PAGEPAGE1微專題六解不等式及線性規(guī)劃不等式解法的考察載體主要是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列，并且都轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解法．線性規(guī)劃要求也很低，主要考察常見(jiàn)目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題．年份填空題解答題2024T7解一元二次不等式T11解函數(shù)不等式T20不等式證明2024T5解對(duì)數(shù)不等式T20肯定值不等式2024T4解不等式T19，T20函數(shù)、數(shù)列中不等關(guān)系的論證目標(biāo)1解不等式例1(1)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2，x≥0，,x2＋2x，x<0，))則不等式f(f(x))≤3的解集為_(kāi)_______．(2)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)隨意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．(3)已知函數(shù)f(x)＝x3－2x＋ex－eq\f(1,ex)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．(4)設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有(x2＋ax－5)·(ax－1)≥0成立，則a＝________.點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x≥0，,x2，x<0，))則關(guān)于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是________．2.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋1,|x|＋1)，x∈R，則不等式f(x2－2x)＜f(3x－4)的解集是________．3.若關(guān)于x的不等式(ax－20)lgeq\f(2a,x)≤0對(duì)隨意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．4.已知函數(shù)f(x)＝x＋4sinx，若不等式kx＋b1≤f(x)≤kx＋b2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則b2－b1的最小值為_(kāi)_______．目標(biāo)2線性規(guī)劃的基本問(wèn)題例2(1)已知拋物線y＝x2在x＝1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部與邊界)．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的隨意一點(diǎn)，則x＋2y的取值范圍是________．(2)已知實(shí)數(shù)x，y滿意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋4≥0，,2x＋y－2≥0，,3x－y－3≤0，))則x2＋y2的取值范圍是________．(3)已知x，y∈R，滿意2≤y≤4－x，x≥1，則eq\f(x2＋y2＋2x－2y＋2,xy－x＋y－1)的最大值為_(kāi)_______．點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.若x，y滿意約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－3≥0，,x－3≤0，))則z＝x－2y的最小值為_(kāi)_______．2.已知實(shí)數(shù)x，y滿意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,x＋y≤7，,x＋2≤2y，))則eq\f(y,x)的最小值是________．3.若實(shí)數(shù)x，y滿意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤4，,y≤3，,3x＋4y≥12，))則x2＋y2的取值范圍是________．4.已知實(shí)數(shù)x，y滿意條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\a