2022-2023學年廣東省實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）13分）16的平方根為()A4B．4C．8D．423分）在平面直角坐標系中，點P()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2233分）下列七個實數(shù)：0，4，，，3.14159265，39，，73其中無理數(shù)的個數(shù)是()A3個B4個C5個D6個453分）下列各式中，計算正確的是(A．(a)2|a|B．(2431，B，O，D2的度數(shù)為)C．3644D．3a3|a|()A．95B．100C．110D．12063l//lC在lB在lACB90，12的1212度數(shù)是()A．35B．45C．55D．6573分）如圖，D，E，F(xiàn)分別在的三邊上，能判定//的條件是()第1頁（共25頁）A．12180B．13C．24D．3C8(3A點的坐標為a，B點的坐標為(a,4)，AB//x的長為)A5B4C3D293分）下列命題中，真命題的個數(shù)有()①②③④同旁內(nèi)角互補；兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；4是64的立方根；過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A0個B1個C2個D3個13沿方向向右平移3個單位得到三角形DEFABFD的周長為24，則三角形的周長為()A18B17C16D19二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）x1y1是方程3xay5的一個解，那么a的值是13分）已知．．13分）如圖，請你添加一個條件使得//，所添的條件是第2頁（共25頁）13x的值為16y的值是．113分）若一個正數(shù)m的兩個平方根分別是a2和a10m的立方根為．53分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是1和2，點A關于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數(shù)是．163分）將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起（其中A，D30，EB)，若固定，改變的位置（其中點C位置始終不變），且E在直線的一邊與ACE所有可能的度數(shù)為：．三、解答題（本大題共9小題，共72分）8分）計算：1）9822；1（3（2）3(3|32|．第3頁（共25頁）18分）解下列方程組：xy)2(xy)x2y5（1）；（2）．xyxy722xy54218分）完成下面推理過程．在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)．如圖，已知：AB//EF，EPEQ，，求證：AB//CD證明：//(())即EQCEF//()AB//CD()第4頁（共25頁）28分）如圖，點F在線段上，點E，G在線段CDAB//CD．1ABD，DABC的度數(shù)．212，求證：AE//FG．28分）如圖，直線，CD相交于點O，．155，的度數(shù)；2COE，15的度數(shù)．第5頁（共25頁）28分）用兩個邊長為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形．1）則大正方形的邊長是cm；（2）麗麗想用此大正方形紙片沿邊的方向剪一個長寬之比為3:2且面積為12cm2的長方形紙片，能否剪出？若能，求出長方形紙片的長和寬；若不能，請說明理由．第6頁（共25頁）28分）平面直角坐標系中，將點A、B先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位后，分別得到點、(2,．（（（1A坐標為B坐標為，并在圖中標出點A、B；2）若點C的坐標為(2,的面積；32D為y面積與D點坐標．第7頁（共25頁）248分）在平面直角坐標系中，點A，C的坐標分別是(a,0)，Cb,4)，且滿足(a2)2b40，過點C作x軸于點B．1）a，b；21B作//y軸于點D，分別平分CAB，，求AED的度數(shù)；32y軸上是否存在一點PACP的面積等于ABCP的坐標，如不存在請說明理由．第8頁（共25頁）28分）已知，AB//CD，直線與直線、CD分別交于點E、F．（（1）如圖112的度數(shù)；2）如圖2，BEF與EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，H是上一點，且GHEG．求證：//．3）如圖3，在（2）的條件下．連接PH，K是GH上一點使，作平分的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．第9頁（共25頁）2022-2023學年廣東省實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）13分）16的平方根為()A4B．4C．8D．4【解答】解：(2，的平方根是：4．故選：D．23分）在平面直角坐標系中，點P()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解答】解：點P的橫坐標大于0，縱坐標小于0，點P位于第四象限．故選：D．3分）下列七個實數(shù)：0，4，223，，3.14159265，39，，73其中無理數(shù)的個數(shù)是()A3個B4個C5個D6個【解答】解：0、42是整數(shù)，屬于有理數(shù)；22是分數(shù)，屬于有理數(shù)；73.14159265是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，39，，共有33故選：A．43分）下列各式中，計算正確的是(A．(a)2|a|B．(24解答】A．(a)2|a|，故本選項符合題意；)C．3644D．3a3|a|【B．(4)24，故本選項不符合題意；C．644，故本選項不符合題意；3第頁（共25頁）D．3a3a，故本選項不符合題意；故選：A．531，B，O，D2的度數(shù)為()A．95B．100C．110D．120【解答】解：1，，1902070，218018070110，故選：C．63l//lC在lB在lACB90，12的1212度數(shù)是()A．35B．45C．55D．65【解答】解：如圖所示，l//l，1224ACB1490，4901902565，第頁（共25頁）2465，故選：D．73分）如圖，D，E，F(xiàn)分別在的三邊上，能判定//的條件是()A．12180B．13C．24D．3C【解答】A12180EF//BC，不符合題意；B13EF//BC，不符合題意；C24時，無法得到//，不符合題意；D3C//，符合題意．故選：D．8(3A點的坐標為a，B點的坐標為(a,4)，AB//x的長為)A5B4C3D2【解答】解：由題意，得，a34，解得：a1，4)，B4)，AB312，故選：D．