2022年初三年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（4月）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為1－10題，共30分，第Ⅱ卷為11－22題，共70分．全卷共計(jì)100分．考試時(shí)間為90分鐘．注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將學(xué)校、姓名、班級(jí)、考場(chǎng)和座位號(hào)寫(xiě)在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)請(qǐng)用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域．3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．第Ⅰ卷（本卷共計(jì)30分）一．選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.2022年北京冬奧，越來(lái)越多北京市民加入到了志愿者隊(duì)伍里去．據(jù)北京市冬奧會(huì)城市志愿者指揮部宣傳教育組副組長(zhǎng)王欣透露，全市實(shí)名注冊(cè)志愿者人數(shù)突破449.3萬(wàn)人．其中449.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.用不等式表示圖中的解集，以下選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.5.在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法正確的是（）A.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等B.已知反比例函數(shù)，隨的增大而減小C.平分弦的直徑垂直于弦D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形8.如圖，ABC與DEF位似，點(diǎn)O是位似中心，若OE=3OB，=4，則=（）A.9 B.12 C.16 D.369.已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為，連結(jié)，，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，矩形中，，，，分別是，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，沿翻折形成，連接，，則的最小值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（本卷共計(jì)70分）二．填空題：（每小題3分，共計(jì)15分）11.分解因式：_________．12.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_____.．13.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B度數(shù)為_(kāi)____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接、．已知，則_________．15.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與邊BC交于點(diǎn)若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三．解答題：（16、17題各6分，18、19、20題各8分，21題9分，22題10分，共計(jì)55分）16.計(jì)算：17.化簡(jiǎn)求值：，其中；18.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)中五類(lèi)節(jié)目的喜歡情況，其中：歌曲、：舞蹈、：魔術(shù)、：小品、：相聲，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生只選一類(lèi)并且沒(méi)有不選的），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（3）扇形圖中，，節(jié)目類(lèi)型對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是°；（4）若該中學(xué)有名學(xué)生，那么該校喜歡歌曲節(jié)目的學(xué)生大約有多少人？19.如圖，已知⊙O中，，OC與AD相交于點(diǎn)E．求證：（1）AD∥BC（2）四邊形BCDE為菱形．20.2022北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”成為了熱銷(xiāo)品，某合作商家準(zhǔn)備推出鑰匙扣和毛絨玩具兩種“冰墩墩”商品．已知每個(gè)鑰匙扣的單價(jià)比毛絨玩具低40元，銷(xiāo)售50個(gè)鑰匙扣與銷(xiāo)售10個(gè)毛絨玩具的總價(jià)相同．（1）求鑰匙扣、毛絨玩具的單價(jià)．（2）已知單個(gè)鑰匙扣的成本為6元，單個(gè)毛絨玩具的成本是36元．第一階段商家計(jì)劃用不超過(guò)1260元的成本制作鑰匙扣和毛絨玩具共60個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售，且鑰匙扣的數(shù)量不高于毛絨玩具的2倍．則鑰匙扣、毛絨玩具各銷(xiāo)售多少個(gè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？21.定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點(diǎn).求證：四邊形是鄰余四邊形.（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點(diǎn)上.（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).若為的中點(diǎn)，，，求鄰余線的長(zhǎng).22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線和拋物線的表達(dá)式；（2