

(2)信號源的接地端與示波器的接地端要連在一起（稱共地），以防外界干擾而影響測量的準(zhǔn)確性。

(3)示波器的輝度不應(yīng)過亮，尤其是光點長期停留在熒光屏上不動時，應(yīng)將輝度調(diào)暗，以延長示波管的使用壽命。

(4)調(diào)節(jié)示波器時，要注意觸發(fā)開關(guān)和電平調(diào)節(jié)旋鈕的配合使用，以使顯示的波形穩(wěn)定。

(5)作定量測定時，“T/div”和“V/div”的微調(diào)旋鈕應(yīng)旋至“校準(zhǔn)”位置。六、預(yù)習(xí)要點

(1)什么是零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)？

(2)在使用示波器觀察零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)時，用什么信號作為激勵源？

(3)何謂積分電路和微分電路，它們必須具備什么條件？它們在方波序列脈沖的激勵下，其輸出信號波形的變化規(guī)律如何？這兩種電路有什么作用？

(4)什么叫時間常數(shù)？它在電路中起什么作用？

(5)完成實驗內(nèi)容(2)的電路設(shè)計，試計算時間常數(shù)，選取電阻的值，擬訂測量的方案。

(6)明確實驗?zāi)康?、?nèi)容以及步驟和方法。七、實驗報告要求

(1)畫出實驗原理電路圖，標(biāo)上參數(shù)，說明實驗步驟。

(2)根據(jù)示波器顯示畫出各種RC電路的響應(yīng)波形，并加以比較。

(3)根據(jù)實驗觀測結(jié)果，歸納、總結(jié)積分電路和微分電路的形成條件，闡明波形變換的特征，實驗得出的結(jié)論。

(4)進(jìn)行測量誤差分析。

(5)寫出本次實驗的心得體會。八、實驗設(shè)備

(1)GOS-62020MHz雙軌跡示波器或TDS1002型數(shù)字式存儲示波器1臺。

(2)EE1641B1函數(shù)信號發(fā)生器或EE1641D函數(shù)信號發(fā)生器1塊。

(3)電阻、電容元件若干。

(4)電路板1塊。實驗8二階電路的響應(yīng)

一、實驗?zāi)康?/p>

(1)觀察、分析二階電路響應(yīng)的三種過渡過程曲線及其特點，以加深對二階電路響應(yīng)的認(rèn)識和理解。

(2)觀測二階動態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，了解電路元件參數(shù)對響應(yīng)的影響。

(3)學(xué)習(xí)欠阻尼響應(yīng)波形的衰減振蕩頻率ωd和衰減系數(shù)α的測量。二、實驗原理與說明

(1)RLC串聯(lián)電路，無論是零輸入響應(yīng)，還是零狀態(tài)響應(yīng)，電路過渡過程的性質(zhì)都由特征方程

LCp2+RCp+1=0

的特征根=－α±決定。其中，,稱為衰減系數(shù);

,稱為諧振頻率;

,稱為衰減振蕩頻率。①如果，則p1,2為兩個不相等的負(fù)實根，電路過渡過程的性質(zhì)為過阻尼的非振蕩過程。

②如果，則p1,2為兩個相等的負(fù)實根，電路過渡過程的性質(zhì)為臨界阻尼的非振蕩過程。

③如果，則p1,2為一對共軛復(fù)根，電路過渡過程的性質(zhì)為欠阻尼的振蕩過程。

改變電路參數(shù)R、L或C，均可使電路發(fā)生上述三種不同性質(zhì)的過程。

(2)由于RLC電路中存在著兩種不同性質(zhì)的儲能元件，因此它的過渡過程就不僅是單純的積累能量和釋放能量，還可能發(fā)生電容的電場能量和電感的磁場能量互相反復(fù)交換的過程，這一點取決于電路參數(shù)。當(dāng)電阻比較小時（該電阻應(yīng)是電感線圈本身的電阻和回路中其余部分電阻之和），電阻上消耗的能量較小，而L和C之間的能量交換占主導(dǎo)位置，則電路中的電流表現(xiàn)為振蕩過程；當(dāng)電阻較大時，能量來不及交換就在電阻中消耗掉了，使電路只發(fā)生單純的積累或放出能量的過程，即非振蕩過程。

(3)在電路發(fā)生振蕩過程時，其振蕩的性質(zhì)也可分為三種情況。

①衰減振蕩：電路中電壓或電流的振蕩幅度按指數(shù)規(guī)律逐漸減小，最后衰減到零。

②等幅振蕩：電路中電壓或電流的振蕩幅度保持不變，相當(dāng)于電路中電阻為零，振蕩過程不消耗能量。

③增幅振蕩：電壓或電流的振蕩幅度按指數(shù)規(guī)律逐漸增加，相當(dāng)于電路中存在負(fù)值電阻，振蕩過程中逐漸得到能量補(bǔ)充。

(4)RLC二階電路瞬態(tài)響應(yīng)的各種形式與條件可歸結(jié)如下：①，非振蕩阻尼過程。

②，非振蕩臨界阻尼過程。

③，衰減振蕩狀態(tài)。

④R=0,等幅振蕩狀態(tài)。

⑤R<0,增幅振蕩狀態(tài)。

必須注意，要實現(xiàn)最后兩種狀態(tài)，需在電路中接入負(fù)電阻元件。

(5)無論是零輸入響應(yīng)，還是零狀態(tài)響應(yīng)，電路響應(yīng)α、ωd是相同的。

現(xiàn)以零輸入響應(yīng)來分析。如圖5.9所示的零輸入響應(yīng)波

形中，,由于而峰值時sin(ωt+β)=±1,故,得所以三、實驗內(nèi)容

(1)RLC串聯(lián)電路的實驗線路原理圖如圖5.10所示。調(diào)節(jié)電阻R，觀察并記錄uS(t),uC(t)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。選取f=500Hz；R=10kΩ（可調(diào)）;C=5600pF,0.01μF;L=10mH。圖5.10二階電路的實驗電路

(2)在欠阻尼情況下，選取R，改變L或C的值，觀察uC(t)的變化趨勢。

選取L，改變R,觀察衰減快慢及振蕩幅度，改變C觀察振蕩頻率等。將測量參數(shù)填于表5-5中，并畫出波形圖。四、實驗步驟和方法

1.實驗內(nèi)容(1)的步驟

(1)信號發(fā)生器：選擇方波，f=500Hz的信號。電壓幅值5V，直流電平（偏移量offset）為5V。

(2)示波器設(shè)置為DC耦合。信號發(fā)生器、示波器與RLC串聯(lián)電路按圖5.10所示接線。

(3)改變R的數(shù)值，使電路分別處于過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼狀態(tài)，觀察并描繪出uS(t)和uC(t)的波形。

2.實驗內(nèi)容(2)的步驟

(1)在欠阻尼情況下繼續(xù)改變R，觀察uC(t)波形中R對衰減系數(shù)α的影響。

(2)在欠阻尼情況下改變C，觀察uC(t)波形中C對衰減振蕩頻率ωd的影響。

(3)按表5-5中要求R分別取，，觀察仿真與實驗波形，并作記錄。例如，計算R值。當(dāng)