2.3絕對值不等式及分式不等式一、選擇題1．的解集是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由得：，解得，∴解集為，故選：B．2．設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】，所以“”是“”的必要不充分條件，故選：B．3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由集合，得不等式，解得：，因為，所以，由，可得：，故選：C.4．．設集合，，則等于（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為或，，所以，故選：A．5．已知集合，，且，那么實數的取值范圍是（

）．A． B． C． D．【答案】C【解析】由，得，所以，由，得，所以，因為，所以，故選：C.6．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由已知，得，∴，故選：C．7．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】：因為，故；又，則，解得,故，故選：B.8．不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】當時，，即；當時，，即，綜上所述，，故選C.9．設命題：，：，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為：，：，而是的真子集，所以是的充分不必要條件，故選：A.10．關于的不等式的解集不是空集，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由，又不等式的解集不是空集，所以，故選：B.二、填空題11．不等式的解集為.【答案】【解析】由，得，解得，所以不等式的解集為，故答案為：．12．不等式的解集為．【答案】或【解析】由，得，所以或，故不等式得解集為或，故答案為：或．13．已知不等式的解集為，則不等式的解集為.【答案】【解析】因為不等式的解集為，所以是方程的兩個根，所以，所以不等式等價于，解不等式，得，，即不等式的解集為，故答案為：．14．集合，集合，則. 【答案】【解析】，因為，可化為，解得：，所以，所以，故答案為：．15．設集合，且，則實數的取值范圍是．【答案】【解析】由，所以，則，由，則，又，所以，故答案為：．16．設，則“”是“”的條件.【答案】必要不充分條件【解析】由，解得：或，所以“”不是“”的充分條件；若，則，此時，所以“”是“”的必要條件，所以“”是“”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分條件．17．已知不等式的解集為，則不等式的解集為.【答案】【解析】因為不等式的解集為，所以是方程的兩個根，所以，所以不等式等價于，解不等式，得，，即不等式的解集為，故答案為：．18．如果對任意實數x總成立，那么a的取值范圍是.【答案】【解析】，當且僅當時等號成立，故，所以a的取值范圍是，故答案為：．解答題19．求下列不等式的解集：（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】解：(1)依題意：或，或，解集為或.(2)依題意：,,,,解集為.20．求不等式組的解集.【答案】【解析】解：由得或，所以或；由得，所以；所以不等式組的解集為．21．已知，，，求，.【答案】或，.【解析】解：由題意可知，或，或，，．22．解絕對值不等式【答案】【解析】解：不等式，可得：，可得，解得，不等式的解集為，故答案為：．23．已知函數．（1）求的解集；（2）若，求的最小值．【答案】（1）或；（2）.【解析】解：（1）因為，，所以，即或，所以或，所以不等式的解集為或．（2）因為，所以，因為，所以的最小值為．24.若不等式的解是，求a