2023二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 觀察物體(一)練習(xí)課配套教學(xué)實(shí)錄 新人教版_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5觀察物體(一)練習(xí)課配套教學(xué)實(shí)錄新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為2023年二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5觀察物體(一)練習(xí)課配套教學(xué)實(shí)錄。內(nèi)容包括:認(rèn)識(shí)物體的形狀和特征,通過(guò)觀察、描述和比較,了解物體在空間中的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和觀察能力。具體內(nèi)容包括:認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等物體的形狀和特征,以及它們?cè)诳臻g中的位置關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),包括空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)抽象。學(xué)生將通過(guò)觀察物體,發(fā)展空間觀念,理解幾何圖形在空間中的位置和關(guān)系;通過(guò)描述和比較,培養(yǎng)幾何直觀,提高對(duì)物體形狀和特征的感知能力;通過(guò)抽象思維,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述幾何現(xiàn)象,提升數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí):

二年級(jí)學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)對(duì)平面圖形和立體圖形有了初步的認(rèn)識(shí),能夠識(shí)別和描述基本的幾何形狀,如圓形、正方形、長(zhǎng)方形等。此外,他們也對(duì)物體的三維空間有了一定的感知,能夠通過(guò)觀察和想象理解物體的形狀和大小。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格:

二年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇,對(duì)觀察和動(dòng)手操作的活動(dòng)特別感興趣。他們的學(xué)習(xí)能力主要體現(xiàn)在對(duì)幾何形狀的識(shí)別和空間關(guān)系的理解上。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面,有的學(xué)生偏好視覺(jué)學(xué)習(xí),通過(guò)觀察和繪圖來(lái)理解概念;有的學(xué)生則更傾向于動(dòng)手操作,通過(guò)實(shí)際觸摸和拼接來(lái)感受幾何形狀。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn):

在觀察物體(一)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生可能面臨的困難包括理解物體的三維形狀,尤其是當(dāng)物體被部分遮擋時(shí),如何想象出完整的形狀。此外,對(duì)于空間關(guān)系的理解可能會(huì)比較抽象,尤其是對(duì)于空間方位和角度的把握。學(xué)生還可能遇到的問(wèn)題包括如何用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述物體的特征和空間位置。因此,教師需要提供豐富的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)例,幫助學(xué)生克服這些困難。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法:

1.講授法:通過(guò)教師的講解,幫助學(xué)生建立對(duì)物體形狀和空間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)。

2.實(shí)驗(yàn)法:組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,如拼圖、搭建模型等,以增強(qiáng)對(duì)立體圖形的理解。

3.討論法:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論,分享觀察和描述物體的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)手段:

1.多媒體展示:利用PPT展示不同角度的物體圖片,幫助學(xué)生從不同視角觀察和理解物體。

2.教學(xué)軟件:使用幾何軟件,讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中操作和探索物體的形狀和空間關(guān)系。

3.實(shí)物教具:準(zhǔn)備各種立體圖形的教具,讓學(xué)生親手觸摸和操作,加深對(duì)幾何概念的理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng):

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù):通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群,發(fā)布預(yù)習(xí)資料(如PPT、視頻、文檔等),明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如,要求學(xué)生預(yù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的基本特征。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題:圍繞“觀察物體”課題,設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如:“你能找到教室里哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體?”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度:利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋,監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度,確保預(yù)習(xí)效果。例如,通過(guò)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記或思維導(dǎo)圖來(lái)了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng):

自主閱讀預(yù)習(xí)資料:按照預(yù)習(xí)要求,自主閱讀預(yù)習(xí)資料,理解長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的基本特征。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題:針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題,進(jìn)行獨(dú)立思考,記錄自己的理解和疑問(wèn)。例如,學(xué)生可能會(huì)思考如何區(qū)分長(zhǎng)方體和正方體。

提交預(yù)習(xí)成果:將預(yù)習(xí)成果(如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等)提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源:

自主學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生自主思考,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段:利用在線平臺(tái)、微信群等,實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的:

幫助學(xué)生提前了解“觀察物體”課題,為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng):

