2024-2025學(xué)年四川省成都市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.下列說法正確的是（）A. B. C. D.2.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，則中的元素個(gè)數(shù)為（）A B. C. D.4.若非空且互不相等的集合M，N，P滿足：，，則（）A. B. C. D.5設(shè)甲：，乙：，則（）A.甲是乙的充分不必要條件B.甲是乙的必要不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件6.已知集合，，若，則（）A. B.0 C.1 D.27.如圖所示的Venn圖中，若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x＞1}，則陰影部分表示的集合為()A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x≤2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x＞2}8.對(duì)于實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知全集，集合，，則（）A.集合A的真子集有8個(gè) B. C. D.中的元素個(gè)數(shù)為510.已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值有（）A-2 B.-1 C.0 D.111.我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為.類似的，對(duì)于集合，我們把集合叫做集合A與B的差集，記作.例如，，則有.下列說法正確的是A.若A=x∣x>2,B={x∣x>2或，則B.若，則C.若S是高一（1）班全體同學(xué)的集合，A是高一（1）班全體女同學(xué)的集合，則.D.若，則2一定是集合的元素三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)集合，若，則__________.13.若“”充分不必要條件是“”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知命題，命題，都有，若命題為真命題，命題為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及驗(yàn)算步驟.15.已知集合.求：（1）；（2）；（3）.16.已知的兩個(gè)不相等的實(shí)根是，，若，求的值17已知集合（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.已知集合，（1）命題，都有，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.定義兩種新運(yùn)算“”與“”，滿足如下運(yùn)算法則：對(duì)任意的，有，.設(shè)全集且，且.（1）求集合；（2）求集合；（3）集合是否能滿足？若能，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由.2024-2025學(xué)年四川省成都市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.下列說法正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)常見數(shù)集可判斷BC的正誤，根據(jù)元素與集合的關(guān)系可判斷A的正誤，根據(jù)集合的關(guān)系可判斷D的正誤.【詳解】對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，為的一個(gè)元素，故不正確，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故成立，故D正確，故選：D.2.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，【正確答案】D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合全稱量詞命題與存在性量詞命題的關(guān)系，準(zhǔn)確改寫，即可求解.【詳解】根據(jù)全稱量詞命題與存在性量詞命題的關(guān)系，可得：命題的否定是．故選：D3.已知集合，，則中的元素個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)并集定義可得，由此可得元素個(gè)數(shù).【詳解】，，共個(gè)元素.故選：B.4.若非空且互不相等的集合M，N，P滿足：，，則（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由題意，得到集合的包含關(guān)系，根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷即可；【詳解】由題意可知，是的子集，是的子集，所以是的子集，所以.故選：C.5.設(shè)甲：，乙：，則（）A.甲是乙的充分不必要條件B.甲是乙的必要不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙充分條件也不是乙的必要條件【正確答案】A【分析】運(yùn)用充分條件和必要條件的概念判斷即可.【詳解】甲：，乙：,根據(jù)不等式性質(zhì)，知道甲可以推出乙，但是乙推不出甲.故甲是乙的充分不必要條件.故選：A.6.已知集合，，若，則（）A. B.0 C.1 D.2【正確答案】A【分析】由兩集合相等列方程求出，再檢驗(yàn)集合元素的互異性即可得答案.【詳解】由題意可知，兩集合元素全部相等，得到或，又根據(jù)集合互異性，可知，解得舍去，所以解得，所以，故選：A7.如圖所示的Venn圖中，若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x＞1}，則陰影部分表示的集合為()A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x≤2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x＞2}【正確答案】D【詳解】本題主要考查集合中交集、補(bǔ)集的運(yùn)算.陰影部分用集合可以表示為={x|0≤x≤1或x>2}.