2024年秋學(xué)期期末調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷分值：150分考試時間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計24分）1.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.2.下列方程中，沒有實數(shù)解是（）A. B. C. D.3.去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的梨樹中各采摘了10棵，產(chǎn)量的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁今年從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.已知的半徑為4，點在外，的長可能是（）A.2 B.3 C.4 D.55.在不透明口袋中裝有白色和紅色小球各一個，除顏色外兩小球完全相同，第一次從中任意摸出一個小球，記下顏色后放回?fù)u勻，第二次再從中隨機摸出一個小球，兩次都摸到白色小球的概率是（）A. B. C. D.6.將拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（）A. B.C. D.7.如圖，是的弦，是的三等分點，連接并延長交于點．若，，則圓心到弦的距離是（）A. B. C. D.8.如圖，，為的兩條弦，連接，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，計24分）9比較大?。篲______．（填“＞”“＝”或“＜”）10.已知：關(guān)于x的方程x2﹣6x+8﹣t＝0有兩個實數(shù)根x1，x2，且（x1﹣2）（x2﹣2）＝﹣6，則t＝_____．11.如圖，四邊形中，，，請?zhí)砑右粋€條件______，使四邊形是矩形．12.點A，B為反比例函數(shù)y＝圖象上兩點，其中點A坐標(biāo)為（1，2），B點坐標(biāo)為（﹣2，m），則m＝_____．13.若實數(shù)a，b滿足，則的最小值是_____．14.拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若，則a的值是______．15.已知拋物線與軸的交點坐標(biāo)分別為，．若，則的取值范圍是______．16.如圖，在中，，是上一點，且．若，則的長為____．三、解答題（共11題，計102分）17.解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0；（2）x（2x﹣5）＝4x﹣1018.某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R競賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識競賽的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，______，______，C等級對應(yīng)的圓心角為______度；（3）小明是四名獲A等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級的學(xué)生中任選取2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．19.某校舉行了“珍愛生命，預(yù)防溺水”主題知識競賽活動，七（1），七（2）班各選取5名選手參賽，兩班參賽選手成績依次如下：（單位：分）七（1）班：5，9，7，10，9七（2）班：8，8，7，8，9根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1）求七（2）班5名同學(xué)比賽成績的平均數(shù)和方差；（2）已知七（1）班5名同學(xué)比賽成績平均數(shù)為8分，方差為，請根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，你認(rèn)為哪個班能成為獲勝班級，為什么？（3）若七（1）班又有一名學(xué)生參賽，成績是8分，則七（1）班這6名選手成績的平均數(shù)與5名選手成績的平均數(shù)相比會_______，方差相比會_______（填“變大”、“變小”或“不變”）20.關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根小于1，求k的取值范圍．21.拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計），箱體截面是矩形的長度為，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等，且與在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)時，與地面夾角；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)時，與地面夾角，兩種情況下拉桿把手A點距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）22.如圖，內(nèi)接于，是直徑，的平分線交于點，交于點，連接，作，交的延長線于點．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的長．23.某商場在春節(jié)期間將單價200元的某種商品經(jīng)過兩次降價后，以162元的價格出售．（1）求平均每次降價的百分率；（2）售貨員向經(jīng)理建議：先公布降價5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請問售貨員方案對顧客是否更優(yōu)惠？為什么？24.如圖，在中，，平分交于點D，點B為邊上一點，以為直徑的圓恰好經(jīng)過點D．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的長．25.小明新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺燈（如圖1所示），他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時，通過調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺燈的電流（單位：）與電阻（單位：）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，求的值；（3）若該臺燈工作的最小電流為，最大電流為，求該臺燈的電阻的取值范圍．26.已知：如圖，過正方形的頂點，，且與邊相切于點．點是與的交點，連接，，，點是延長線上一點，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）如果正方形邊長為，求的長．27.借助運動的視角看圖形變化是非常重要的數(shù)學(xué)眼光……已知，點D，E在上，，點P在上，連接，作的外接圓．（1）當(dāng)時，（Ⅰ）如圖①，若是的直徑，則的半徑為；（Ⅱ）如圖②，若，求的半徑．（2