中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（六）一、選擇題1.已知集合，則（）A． B． C． D．答案：C解析：因?yàn)?，所?2.“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不允分也不必要條件答案：A解析：由題意，若為整數(shù)，則為整數(shù)，故充分性成立；當(dāng)時(shí)，為整數(shù)，但不為整數(shù)，故必要性不成立；所以“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的充分不必要條件.3.已知函數(shù)則（）A． B． C． D．答案：B解析：由題意知，，則，所以.4.已知成等比數(shù)列，則x的值為（）A．8 B． C． D．答案：C解析：由題意知，，解得.5.若，且為第四象限角，則的值為（）A． B． C． D．答案：D解析：由于，且為第四象限角，所以，.6.是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（）A． B． C． D．答案：A解析：依題意，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，，于是，于是.7.將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一條高線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A． B． C． D．答案：B解析：邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一條高線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，所以該圓錐的底面半徑為，圓錐的母線長(zhǎng)為2，因此該圓錐的側(cè)面積為二、填空題8.在等比數(shù)列中，，，則______．答案：3解析：由已知，，所以，，．9.已知向量，，若，則_________．答案：3解析：因?yàn)?，所以，故?0.由0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是________答案：48解析：第一步先從非零的四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)作為百位數(shù)字，有種選法，再?gòu)氖Ｓ嗟乃膫€(gè)數(shù)中選擇兩個(gè)排在十位和個(gè)位上，有種選法，由0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是.11.已知函數(shù)（且），若，則_________.答案：2解析：因?yàn)楹瘮?shù)（且），，所以，解得三、解答題12.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，若，求x的值；答案：解析：，∵，∴，解得：13.已知直線l過(guò)點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．答案：解析：設(shè)直線l的方程為，令，得；令，得．故，．因?yàn)镻是AB的中點(diǎn)，所以，解得．故直線l的方程為，即．14.書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書.(1)從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？(2)從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？答案：(1)種(2)種解析：(1)從書架的第1、2、3層各取1本書，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書，有4種方法，第2步從第2層取1本文藝書，有3種方法，第3步從第3層取1本體育書，有2種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是.(2)第1類方法是4本不同的計(jì)算機(jī)書和3本不同的文藝書中各選取1本，有種方法，第2類方法是4本不同的計(jì)算機(jī)書和2本不同的體育書各