中職高考數(shù)學沖刺模擬卷（三）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）1．已知集合，，則（）A．B．C． D．2．下列說法正確的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，4．若中，，則的外接圓半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．45．在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前13項和=（）A．5200 B．2600 C．1500 D．13006．已知向量，則（）A．0 B．1 C． D．27．已知為雙曲線：的一個焦點，則點到雙曲線的一條漸近線的距離為（）A． B． C． D．8．已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為3、圓心角為的扇形，則該圓錐的高是（）A． B．2 C． D．9．為了豐富高一學生的課外生活，某校要組建數(shù)學、計算機、航空模型、繪畫4個興趣小組，小明要隨機選報其中的2個，則該試驗中樣本點的個數(shù)為（）A．3 B．5 C．6 D．910．某年級要從3名男生，2名女生中選派2人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種評卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．若集合，集合，且，則實數(shù)a的取值范圍是.12．已知函數(shù)為奇函數(shù)，當時，，且，則實數(shù)．13．函數(shù)的值域為.14．已知向量，，若，則. 15．過點（－1，3）且與直線垂直的直線方程.16．在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2，則異面直線AC和BC1所成角的余弦值是.17．從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是.18．已知事件A與互斥，且，，則，.評卷人得分三、計算題（每小題8分，共24分）19．如圖，在中，是邊上一點，.（1）求的大小；（2）求的長.20．若拋物線與橢圓有一個共同的焦點，求拋物線的方程．21．已知展開式的二項式系數(shù)和為，系數(shù)和為，若.（1）求的值；（2）求展開式中的常數(shù)項．評卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．已知函數(shù)，求證：是定值．23．如圖，在三棱錐中，平面，E，F(xiàn)分別是的中點，求證：（1）平面；（2）平面