2024-2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元測(cè)試第九章平面直角坐標(biāo)系一、選擇題1.下列各點(diǎn)中，在第三象限的是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)A(-3，4)向x軸作垂線，垂足表示的數(shù)為m，向y軸作垂線，垂足表示的數(shù)為n，則m+n的值為()A.-7B.-1C.7D.13.把點(diǎn)A(-2，1)先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)4.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(3，4)，下列說法錯(cuò)誤的是()A.將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度后落在y軸上B.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4C.點(diǎn)P到x軸的距離是4D.點(diǎn)P與點(diǎn)(4，3)表示同一個(gè)坐標(biāo)5.如圖，這是中國象棋的一盤殘局，如果用(4,0)表示“帥”的位置,用(3,9)表示“將”的位置，那么“炮”的位置應(yīng)表示為()A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)6.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，被小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4，3)，B(0,0),C(-2,-1),則三角形ABC的面積為()A.3B.4C.5D.68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)P?(0,1),P?(1,1),P?(1,0),P?(1,-1),P?(2,-1),P?(2,0)…則點(diǎn)P????的坐標(biāo)是()A.(675,-1)B.(675,1)C.(337,-1)D.(337,1)二、填空題9.開放性問題已知點(diǎn)P在第四象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：.10.已知點(diǎn)P(2x-9,3-x)在第二象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為1，則x的值是.11.若點(diǎn)(m-4,1-2m)在第三象限,則m的取值范圍是.12.若點(diǎn)A(3,a+1)在x軸上,點(diǎn)B(2b-1,1)在y軸上,則a-b=.13.如圖，平面直角坐標(biāo)系中的圖案是由五個(gè)邊長為1的正方形組成的.已知點(diǎn)A(a,0),B(3,3),線段AB將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是.三、解答題(共56分)14.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m+1)和點(diǎn)B(m+3,-4)都在直線l上,且直線l∥x軸.(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離.(2)若過點(diǎn)P(-1,2)的直線l'與直線l垂直于點(diǎn)C，求垂足C的坐標(biāo).15.(10分)圍棋起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史.如圖，這是某圍棋棋盤的局部，棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上A，B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(1,2).(1)根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系.(2)分別寫出C，D兩顆棋子的坐標(biāo).(3)有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為(3，-1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出黑色棋子E.16.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，如圖所示.(1)填空:①請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：E，B.②由三角形ABC平移得到三角形DEF的方法是(2)若點(diǎn)M(m,4-n)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，平移后其對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(8-2n，m),求m和n的值.17.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(a,b),實(shí)數(shù)a,b,m滿足以下兩個(gè)等式:2a--3m+1=0,3b-2m-16=0.(1)當(dāng)a=1時(shí),點(diǎn)P到x軸的距離為.(2)若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(a+15,b+4),求點(diǎn)P和點(diǎn)P'的坐標(biāo).(3)當(dāng)a≤4<b時(shí),求m的最小整數(shù)值.18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P,Q兩點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P到x軸、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1).①在點(diǎn)E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,點(diǎn)A的“等距