2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3長(zhǎng)方體和正方體3長(zhǎng)方體和正方體的體積第2課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）配套教學(xué)實(shí)錄新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本課時(shí)通過(guò)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，讓學(xué)生體會(huì)體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算的意義，并能夠熟練進(jìn)行體積計(jì)算。教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展幾何直觀能力；提升推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)合作交流能力，在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中共同進(jìn)步。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形的面積計(jì)算方法，具備了一定的幾何圖形知識(shí)基礎(chǔ)，能夠識(shí)別和描述簡(jiǎn)單的幾何體。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通常對(duì)與實(shí)際應(yīng)用和動(dòng)手操作的活動(dòng)較為濃厚，具備一定的動(dòng)手能力和空間想象能力。部分學(xué)生可能更偏向于直觀操作和圖像化學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難包括：理解體積概念，推導(dǎo)體積公式時(shí)邏輯推理的困難，以及將體積公式應(yīng)用于復(fù)雜幾何體的計(jì)算。此外，空間想象力較弱的學(xué)生可能難以準(zhǔn)確描述幾何體的尺寸和形狀。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，包含長(zhǎng)方體和正方體體積的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算相關(guān)的圖片、圖表和動(dòng)畫(huà)視頻，以輔助學(xué)生理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體模型，以及測(cè)量工具（如尺子、量角器），用于學(xué)生動(dòng)手操作和測(cè)量。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【導(dǎo)入環(huán)節(jié)】

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物，如書(shū)籍、盒子、魔方等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論這些物體的特征。

2.提出問(wèn)題：這些物體的體積如何計(jì)算？如何驗(yàn)證體積的計(jì)算結(jié)果？

3.學(xué)生回答：學(xué)生可能回答“數(shù)格子”或“測(cè)量邊長(zhǎng)相乘”等方法。

4.導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并探究其計(jì)算方法。

【用時(shí)】5分鐘

【講授新課】

1.講解體積概念：介紹體積的定義，強(qiáng)調(diào)體積是三維圖形所占空間的大小。

2.探究體積公式：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體的尺寸，推導(dǎo)體積公式。

3.展示實(shí)驗(yàn)步驟：將長(zhǎng)方體和正方體模型切割成小正方體，數(shù)出小正方體的數(shù)量，得出體積計(jì)算公式。

4.講解體積公式：解釋長(zhǎng)方體體積公式V=長(zhǎng)×寬×高，正方體體積公式V=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

5.強(qiáng)調(diào)公式的適用范圍：說(shuō)明體積公式適用于所有長(zhǎng)方體和正方體。

【用時(shí)】10分鐘

【鞏固練習(xí)】

1.課堂練習(xí)：布置幾道計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生展示：邀請(qǐng)學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算房間體積、設(shè)計(jì)容器等。

【用時(shí)】10分鐘

【課堂提問(wèn)】

1.提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

2.學(xué)生回答：學(xué)生可能回答通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，觀察小正方體的數(shù)量來(lái)推導(dǎo)公式。

3.提問(wèn)：體積公式適用于哪些幾何圖形？

4.學(xué)生回答：學(xué)生可能回答適用于所有長(zhǎng)方體和正方體。

【用時(shí)】5分鐘

【師生互動(dòng)環(huán)節(jié)】

1.教師提問(wèn)：如何計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的體積之和？

2.學(xué)生回答：學(xué)生可能回答將兩個(gè)圖形的體積分別計(jì)算出來(lái)，然后相加。

3.教師引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生思考如何使用體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生展示：邀請(qǐng)學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

【用時(shí)】5分鐘

【核心素養(yǎng)拓展】

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：體積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生討論：分組討論，分享實(shí)際生活中的體積計(jì)算應(yīng)用案例。

3.教師總結(jié)：總結(jié)體積計(jì)算在建筑設(shè)計(jì)、家具制作、工程設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用。

【用時(shí)】5分鐘

【總結(jié)與反饋】

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)體積計(jì)算的重要性。

2.學(xué)生反饋：學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出疑問(wèn)或建議。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足。

【用時(shí)】5分鐘

【教學(xué)時(shí)間總計(jì)】45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)際應(yīng)用：收集與長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的實(shí)際案例，如建筑結(jié)構(gòu)、家具設(shè)計(jì)、包裝設(shè)計(jì)等，以展示體積計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-體積單位換算：介紹體積單位之間的換算關(guān)系，如立方厘米、立方分米、立方米之間的轉(zhuǎn)換，以及如何進(jìn)行單位換算。

-體積公式的推導(dǎo)過(guò)程：提供詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，包括如何通過(guò)分割、堆疊等方法推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

-體積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題：收集一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如計(jì)算游泳池的容積、儲(chǔ)物空間的容量等，以幫助學(xué)生理解體積計(jì)算的實(shí)際意義。

2.拓展建議：

-觀察生活中的長(zhǎng)方體和正方體：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察周?chē)h(huán)境中的長(zhǎng)方體和正方體，如書(shū)架、盒子、家具等，并嘗試估算它們的體積。

