學(xué)而優(yōu)教有方10.2阿基米德原理（導(dǎo)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.2.能復(fù)述阿基米德原理并書寫其數(shù)學(xué)表達(dá)式。3.能應(yīng)用公式F浮=G排和F浮=ρ液gV排計(jì)算簡(jiǎn)單的浮力問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過程，概括、歸納出阿基米德原理?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用阿基米德原理解答和計(jì)算有關(guān)浮力的問題。【自主預(yù)習(xí)】閱讀教材，完成以下問題：1.兩千多年以前，阿基米德發(fā)現(xiàn)：物體浸在液體的體積就是物體的體積.2.物體排開液體的體積越大、液體的密度越大，則排開的液體的就越大，因此，浮力的大小可能跟排開液體的有關(guān)，而液體的跟它的質(zhì)量成正比，因此，浮力的大小可能跟排開液體的密切相關(guān).3.阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體所受的，這就是著名的阿基米德原理，用公式表示就是F浮=G排，進(jìn)一步推導(dǎo)可得出F浮=。阿基米德原理不僅適用于液體，而且也適用于?！竞献魈骄俊刻骄恳弧⒒椎碌撵`感1.浮力與排開液體體積的關(guān)系（1）阿基米德的靈感【想一想】通過阿基米德鑒別王冠的故事，思考：①阿基米德的任務(wù)是什么？②阿基米德的思路是什么？③阿基米德的困惑是什么？④阿基米德的靈感來自哪里？【歸納】①阿基米德的任務(wù)是鑒定王冠是不是純金的，但是不允許破壞王冠。②阿基米德的思路是：相同質(zhì)量的金子的體積相同，測(cè)出王冠的體積，與同的金子的體積對(duì)比后即可鑒定出真?zhèn)?。③阿基米德的困惑是：如何測(cè)出不規(guī)則王冠的體積？④阿基米德的靈感是：當(dāng)他跨進(jìn)盛滿水的浴缸洗澡時(shí)，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體的體積嗎？（2）阿基米德鑒定王冠故事的啟示①?zèng)Q定浮力大小的因素上節(jié)課的結(jié)論是——物體浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，它受到的浮力就越大?，F(xiàn)在我們用“物體排開液體的體積”取代“物體浸在液體中的體積”來陳述這個(gè)結(jié)論就是：物體的體積越大，液體的越大，它受到的浮力就越大。②想想做做把裝滿水的燒杯放在盤子里，再把空的飲料罐按入水中，在手感受到浮力的同時(shí)，會(huì)看到排開的水溢至盤中。試試看，當(dāng)飲料罐浸入水中更深、排開的水更多時(shí)，浮力是否更大？【分析】實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)將易拉罐壓入水桶的過程中，易拉罐所受的浮力越來越，排開的水越來越。說明物體排開水的體積越大，所受浮力也越。2.浮力與排開液體重力的關(guān)系根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論推導(dǎo)浮力與排開液體重力的關(guān)系：（1）物體排開液體的體積V排越大，液體的密度ρ液越大，所受的浮力F浮越。（2）物體排開液體的體積V排越大，液體的密度ρ液越大，根據(jù)m液＝ρV排可知，物體排開液體的m排越大，因?yàn)镚＝mg，所以物體排開液體的G排越大。由（1）與（2）可知：物體所受浮力的大小跟它排開液體所受大小應(yīng)該有定量的關(guān)系。探究二、浮力的大小1.探究浮力大小跟它排開液體重力的關(guān)系【想一想】通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，浮力的大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)。這一結(jié)論說明浮力的大小與什么力有關(guān)呢？【猜想與假設(shè)】液體的密度越大，物體排開液體的體積越大，則排開的液體受到的重力越大；另一方面，液體的密度越大，排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排開液體所受的重力應(yīng)該有一定的關(guān)系，大小可能?！驹O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】（1）實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測(cè)力計(jì)、物體（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、細(xì)線、水、鹽水。（2）測(cè)量浮力的方法（稱重法）使用彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行測(cè)量：先測(cè)出物體所受的重力G，再讀出物體浸在液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，則F浮=（如下圖甲、丙所示）。（3）測(cè)量排開液體所受的重力（溢水法）物體排開液體所受的重力可以用溢水杯和彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出（如下圖乙、丁所示）：溢水杯中盛滿液體，再把物體浸在液體中，讓排開的液體流入一個(gè)小桶中，桶中的液體就是被物體排開的液體，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出排開液體所受的重力G排=。【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集數(shù)據(jù)】（1）如圖甲，將小石塊用細(xì)線系住，掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)出小石塊的重力G=F1。（2）如圖乙，將小桶掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)出其所受的重力G桶=F2。先測(cè)小桶重力以免沾水使測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。（3）將水倒入溢水杯中，使水面恰好到達(dá)溢水杯的溢水口，將小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后將小石塊慢慢地浸入水中，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3，如圖丙所示。（4）利用公式F浮=F1-F3，計(jì)算出小石塊此時(shí)在水中受到的浮力。（5）如圖丁，測(cè)出小桶和排開的水所受總重力F4，算出排開的水所受的重力G排=F4-F2。（6）改變質(zhì)量不同的金屬塊再做幾次實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表格中。（7）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。12.21.40.81.81.00.821.71.10.61.61.00.633.62.31.32.31.01.3【分析論證】分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3中物體受到的浮力和排開液體所受的重力，發(fā)現(xiàn)F浮=G排。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：浸在液體中的物體受到浮力的大小它排開的液體所受重力的大小。【交流與討論】（1）若先將物體放入水中測(cè)浮力，再測(cè)物體的重力，由于物體沾水會(huì)使所測(cè)重力偏大，則所測(cè)浮力偏；（2）先測(cè)桶和排開液體的重力，再測(cè)桶的重力，所測(cè)桶沾水重力偏大，所測(cè)排開液體的重力偏。（3）物塊在浸入前，水面要與溢水口相平，若水面不與溢水口相平，不會(huì)影響浮力的大小，但會(huì)導(dǎo)致排到小桶內(nèi)的水小于物塊排開的水的體積，最終會(huì)得出物體所受浮力于排開的液體所受重力的錯(cuò)誤結(jié)論。（以上均選填“大”或“小”）（4）實(shí)驗(yàn)中換用質(zhì)量不同的物塊或不同液體進(jìn)行多次測(cè)量，是為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性。上述結(jié)論早在兩千多年前就已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，稱為阿基米德原理。2.阿基米德原理（1）內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式：F浮=導(dǎo)出式：F浮=G排=（3）公式中各物理量的意義及單位ρ液表示液體的，單位：千克/米3（kg/m3）V排表示，單位：米3（m3）g表示9.8牛/千克（N/kg）F浮表示物體受到的浮力，單位：牛（N）各物理量全部采用國際單位制。（4）對(duì)阿基米德原理的理解①影響浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和和有關(guān)，與物體的體積、形狀、密度、浸沒在液體中的深度等因素。（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）②適用范圍：該定律也適用于氣體，物體在氣體中所受浮力的大小也可用F?。接?jì)算。③求液體密度、排開液體的體積公式：ρ液=V排=④理解“浸在液體中的物體”浸在液體中的物體包括兩種情況：一是物體全部浸入液體中，如圖中B物體，也叫浸沒；二是一部分體積浸入液體中，如圖中A物體。物體浸沒時(shí)：V排V浸V物；物體部分浸入時(shí)：V排V浸V物。（均選填“>”、“<”或“=”）【例題1】有一個(gè)重7N的鐵球，當(dāng)它浸沒在水中時(shí)受到多大的浮力？g取10N/kg，鐵的密度7.9【例題2】如圖所示，小紅同學(xué)利用如下器材和步驟驗(yàn)證“阿基米德原理”。

