八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬卷（四）選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)2，4，6，x，3，9的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.54．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，155．直線y＝﹣2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（0，3） C．（﹣1.5，0） D．（1.5，0）6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)F；分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；連結(jié)AG并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E．連結(jié)BF，若AE＝16，BF＝12，則AB的長(zhǎng)為（）A．5 B．8 C．12 D．107．“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家180千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．當(dāng)他們離目的地還有15千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（）小時(shí)．A． B． C． D．28．如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為8cm，高AB為3cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為（）A．4cm B．5cm C．cm D．cm9．直線y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．10．著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．請(qǐng)運(yùn)用這句話提到的思想方法，判斷若函數(shù)y＝|﹣2x+3|的圖象與直線y＝kx﹣k+4（k是常數(shù)）有兩個(gè)交點(diǎn)，則符合條件的k值可能是（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7填空題（共10小題，每小題3分，共30分）11．＝．12．一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13．如圖所示，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．14．如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)完全一樣的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若圖中大正方形的面積為60，小正方形的面積為10，則a+b的值為．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作邊AC，BC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．連接EF，則EF的最小值為．16．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1、A2、A3…和點(diǎn)C1、C2、C3…分別在直線y＝x+2和x軸上，則點(diǎn)?n的橫坐標(biāo)是．（用含n的代數(shù)式表示）第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖解答題（共72分）17．化簡(jiǎn)（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．18．計(jì)算：（1）已知x＝2﹣，y＝2+，求代數(shù)式x2+xy+y2的值；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x＝2+．19．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，評(píng)選出冠軍組．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，各項(xiàng)得分如表：小組研究報(bào)告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該校規(guī)定：研究報(bào)告、小組展示、答辯分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一組獲得冠軍．20．如圖矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE＝EC，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，畫出∠DAE的平分線；（2）在圖2中，畫出∠AEC的平分線．21．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝，∠BAC＝30°，CD＝2，AD＝2，求∠ACD的度數(shù)．22．5G時(shí)代的到來(lái)，將給人類生活帶來(lái)巨大改變．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的5G手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）A30003400B35004000某營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤(rùn)4400元．（1）營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)各多少部？（2）若營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)共30部，其中B型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)量的2倍，且兩種手機(jī)總利潤(rùn)不低于13800元．問(wèn)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？（3）在（2）中，營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)手機(jī)各多少部時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？23．定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形稱為“等補(bǔ)四邊形”．（1）下列選項(xiàng)中一定是“等補(bǔ)四邊形”的是；A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形（2）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，E為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（E不與C、D重合），AE交BD于點(diǎn)F，過(guò)F作FH⊥AE交BC于點(diǎn)H．①試判斷四邊形AFHB是否為“等補(bǔ)四邊形”并說(shuō)明理由；②如圖2，連接EH，求三角形CEH的周長(zhǎng)；③若四邊形ECHF是“等補(bǔ)四邊形”，求CE的長(zhǎng)．24．如圖，已知直線y＝kx﹣6k經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，若S△OAB＝9．（1）求k的值；（2）若C是線段OA上一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到