深圳市育才二中2021—2022學(xué)年第二學(xué)期初三6月學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研考試初中九年級學(xué)科數(shù)學(xué)答題時間90分鐘滿分100分一、單選題（每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（

）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)調(diào)查，某影院10月13日電影《長津湖》當(dāng)日票房收入約為24000元，將24000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.4.如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.7.中國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題，大意是：“有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，則大馬、小馬各有多少匹？”若設(shè)大馬、小馬各有x匹、y匹，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.8.如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（）A. B. C. D.9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=－1．有以下結(jié)論：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A．C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON=450，MN=2，則點C的坐標(biāo)為．其中正確個數(shù)是【】A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共15分）11.分解因式___________．12.任意投挪一枚均勻的骰子，點數(shù)大于4的概率是_____．13.如圖，在矩形ABCD中，，垂足為E．若，，則______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖像于點C，連接BC，若，則k的值為_______．15.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，BF與EC、ED分別交于點M，N．已知AB＝4，BC＝6，則MN的長為_____．三、解答題（共55分）16.計算：17.先化簡:,再從-1,0,1中選取一個數(shù)并代入求值.18.某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計愛好運動的學(xué)生有人；（4）在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是．19.某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？20.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，⊙O與AB相交于點C，與AO相交于點E，連接CE，已知∠AOC＝2∠ACE．（1）求證：AB為⊙O切線；（2）若AO＝20，BO＝15，求AE的長．21.由得，；如果兩個正數(shù)a，b，即，則有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號．例如：已知，求式子的最小值．解：令，則由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，式子有最小值，最小值4．請根據(jù)上面材料回答下列問題：（1）當(dāng)，式子最小值為______________；當(dāng)，則當(dāng)__________時，式子取到最大值；（2）用籬笆圍一個面積為32平方米的長方形花園，使這個長方形花園的一邊靠墻（墻長20米），問這個長方形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？（3）如圖，四邊形的對角線、相交于點O，、的面積分別是8和14，求四邊形面積的最小值．22.如圖1，拋物線與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點N是拋物線上異于點C的動點，若△NAB的面積與△CAB的面積相等，求出點N的坐標(biāo)