Page1課時訓練(一)實數(shù)及其運算|夯實基礎|1.[2024·德州]-12的倒數(shù)是 (A.-2 B.12 C.1 D.2.[2024·濟寧]下列四個實數(shù)中,最小的是 ()A.-2 B.-5 C.1 D.43.計算12÷(-3)-2×(-3)的結(jié)果是 ()A.-18 B.-10 C.2 D.184.若a與1互為相反數(shù),則|a+2|等于 ()A.-1 B.0C.1 D.25.[2024·濱州]下列各數(shù)中,負數(shù)是 ()A.-(-2) B.-|-2|C.(-2)2 D.(-2)06.[2024·仙桃]下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是 ()A.3.1415 B.4C.227 D.7.[2024·溫州]太陽距離銀河系中心約為250000000000000000千米,其中數(shù)據(jù)250000000000000000用科學記數(shù)法表示為 ()A.0.25×1018 B.2.5×1017C.25×1016 D.2.5×10168.[2024·廣東]實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖K1-1所示,下列式子成立的是 ()圖K1-1A.a>b B.|a|<|b|C.a+b>0 D.ab<9.依據(jù)圖K1-2中箭頭的指向規(guī)律,從2024到2024再到2024,箭頭的方向是圖K1-3中的 ()圖K1-2圖K1-310.[2024·巴中]如圖K1-4為洪濤同學的小測卷,他的得分應是分.

姓名洪濤得分?

填空(每小題25分,共100分)①2的相反數(shù)是-2;

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1;

③-1的肯定值是1;

④8的立方根是2.

圖K1-411.若實數(shù)m,n滿意|m-2|+(n-2025)2=0,則m-1+n0=.

12.依據(jù)如圖K1-5所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為.

圖K1-513.[2024·紹興]我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:將1~9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi),使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖K1-6的幻方中,字母m所表示的數(shù)是.

圖K1-614.(1)[2024·湖州]計算:(-2)3+12×(2)[2024·益陽]計算:4sin60°+(-2025)0-12-1-|-23|;(3)[2024·濟寧]計算:6sin60°-12+120+|315.[2024·杭州]計算6÷-12+13,方方同學的計算過程如下:原式=6÷-12+6÷13=-12+18=6.請你推斷方方的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.16.如圖K1-7,數(shù)軸上表示1,2的點分別為A,B,點B到點A的距離與點C到原點的距離相等,設點C所表示的數(shù)為x.圖K1-7(1)寫出實數(shù)x的值;(2)求(x-2)2的值.|拓展提升|17.規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.則下列說法中正確的是.(寫出全部正確說法的序號)

①當x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;②當x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7;③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;④當-1<x<1時,函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點.18.對實數(shù)a,b,定義運算“★”如下:a★b=a例如,2★(-3)=2-3=18計算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=.

19.圖K1-8請你參考圖K1-8中老師的講解,用運算律簡便計算:(1)999×(-15);(2)999×11845+999×-15-999×

【參考答案】1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.B8.D9.A[解析]∵2024=4×504,2024=4×504+1,2024=4×504+2,∴2024,2024,2024三個數(shù)的箭頭位置與4,5,6三個數(shù)相同.10.10011.3212.13.4[解析]依據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,可知三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15,∴第一列第三個數(shù)為15-2-5=8,∴m=15-8-3=4.故答案為:4.14.解:(1)原式=-8+4=-4.(2)原式=4×32+1-2-23=23+1-2-23=-1(3)原式=6×32-23+1+2024-3=33-23-3+1+2024=202415.解:方方同學的計算過程錯誤.正確的計算過程如下:原式=6÷-36+26=6÷-16=6×(-6)=-36.16.解:(1)x=2-1.(2)(x-2)2=(2-1-2)2=1.17.②③[解析]①當x=1.7時,[1.7]=1,(1.7)=2,[1.7)=2,故[x]+(x)+[x)=5;②當x=-2.1時,[-2.1]=-3,(-2.1)=-2,[-2.1)=-2,故[x]+(x)+[x)=-7;③設x=a+b(a>0,且a為整數(shù),0<b<1),當0<b<12時,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a=11,解得a=1,故1<x<1.當12<b<1時,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a+1=11,解得a=78∴原方程的解為1<x<1.5.④當-1<x<-12時,y=x-1;當-12<x<0時,y=x-1;當x=0時,當0<x<12時,y=x+1;當12<x<1時,y=x+1.18.1[解析]2★(-4)=2-4=116