專題06函數(shù)單調(diào)性和奇偶性知識建構(gòu)知識建構(gòu)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性函數(shù)單調(diào)性和奇偶性函數(shù)單調(diào)性函數(shù)奇偶性自檢自測自檢自測函數(shù)名稱函數(shù)的奇偶性函數(shù)的單調(diào)性一次函數(shù)當(dāng)b=0時，f(x)=kx是當(dāng)b≠0時，f(x)=kx+b是當(dāng)k>0時，在R上是當(dāng)k<0時，在R上是反比例函數(shù)函數(shù)是當(dāng)k>0時，減區(qū)間當(dāng)k<0時，增區(qū)間二次函數(shù)當(dāng)b=0時，f(x)=ax2+c是當(dāng)b≠0時，f(x)=ax2+bx+c是當(dāng)a>0時，增區(qū)間當(dāng)a<0時,減區(qū)間指數(shù)數(shù)是當(dāng)a>1時，在R上是當(dāng)0<a<1時，在R上是對數(shù)數(shù)是當(dāng)a>1時，在R上是當(dāng)0<a<1時，在R上是冪函數(shù)當(dāng)n為奇數(shù)時，是（如y=x3）當(dāng)n為數(shù)y=x2,y=x4)n>0時，在（0，+∞）是n<0時，在（0，+∞）是正弦函數(shù)正弦函數(shù)是增區(qū)間：減區(qū)間：余弦函數(shù)余弦函數(shù)是增區(qū)間：減區(qū)間：7.若函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(a?x),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.8.在二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中，若有f(m)=f(n)成立，則二次函數(shù)的對稱軸為直線9.利用函數(shù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi).常見題型10.求與象數(shù)的不式，往利函數(shù)“”脫，使其化具的等求解此應(yīng)別意數(shù)的義．定域原則)常見題型1.判斷函數(shù)單調(diào)性2.判斷函數(shù)奇偶性常用方法3.由函數(shù)單調(diào)性比較大小常用方法1.特殊值法實戰(zhàn)突破2.等價轉(zhuǎn)化法實戰(zhàn)突破一．選題：題共18小，每題4分滿分72.在每小給出個選項，只項是符題目的.1.下列在實數(shù)域上定義的函數(shù)中，是增函數(shù)的為（）A.y=2x B.y=x2 C.y=cosx D.y=sinx2.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是 ( )A.y=x2 B.y=2sinx C.y=2cosx D.y=2lnx3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ）A.y=ex B.y=lgx C.y=sinx D.y=cosx4.函數(shù)y=f(x)(x∈R)是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是（）A.f(?2)=f(3) B.f(2)<f(3) C.f(?2)<f(?3) D.f(?1)>f(0)5.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x≥0時，f(x)=x2?4x3,則f(?1)=( )A.?5 B.?3 C.3 6.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(2)=1，則[f(?2)]3=()A.?8 B.?1 C.1 D.87.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,?5),則下列等式恒成立的是（ ）A.f(?5)=2 B.f(?5)=?2 C.f(?2)=5 D.f(?2)=?58.偶函數(shù)f(x)在（?∞，0]上是減函數(shù)，那么()A.f(?1)<f(3)<f(2) B.f(?1)<f(2)<f(3)C.f(2)<f(3)<f(?1) D.f(3)<f(2)<f(?1)9.設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則a=f(sin),b=f(sin),c=f(sin)的大小關(guān)系是（ ）A.c>b>a B.b>c>aC.b>a>c D.a>b>c10.設(shè)f(x)=(ax2+1)sinx，其中a為常數(shù)，則f(x)是（）A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B.奇函數(shù)C.既非奇函數(shù)也非偶函數(shù) D.偶函數(shù)11.已知函數(shù)則下列結(jié)論中,正確的是()A.f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù)B.f(x)在區(qū)間(?∞,1]上是增函數(shù)C.f()=1D.f(2)=112.已知f(x)是R上的奇函數(shù)a∈R,g(x)=af(x)+2在[0,+∞)上有最大值6，那么g(x)在(?∞,0]上（ ）A.有最大值-6 B.有最小值-6 C.有最小值-4 D.有最小值-213.函數(shù)f(x)=ax3++2，若f(2)=8，則f(?2)=（）A.?8 B.?6 C.?4 D.?214.函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x都有f(5+x)=f(5?x)，且方程f(x)=0有不同的3個實數(shù)根，則這3個實數(shù)根的和為（ ）A.0 B.3 C.5 D.1515.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x，有f(x+4)=f(x),若f(?1)=3，則f(4)+f(5)=()A.?3 B.3 C.4 D.616.下列四個函數(shù)中，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝2x D．f(x)＝－eq\f(1,x)17.已知f(x)＝(3a－1)x＋b在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()A．(－∞，eq\f(1,3)) B．(eq\f(1,3)，＋∞)C．(－∞，eq\f(1,3)] D．[eq\f(1,3)，＋∞)18.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＝x2＋eq\f(1,x)，則f(－1)＝()A．－2 B．0C．1 D．2二.填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分.19.若函數(shù)f(x)=3x+m?1是奇函數(shù),則常數(shù)m= .20.已知f(x)是偶函數(shù)，且x≥0時f(x)=3x，則f(?2)= .21.已知f(x)=ax3+bx,且f(?3)=17,則f(3)= 22.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù)，則不等式f(x)>f(2x?3)的解集是 .23.函數(shù)y=f(x)是實數(shù)域上的減函數(shù)，也是奇函數(shù)，且f(1?a)+f(1?a2)<0,則a的取值范圍是 .24.若函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是____．25.函數(shù)y＝x2－2x－1的值域是___．

專題06函數(shù)單調(diào)性和奇偶性（參考答案）自檢自測自檢自測函數(shù)名稱函數(shù)的奇偶性函數(shù)的單調(diào)性一次函數(shù)當(dāng)b=0時，f(x)=kx是奇函數(shù)當(dāng)b≠0時，f(x)=kx+b是非奇非偶函數(shù)當(dāng)k>0時，在R上是增函數(shù)當(dāng)k<0時，在R上是減函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)當(dāng)k>0時，減區(qū)間（?∞，0），（0，+∞）當(dāng)k<0時，增區(qū)間（?∞，0），（0，+∞）二次函數(shù)當(dāng)b=0時，f(x)=ax2+c是偶函數(shù)當(dāng)b≠0時，f(x)=ax2+bx+c是非奇非偶函數(shù)當(dāng)a>0時，增區(qū)間[，+∞),減區(qū)間(?∞,–]當(dāng)a<0時,減區(qū)間[，+∞),增區(qū)間(?∞,]指數(shù)數(shù)是非奇非偶函數(shù)當(dāng)a>1時，在R上是增函數(shù)當(dāng)0<a<1時，在R上是減函數(shù)對數(shù)數(shù)是非奇非偶函數(shù)當(dāng)a>1時，在R上是增函數(shù)當(dāng)0<a<1時，在R上是減函數(shù)冪函數(shù)當(dāng)n為奇數(shù)時，是奇函數(shù)（如y=x3）當(dāng)n為數(shù)偶數(shù)y=x2,y=x4)n>0時，在（0，+∞）是增函數(shù)n<0時，在（0，+∞）是減函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)是奇函數(shù)增區(qū)間：減區(qū)間：余弦函數(shù)余弦函數(shù)是偶函數(shù)增區(qū)間：減區(qū)間：7.若函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(a?x),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.8.在二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中，若有f(m)=f(n)成立，則二