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工程機(jī)械中的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象與思考轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能角動(dòng)量守恒定律現(xiàn)象與思考上一節(jié)討論了力矩平衡時(shí)，即合力矩為零時(shí)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律（靜止或勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)）。那么當(dāng)剛體所受合力矩不為零時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變與合力矩有著怎樣的關(guān)系呢？勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)視頻4.5-1一、轉(zhuǎn)動(dòng)定律

1．轉(zhuǎn)動(dòng)定律如圖所示，力矩作用于剛體，產(chǎn)生角加速度，這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)定律。

公式中

M為力矩,

β

為角加速度，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，反映剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。其大小與剛體質(zhì)量、剛體質(zhì)量的分布及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。其

SI單位是千克二次方米（Kg.m2）。Fd0p·圖4.5-1式中：如圖

4.5-2表示組成剛體的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)Ri表示質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離

表示組成剛體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)與自己到轉(zhuǎn)軸距離平方的乘積的總和。圖4.5-2

例1一輕桿，長(zhǎng)為l，在桿的兩端分別固定有質(zhì)量為

m1,

m2的兩個(gè)小球，以桿的中心為轉(zhuǎn)軸，求它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解而所以若則二、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能

1．定義如圖，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的所有質(zhì)點(diǎn)都繞轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有動(dòng)能。所有這些質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能之和，就是剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能屬于機(jī)械能，單位是焦耳（J）圖4.5-2剛體三、角動(dòng)量守恒定律

1．角動(dòng)量用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

J

和角速度ω

的乘積來(lái)描述剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為角動(dòng)量。

式中J的單位是，ω

的單位是

rad/s，2．角沖量力矩的時(shí)間累積效應(yīng)。公式表明合力矩的角沖量等于物體角動(dòng)量的改變量3.角動(dòng)量守恒定律合力矩為零時(shí)，物體的角動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論稱(chēng)角動(dòng)量守恒定律。即4．角動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，如圖所示。陀螺運(yùn)動(dòng)：角動(dòng)量守恒練習(xí)簡(jiǎn)述角動(dòng)