導(dǎo)入新課:通過(guò)展示教室中不同形狀的物體圖片,引出“觀察物體”課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn):詳細(xì)講解長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的特征,結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如,通過(guò)展示實(shí)際物體的圖片或模型,講解它們的形狀和尺寸。

組織課堂活動(dòng):設(shè)計(jì)小組討論,讓學(xué)生分享他們對(duì)不同形狀物體的觀察和描述。例如,讓學(xué)生描述他們找到的長(zhǎng)方體物體的特征。

學(xué)生活動(dòng):

聽(tīng)講并思考:認(rèn)真聽(tīng)講,積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng):積極參與小組討論,分享自己的觀察和描述。

教學(xué)方法/手段/資源:

講授法:通過(guò)詳細(xì)講解,幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的特征。

實(shí)踐活動(dòng)法:設(shè)計(jì)小組討論,讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握觀察物體的技能。

作用與目的:

幫助學(xué)生深入理解長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的特征,掌握觀察物體的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng):

布置作業(yè):布置觀察家庭中不同形狀物體的作業(yè),要求學(xué)生描述并畫(huà)出這些物體的形狀。

提供拓展資源:提供與觀察物體相關(guān)的拓展資源,如幾何形狀的書(shū)籍或網(wǎng)站,供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng):

完成作業(yè):認(rèn)真完成觀察家庭中不同形狀物體的作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí):利用老師提供的拓展資源,進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源:

自主學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的:

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的特征,掌握觀察物體的技能。

通過(guò)反思總結(jié),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議,促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果:

1.空間觀念的建立與提升

2.觀察能力的提高

本節(jié)課通過(guò)多種教學(xué)活動(dòng),如觀察實(shí)物、繪制圖形、小組討論等,鍛煉了學(xué)生的觀察能力。學(xué)生們?cè)谟^察物體時(shí),能夠細(xì)致地注意到物體的細(xì)節(jié),如形狀、大小、顏色等。例如,在觀察一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí),學(xué)生能夠指出它的長(zhǎng)、寬、高,并描述它們之間的關(guān)系。

3.幾何抽象能力的培養(yǎng)

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容涉及對(duì)幾何圖形的抽象和概括,學(xué)生們?cè)趨⑴c活動(dòng)的過(guò)程中,逐漸培養(yǎng)了幾何抽象能力。他們能夠從具體的物體中抽象出幾何圖形,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。例如,學(xué)生在觀察一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí),能夠?qū)⑺男螤畛橄鬄橐粋€(gè)長(zhǎng)方形,并用“長(zhǎng)方形的三條邊分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高”來(lái)描述。

4.合作學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)

本節(jié)課的小組討論和合作活動(dòng),使得學(xué)生們?cè)诤献髦袑W(xué)習(xí),共同解決問(wèn)題。學(xué)生們?cè)谟懻撝袑W(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、表達(dá)和溝通,增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)能力。例如,在小組討論中,學(xué)生們需要共同觀察一個(gè)物體,并描述它的特征,這要求他們相互配合,共同完成任務(wù)。

5.解決問(wèn)題的能力提升

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。通過(guò)觀察物體、描述特征、比較分析等活動(dòng),學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如,在布置的家庭作業(yè)中,學(xué)生們需要觀察家中物品的形狀,并描述它們,這有助于他們?cè)谏钪羞\(yùn)用幾何知識(shí)。

6.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

本節(jié)課的教學(xué)方法多樣,如實(shí)驗(yàn)法、討論法、講授法等,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生們?cè)趨⑴c活動(dòng)的過(guò)程中,感受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。例如,通過(guò)拼圖活動(dòng),學(xué)生們?cè)谟螒蛑袑W(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征,這種寓教于樂(lè)的方式使他們更加樂(lè)于學(xué)習(xí)。

7.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

本節(jié)課的課前預(yù)習(xí)和課后拓展,培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生們?cè)陬A(yù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)會(huì)了如何查找資料、整理筆記,為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在課后拓展中,學(xué)生們通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探索,加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。例如,學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí),通過(guò)查閱資料了解了長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的歷史背景,這有助于他們?cè)谡n堂上更好地理解這些圖形。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái),我覺(jué)得挺有收獲的,但也有些地方覺(jué)得還可以改進(jìn)。