3分）下列命題中，真命題的個數(shù)有(9)①②③④同旁內(nèi)角互補；兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；4是64的立方根；過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A0個B1個C2個D3個【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；故原命題是假命題；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；故原命題是假命題；第頁（共25頁）4是64的立方根，464的立方根，故原命題是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題是假命題；真命題有0故選：A．13沿方向向右平移3個單位得到三角形DEFABFD的周長為24，則三角形的周長為()A18B17C16D19【解答】解：沿方向平移3個單位得DEF，CF3，．四邊形ABFD的周長為24，CF243324．ABBCAC18．的周長等于18．故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）x113分）已知y1是方程3xay5的一個解，那么a的值是2．x1【解答】解：把y13xay531(a5，解得：a2．故答案為：2．123分）如圖，請你添加一個條件使得//，所添的條件是CADC或BADB180B或．第頁（共25頁）【解答】解：根據(jù)同位角相等，兩條直線平行，可以添加B；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，可以添加CADC；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，可以添加BADB180，故答案為：B或CADC或BADB180．13x的值為16y的值是2．【解答】解：的算術平方根式4，4是有理數(shù)，又4的算術平方根式2，2是有理數(shù)，還需求2的算術平方根是2，2是無理數(shù)，y的值是2．故答案為：2．3分）若一個正數(shù)m的兩個平方根分別是a2和a10m的立方根為14．【解答】解：由題意得，a2a100．a(chǎn)2．a(chǎn)28．m64．m的立方根為4．故答案為：4．53分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是1和2，點A關于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數(shù)是2211．第頁（共25頁）【解答】解：點C所表示的數(shù)是212221，故答案為221．63分）將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起（其中A，D30，1EB)，若固定，改變的位置（其中點C位置始終不變），且E在直線的一邊與ACE所有可能的度數(shù)為：30或45或120或135．【②解答】解：當//BC//AD，BCDD30，ACB9030120，ACEACBBCE1209030；當BE//AC時，如圖，③//，E45；當AD//CE時，如圖，第頁（共25頁）④//CE，DCED30，ACE9030120；當//CD時，如圖，//CD，DCEE45，ACEACDDCE135；綜上所述：當ACE30或45或120或135時，有一組邊互相平行．故答案為：30或45或120或135．三、解答題（本大題共9小題，共72分）18分）計算：（1）9822；32）3(3|32|．【解答】）原式3222122；第頁（共25頁）2）原式33235．18分）解下列方程組：x2y5（1）；2xy5xy)2(xy)（2）．xyxy7242x2y5①【解答】），2xy5②①3xy0y3x，將y3x代入2x3x5，x1，將x1y3xy3，x1原方程組的解為；y35xy10①（2）方程組整理得，3xy14②①8x24，x3，將x3代入②9y，y5，x3原方程組的解為．y518分）完成下面推理過程．在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)．如圖，已知：AB//EF，EPEQ，，求證：AB//CD證明：//PEF()()第頁（共25頁）即EQCEF//()AB//CD()【解答】證明：//（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（垂直的定義）即//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）//CD故答案為：PEF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，90，垂直的定義，，CD相等，兩直線平行，平行于同一直線的兩直線互相平行．28分）如圖，點F在線段上，點E，G在線段CDAB//CD．1ABD，DABC的度數(shù)．212，求證：AE//FG．第頁（共25頁）【解答】（）解：//CD，D180，D100，18010080，ABD，1ABCABD40；2（2）證明：//，2，12，1，//CD；28分）如圖，直線，CD相交于點O，．155，的度數(shù)；2COE，15的度數(shù)．【解答】），，55，，35，35，第頁（共25頁）70；（2）COE，，15，設x，則x15，x15x15x180，解得：x，故的度數(shù)為：50．28分）用兩個邊長為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形．1）則大正方形的邊長是4cm；（2）麗麗想用此大正方形紙片沿邊的方向剪一個長寬之比為3:2且面積為12cm2的長方形紙片，能否剪出？若能，求出長方形紙片的長和寬；若不能，請說明理由．【解答】）兩個正方形面積之和為：2(8)216(2)，拼成的大正方形的面積2)，大正方形的邊長是4；故答案為：4；2）設長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm，則2x3x12，解得：x2，3x324，所以不能使剩下的長方形紙片的長寬之比為3:2，且面積為12cm2．第頁（共25頁）28分）平面直角坐標系中，將點A、B先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位后，分別得到點、(2,．（（（1A坐標為B坐標為，并在圖中標出點A、B；2）若點C的坐標為(2,的面積；32D為y面積與D點坐標．【解答】）如圖，線段即為所求，，B．故答案為：，；111（2）SABC231212132.5；2221（3Dm)|m1|12.5，2m4或6，P(0,4)或．248分）在平面直角坐標系中，點A，C的坐標分別是(a,0)，Cb,4)，且滿足(a2)2b40，過點C作x軸于點B．第頁（共25頁）1）a2，b；21B作//y軸于點D，分別平分CAB，，求AED的度數(shù)；32y軸上是否存在一點PACP的面積等于ABCP的坐標，如不存在請說明理由．【解答】）(a2)2b40，(a2)2b0，a20，b40，a2，b4，故答案為：2，4；2）如圖，過E作EF//AC．CBxCB//yCBA90，6．又BD//AC，5，CAB56180CBA90．BD//AC，////，13，24．AE，分別平分CAB，，113CAB，4ODB，2211234(CABODB)45．2第頁（共25頁）3）由（(0)，C