八下函數(shù)期末試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共25分）

1.函數(shù)y=2x-1在定義域內(nèi)是

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.既是增函數(shù)又是減函數(shù)

D.不是增函數(shù)也不是減函數(shù)

2.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是

A.y=x+3

B.y=3x-2

C.y=-2x

D.y=4x^2+1

3.函數(shù)y=x^2+1的圖像是

A.頂點在y軸上的拋物線

B.頂點在x軸上的拋物線

C.頂點在原點上的拋物線

D.頂點不存在

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

5.函數(shù)y=-3x+5的圖像是一條

A.斜率為正的直線

B.斜率為負的直線

C.斜率為0的直線

D.垂直于x軸的直線

二、填空題（每題5分，共25分）

1.函數(shù)y=2x+3中，k=________，b=________。

2.函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖像開口方向是________，頂點坐標是________。

3.函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像與x軸的交點是________。

4.函數(shù)y=-3x+4的圖像經(jīng)過的象限是________。

5.函數(shù)y=3x-2的圖像與y軸的交點是________。

三、解答題（每題10分，共20分）

1.已知函數(shù)y=3x-2，求：

（1）當x=1時，y的值是多少？

（2）函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標是多少？

2.已知函數(shù)y=-x^2+4x+3，求：

（1）函數(shù)的圖像的頂點坐標；

（2）函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。

四、解答題（每題10分，共20分）

3.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過點（1，3）和（2，-1），且圖像的對稱軸是x=1.5，求a、b、c的值。

4.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點（0，2）和（-1，-3），求函數(shù)的表達式和圖像經(jīng)過的象限。

五、證明題（每題10分，共10分）

5.證明：對于任意實數(shù)x，都有函數(shù)y=x^2≥0。

六、綜合題（每題15分，共15分）

6.已知函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)的圖像如下：

（1）根據(jù)圖像，寫出函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)的值域；

（3）當x=3時，求函數(shù)f(x)的對稱點坐標。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.A.增函數(shù)

解析：函數(shù)y=2x-1的斜率k=2，大于0，所以是增函數(shù)。

2.D.y=4x^2+1

解析：一次函數(shù)的特點是函數(shù)的最高次項為1，因此選項D不是一次函數(shù)。

3.A.頂點在y軸上的拋物線

解析：函數(shù)y=x^2+1的二次項系數(shù)為正，且x^2項的系數(shù)為1，所以開口向上，頂點在y軸上。

4.B.y=x^3

解析：奇函數(shù)的特點是f(-x)=-f(x)，只有選項B滿足這個條件。

5.B.斜率為負的直線

解析：函數(shù)y=-3x+5的斜率k=-3，小于0，所以斜率為負。

二、填空題答案及解析：

1.k=2，b=3

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k是斜率，b是y軸截距。

2.開口方向是向上，頂點坐標是（1，3）

解析：頂點坐標公式為(-b/2a,f(-b/2a))，代入得頂點坐標。

3.交點是（1，0）和（1，0）

解析：令y=0，解方程x^2-2x+1=0，得到兩個相同的解。

4.經(jīng)過第一、二、四象限

解析：由于斜率為負，且y軸截距為正，所以圖像經(jīng)過第一、二、四象限。

5.交點是（0，5）

解析：令x=0，代入y=3x-2，得到y(tǒng)的值為5。

三、解答題答案及解析：

1.（1）y=1

解析：將x=1代入y=3x-2，得到y(tǒng)=3*1-2=1。

（2）交點坐標是（1，0）和（2，0）

解析：令y=0，解方程3x-2=0，得到x=2/3，所以交點是（1，0）和（2，0）。

2.（1）頂點坐標是（2，5）

解析：頂點坐標公式為(-b/2a,f(-b/2a))，代入得頂點坐標。

（2）交點坐標是（2，0）和（0，3）

解析：令y=0，解方程-x^2+4x+3=0，得到x=2和x=3，所以交點是（2，0）和（0，3）。

四、解答題答案及解析：

3.a=1，b=-2，c=-2

解析：根據(jù)對稱軸x=1.5，可以得出b=-3a，代入（1，3）和（2，-1）求得a、b、c的值。

4.函數(shù)表達式是y=-2x-3，經(jīng)過第一、二、四象限

解析：根據(jù)點（0，2）和（-1，-3），可以得出k=-5，代入點斜式得到函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率判斷象限。

五、證明題答案及解析：

5.證明：對于任意實數(shù)x，有x^2=(x-0)^2≥0，所以函數(shù)y=x^2≥0。

六、綜合題答案及解析：

6.（1）函數(shù)表達式是f(x)=x^2-4x+3

解析：根據(jù)圖像上的點，可以寫出函數(shù)表達式。

（2）值域是[0,