首先,我覺(jué)得在教學(xué)方法上,我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如,我用了故事導(dǎo)入,讓學(xué)生們通過(guò)聽(tīng)故事的方式進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)主題。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的,孩子們對(duì)故事里的角色和情節(jié)很感興趣,這樣就能很好地吸引他們的注意力。但是,我也發(fā)現(xiàn),有些孩子可能對(duì)故事不太感興趣,所以在接下來(lái)的教學(xué)中,我可能會(huì)考慮加入更多與實(shí)際生活相關(guān)的內(nèi)容,讓每個(gè)孩子都能找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

然后,我在課堂上采用了小組討論的方式,讓孩子們?cè)谛〗M內(nèi)分享觀察物體的經(jīng)驗(yàn)。我覺(jué)得這個(gè)方法挺不錯(cuò)的,因?yàn)樗粌H提高了孩子們的參與度,還鍛煉了他們的合作能力。不過(guò),我也注意到,有些小組在討論時(shí)有點(diǎn)混亂,不知道如何組織語(yǔ)言和表達(dá)觀點(diǎn)。所以,我可能在接下來(lái)的教學(xué)中,會(huì)更加注重小組討論的引導(dǎo),比如提前給出討論指南,或者設(shè)置一些討論規(guī)則,幫助孩子們更好地進(jìn)行交流。

在教學(xué)管理方面,我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律的維持是一個(gè)挑戰(zhàn)。有時(shí)候,孩子們會(huì)因?yàn)橐恍┬∈路中?,或者有些學(xué)生可能會(huì)在課堂上表現(xiàn)出一些不良行為。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我嘗試了正面強(qiáng)化的方法,比如表?yè)P(yáng)那些能夠?qū)P穆?tīng)講和積極參與的學(xué)生。這種方法似乎有點(diǎn)效果,但我覺(jué)得還需要更多的耐心和細(xì)致的觀察,以便更好地管理課堂。

至于教學(xué)效果,我覺(jué)得學(xué)生們?cè)谥R(shí)方面有了明顯的進(jìn)步。他們能夠識(shí)別和描述長(zhǎng)方體、正方體和圓柱等幾何形狀,并且能夠理解它們?cè)诳臻g中的位置關(guān)系。在技能方面,他們的觀察能力和空間想象能力也有所提高。在情感態(tài)度上,他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣似乎有所增加,這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然,也存在一些不足。比如,有些學(xué)生對(duì)于幾何圖形的理解還不夠深入,他們?cè)诿枋鑫矬w時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)混淆。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,我打算在接下來(lái)的教學(xué)中,通過(guò)更多的實(shí)際操作和實(shí)例來(lái)加深他們的理解。

另外,我也意識(shí)到,我在課堂上的講解可能有些快,導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上進(jìn)度。因此,我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中,放慢講解速度,確保每個(gè)學(xué)生都能跟上。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):

-長(zhǎng)方體的特征:有六個(gè)面,相對(duì)的面面積相等,四個(gè)直角。

-正方體的特征:有六個(gè)面,都是正方形,四個(gè)直角。

-圓柱的特征:有兩個(gè)底面,底面是圓形,側(cè)面是曲面,側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形。

②關(guān)鍵詞:

-長(zhǎng)方體

-正方體

-圓柱

-底面

-側(cè)面

-展開(kāi)圖

③重點(diǎn)句子:

-長(zhǎng)方體的相對(duì)面面積相等,說(shuō)明它的長(zhǎng)、寬、高有一定的比例關(guān)系。

-正方體的六個(gè)面都是正方形,意味著它的長(zhǎng)、寬、高都相等。

-圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。課后作業(yè)1.實(shí)物觀察與描述

作業(yè)內(nèi)容:觀察家里的一個(gè)物體,如書(shū)桌、椅子或玩具,描述它的形狀、大小和顏色,并畫(huà)出它的輪廓圖。

答案示例:我觀察了我的書(shū)桌,它是一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)是1米,寬是0.6米,高是0.4米。書(shū)桌的表面是深色的,下面有四個(gè)腳。我畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方體的輪廓圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)書(shū)桌的長(zhǎng),寬邊對(duì)應(yīng)書(shū)桌的寬。