（1）實(shí)驗(yàn)的過程中步驟最合理的順序應(yīng)該是；（2）圖乙中金屬塊受到的浮力為N，金屬塊排開液體所受重力可由兩個(gè)步驟測(cè)出；（3）小紅通過上述實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論：F浮=G排。老師說得出的這個(gè)結(jié)論不可靠，原因是：（4）以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程中的操作，會(huì)影響驗(yàn)證結(jié)果的是（）A．金屬塊在浸入在水中前，溢水杯內(nèi)未盛滿水B．金屬塊沒有全部浸沒在水中【精講點(diǎn)撥】1.探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系（1）明確本實(shí)驗(yàn)的探究目的：比較浮力和排開的液體的重力大小。（2）弄清所要測(cè)量或計(jì)算的物理量：物重、桶重、浮力、排開液體的重力。（3）明確實(shí)驗(yàn)步驟（或測(cè)量物理量）的順序：先測(cè)物體和空桶的重力，再測(cè)物體浸入液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，最后測(cè)溢出液體和桶的總重力。2.運(yùn)用阿基米德原理求浮力的兩種方法（1）利用公式F?。溅岩篻V排求浮力。關(guān)鍵在于V排的求解，所以首先要明確物體所處的狀態(tài)，看是“浸沒”還是“部分浸入”，前者V排＝V物，后者V排＜V物。（2）如果已知排開液體的質(zhì)量或重力，則選用公式F浮＝G排＝m排g求解。3.阿基米德原理闡明了浮力的三要素浮力的大小等于物體所排開的液體所受到的重力大小，即F浮=G排；浮力的方向是豎直向上的；浮力的作用點(diǎn)在物體上?！練w納整理】第2節(jié)阿基米德原理【課堂練習(xí)】1．將甲、乙、丙三個(gè)體積相同、材料不同的小球放在水中，靜止在如圖所示的水里，則（）