故選D8.對(duì)于實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【正確答案】C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)及恰當(dāng)?shù)奶厥庵悼芍鹨慌袛?【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若或，或顯然無意義.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，若，則.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以各?xiàng)同時(shí)乘以得.故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，所以，所以，?因?yàn)楦鶕?jù)題意不知道的符號(hào)，所以無法滿足同向可乘性的條件.故D錯(cuò)誤.故選：C.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知全集，集合，，則（）A.集合A的真子集有8個(gè) B. C. D.中的元素個(gè)數(shù)為5【正確答案】CD【分析】根據(jù)給定條件，求出集合及全集，再逐項(xiàng)分析判斷即得.【詳解】依題意，，而，則，對(duì)于A，集合A的真子集個(gè)數(shù)為，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，，C正確；對(duì)于D，中的元素個(gè)數(shù)為5，D正確.故選：CD10.已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值有（）A.-2 B.-1 C.0 D.1【正確答案】BCD【分析】根據(jù)條件可知集合中僅有一個(gè)元素，由此分析方程為一元一次方程、一元二次方程的情況，從而求解出的值.【詳解】因集合僅有個(gè)子集，所以集合中僅有一個(gè)元素，當(dāng)時(shí)，，所以，所以，滿足要求；當(dāng)時(shí)，因集合中僅有一個(gè)元素，所以，所以，此時(shí)或，滿足要求，故選：BCD.11.我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為.類似的，對(duì)于集合，我們把集合叫做集合A與B的差集，記作.例如，，則有.下列說法正確的是A.若A=x∣x>2,B={x∣x>2或，則B.若，則C.若S是高一（1）班全體同學(xué)的集合，A是高一（1）班全體女同學(xué)的集合，則.D.若，則2一定是集合的元素【正確答案】AC【分析】根據(jù)所給定義判斷A、C正確；選項(xiàng)B、D可以通過舉反例來證明錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)于A，根據(jù)差集的定義可得，故A正確；對(duì)于B，若，，則，顯然，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，根據(jù)差集的定義可判斷C正確；對(duì)于D，設(shè)，，則，，此時(shí)，故D錯(cuò)誤.故選：AC.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)集合，若，則__________.【正確答案】3【分析】根據(jù)交集分別求出參數(shù)計(jì)算即可求值.【詳解】因?yàn)?所以,所以,即得,又因?yàn)?所以,所以故3.13.若“”的充分不必要條件是“”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【正確答案】【分析】根據(jù)，即可求解.【詳解】由于“”的充分不必要條件是“”，故，故，故14.已知命題，命題，都有，若命題為真命題，命題為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【正確答案】.【分析】根據(jù)為真命題，得，故，根據(jù)，為真命題得，即可求解.【詳解】命題為真命題，則使得，故，故，若命題為假命題，則，為真命題，故或，解得，故命題為真命題，命題為假命題，則，解得，故四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及驗(yàn)算步驟.15.已知集合.求：（1）；（2）；（3）.【正確答案】（1）（2）（3）或【分析】根據(jù)集合交集、并集、補(bǔ)集的定義求解即可【詳解】（1）由題,（2）或x>5,則（3）,則或本題考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題16.已知的兩個(gè)不相等的實(shí)根是，，若，求的值【正確答案】，，【分析】根據(jù)交集結(jié)果及方程根的情況可得,，應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系即可求值．【詳解】由可得,且中不含元素1，3，5，7，9，故,所以,或或或，因?yàn)榈膬蓚€(gè)不相等的實(shí)根是，，,，所以,，所以，，解得，，17.已知集合（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【正確答案】（1）（2）【分析】（1）由題意可得，結(jié)合集合包含關(guān)系計(jì)算即可得；（2）由題意可得，結(jié)合集合包含關(guān)系分及計(jì)算即可得；【小問1詳解】若，則，故有，解得；【小問2詳解】若，則，若，則有，即；若，則有，即；綜上，.18.已知集合，（1）命題，都有，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)為真命題，可得，即可根據(jù)韋達(dá)定理求解，（2）將p是q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為,即可根據(jù)，和分別求解.小問1詳解】由可得，由于，都有，為真命題，故，因此,故且，故，【小問2詳解】由于p是q的必要不充分條件，則,且因?yàn)?當(dāng)時(shí)，則，則不存在，當(dāng)時(shí)，則，解得，當(dāng)時(shí)，則，解得，綜上：19.定義兩種新運(yùn)算“”與“”，滿足如下運(yùn)算法則：對(duì)任意的，有，.設(shè)全集且，且.（1）求集合；（2）求集合；（3）集