-制作體積模型：引導(dǎo)學(xué)生利用紙張、盒子等材料制作長(zhǎng)方體和正方體模型，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)體積概念的理解。

-進(jìn)行體積測(cè)量實(shí)驗(yàn)：組織學(xué)生進(jìn)行體積測(cè)量實(shí)驗(yàn)，如使用量筒、容器等測(cè)量液體或固體的體積，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-研究體積公式的應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生研究體積公式在其他幾何圖形中的應(yīng)用，如圓柱體、圓錐體等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，選擇一個(gè)與體積計(jì)算相關(guān)的主題，進(jìn)行深入研究，并撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，提高學(xué)生的綜合能力。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加與體積計(jì)算相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽、幾何建模競(jìng)賽等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競(jìng)賽能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-長(zhǎng)方體體積公式：V=長(zhǎng)×寬×高

-正方體體積公式：V=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

-體積單位：立方厘米、立方分米、立方米

②關(guān)鍵詞：

-長(zhǎng)方體

-正方體

-體積

-長(zhǎng)

-寬

-高

-邊長(zhǎng)

-單位換算

③句子：

-體積是物體所占空間的大小。

-長(zhǎng)方體和正方體都是三維圖形。

-體積公式是計(jì)算體積的工具。

-長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘以寬乘以高。

-正方體的體積等于邊長(zhǎng)的三次方。

-體積單位之間的換算關(guān)系：1立方米=1000立方分米=1,000,000立方厘米。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中的“祖沖之與圓周率”章節(jié)，了解古代數(shù)學(xué)家如何通過(guò)計(jì)算體積來(lái)研究圓周率。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻中的“長(zhǎng)方體與正方體的體積計(jì)算”，通過(guò)動(dòng)畫(huà)形式展示體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

-實(shí)際案例：《建筑設(shè)計(jì)中的體積計(jì)算》文章，介紹建筑師如何利用體積計(jì)算來(lái)設(shè)計(jì)建筑空間。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學(xué)生可以選擇閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》中的相關(guān)章節(jié)，了解數(shù)學(xué)家在體積計(jì)算方面的貢獻(xiàn)，并思考如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

-觀看視頻：學(xué)生可以通過(guò)觀看《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻，加深對(duì)體積計(jì)算公式的理解，并嘗試自己推導(dǎo)體積公式。

-實(shí)際案例分析：學(xué)生可以閱讀《建筑設(shè)計(jì)中的體積計(jì)算》文章，了解體積計(jì)算在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，并嘗試分析文章中提到的案例。

-自主探究：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體和正方體在不同情況下的體積計(jì)算，如不同尺寸的長(zhǎng)方體和正方體，以及它們?cè)诓煌螤罱M合下的體積變化。

-小組討論：學(xué)生可以組成小組，討論體積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如如何計(jì)算房屋的裝修材料需求、如何設(shè)計(jì)一個(gè)容積最大的箱子等。

-創(chuàng)作活動(dòng)：學(xué)生可以嘗試創(chuàng)作一個(gè)關(guān)于體積計(jì)算的小故事或小劇本，通過(guò)藝術(shù)形式表達(dá)對(duì)體積計(jì)算的理解。

-家庭作業(yè)：教師可以布置一些與體積計(jì)算相關(guān)的家庭作業(yè)，如計(jì)算家中物品的體積，或設(shè)計(jì)一個(gè)體積最大的容器。

-教師指導(dǎo)：教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑問(wèn)，推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，以及組織學(xué)生分享他們的拓展學(xué)習(xí)成果。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我覺(jué)得整體上還是比較順利的?？吹胶⒆觽?cè)谡n堂上積極參與，我感到很欣慰。但是，在回顧這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可以通過(guò)更加生動(dòng)有趣的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然我用了生活中的實(shí)例，但是感覺(jué)還是有點(diǎn)平淡。比如，我可以在導(dǎo)入時(shí)，先展示一些有趣的立體圖形，讓孩子們猜一猜它們是什么，然后再引出體積的概念。這樣可能會(huì)更吸引他們的注意力。

接著，在講授新課的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有些孩子對(duì)于體積公式的推導(dǎo)過(guò)程還是有些吃力的。這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈臻g想象能力，或者是對(duì)于公式的理解不夠深入。因此，我考慮在今后的教學(xué)中，可以增加一些動(dòng)手操作的活動(dòng)，比如讓學(xué)生自己動(dòng)手制作長(zhǎng)方體和正方體，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)體積概念的理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于公式的應(yīng)用還是不夠靈活。他們往往只會(huì)按照公式去計(jì)算，而不會(huì)根據(jù)問(wèn)題的具體情況來(lái)調(diào)整計(jì)算方法。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，讓他們學(xué)會(huì)如何靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

此外，課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)也是我需要改進(jìn)的地方。雖然我提出了問(wèn)題，但是感覺(jué)學(xué)生的回答不夠積極，可能是因?yàn)閱?wèn)題設(shè)置得不夠有吸引力。在今后的教學(xué)中，我會(huì)嘗試提出更多開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生有更多的思考和表達(dá)機(jī)會(huì)。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)自己在某些時(shí)