A．甲球所受的浮力最大 B．乙球所受的浮力最大C．丙球所受的浮力最大 D．三個(gè)球所受的浮力一樣大2．將質(zhì)量為1kg的物體，輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，則此物體受到的浮力是（g取10N/kg）（）A．10N B．5N C．4N D．0.4N3．將體積相同的木塊和鐵塊（ρ木＜ρ鐵）綁在一起浸沒在水中，它們受到的浮力分別為F木、F鐵，則它們受到的浮力關(guān)系是（）A．F木<F鐵 B．F木>F鐵 C．F木=F鐵 D．無法判斷4．小明進(jìn)行驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，操作步驟如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．正確的測(cè)量順序是F3、F1、F2、F4B．物體排開的液體受到的重力G排=F4-F3C．若F1-F2=F4-F3，即驗(yàn)證了阿基米德原理D．步驟甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的G排偏大5．如圖是長(zhǎng)方體物塊浸沒在水中表面受力示意圖，此時(shí)上表面受到水的壓力是3N，下表面受到水的壓力是8N，則受到水的浮力是N，物體的體積是m3。

第5題圖第6題圖6．小華采用如下方法測(cè)量一物塊（不溶于水）的密度：彈簧測(cè)力計(jì)懸掛物塊靜止時(shí)的示數(shù)為F1=3.0N（如圖甲所示）；將物塊浸沒在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2=2.0N（如圖乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）物塊的質(zhì)量m；（2）物塊的密度ρ。7．小明用彈簧測(cè)力計(jì)、圓柱體、兩個(gè)相同圓柱形容器，分別裝有一定量的水和鹽水，對(duì)浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行了探究，其裝置和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示。（1）分析圖甲、乙、丙，說明物體受到浮力的大小與有關(guān)；（2）為了探究浮力大小與物體浸沒在液體中的深度有無關(guān)系，可選用圖的裝置來進(jìn)行操作；（3）分析圖甲、丁、戊，說明物體受到浮力的大小與有關(guān)；（4）用圖示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)出鹽水的密度是kg/m3。（g=10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3)

8.如圖所示是“探究浮力的大小與排開水所受重力關(guān)系”的過程示意圖。請(qǐng)根據(jù)圖示完成該實(shí)驗(yàn)。

（1）圖B實(shí)驗(yàn)中存在的錯(cuò)誤是；（2）糾正錯(cuò)誤后，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，圖C實(shí)驗(yàn)中圓柱體