2.幾何圖形拼圖

作業(yè)內(nèi)容:使用不同形狀的幾何圖形(如長(zhǎng)方形、正方形、圓形等)拼出一個(gè)新的圖形,如一個(gè)更大的長(zhǎng)方形或正方形,并描述新圖形的特征。

答案示例:我用兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米,寬是5厘米。新圖形的面積是50平方厘米,它是一個(gè)更大的長(zhǎng)方形。

3.空間想象與繪制

作業(yè)內(nèi)容:想象一個(gè)沒(méi)有遮擋的房間,房間里有一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱。描述這三個(gè)物體的位置關(guān)系,并畫(huà)出它們?cè)谕黄矫嫔系奈恢脠D。

答案示例:房間中間有一個(gè)長(zhǎng)方體桌子,桌子上放著一個(gè)正方體盒子。長(zhǎng)方體桌子的后面有一個(gè)圓柱形的臺(tái)燈。我在紙上畫(huà)了一個(gè)房間,長(zhǎng)方體桌子放在中間,正方體盒子放在桌子上,圓柱形臺(tái)燈在長(zhǎng)方體桌子的后面。

4.幾何圖形應(yīng)用

作業(yè)內(nèi)容:計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體盒子(長(zhǎng)10厘米,寬5厘米,高3厘米)的表面積和體積。

答案示例:長(zhǎng)方體盒子的表面積=2(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)=2(10×5+5×3+10×3)=2(50+15+30)=2×95=190平方厘米。

長(zhǎng)方體盒子的體積=長(zhǎng)×寬×高=10×5×3=150立方厘米。

5.幾何圖形比較

作業(yè)內(nèi)容:比較兩個(gè)不同形狀的幾何體,如一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱,描述它們的異同點(diǎn)。

答案示例:長(zhǎng)方體和圓柱都是立體圖形,但它們有幾個(gè)不同點(diǎn)。長(zhǎng)方體有六個(gè)面,相對(duì)的面面積相等,而圓柱有兩個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面。長(zhǎng)方體的側(cè)面是矩形,而圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。此外,長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)×寬×高,而圓柱的體積是底面積×高。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán),它有助于我們了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的幾個(gè)方面的具體實(shí)施:

1.課堂提問(wèn)

在課堂上,我會(huì)通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。我會(huì)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放式問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,例如:“你能告訴我長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別嗎?”或者“你能描述一下圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么樣的?”通過(guò)這些問(wèn)題,我可以觀察學(xué)生的回答是否準(zhǔn)確,是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。

2.觀察學(xué)生參與度

在課堂活動(dòng)中,我會(huì)注意觀察學(xué)生的參與度。例如,在小組討論中,我會(huì)觀察哪些學(xué)生積極參與,哪些學(xué)生比較沉默。通過(guò)這些觀察,我可以了解學(xué)生的興趣點(diǎn)和學(xué)習(xí)困難,從而調(diào)整教學(xué)策略。

3.實(shí)時(shí)反饋

在教學(xué)過(guò)程中,我會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋。當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí),我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì);當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí),我會(huì)耐心地引導(dǎo)他們找到正確答案。例如,如果學(xué)生在描述長(zhǎng)方體的特征時(shí)遺漏了某個(gè)方面,我會(huì)引導(dǎo)他們:“記得長(zhǎng)方體有四個(gè)直角,還有其他特征嗎?”

4.課堂測(cè)試

為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,我會(huì)定期進(jìn)行課堂測(cè)試。這些測(cè)試可以是簡(jiǎn)單的選擇題、填空題或簡(jiǎn)答題,旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本概念和技能的掌握。測(cè)試后,我會(huì)及時(shí)批改并分析學(xué)生的答案,找出共性問(wèn)題。

5.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)

在課堂結(jié)束時(shí),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。學(xué)生可以反思自己在課堂上的表現(xiàn),如是否積

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