裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了20名志愿者進(jìn)行為期一個(gè)月的試驗(yàn)。試驗(yàn)前后分別測(cè)量了他們的體重，已知試驗(yàn)前平均體重為75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤，試驗(yàn)后平均體重為70公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為4公斤。請(qǐng)問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對(duì)2、在對(duì)某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖3、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高4、在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，為了保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對(duì)問卷的信度和效度進(jìn)行了檢驗(yàn)。以下關(guān)于信度和效度的說法，哪個(gè)是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關(guān)系D.以上都不對(duì)5、某超市記錄了每天的銷售額，要預(yù)測(cè)未來一周的銷售額，使用了移動(dòng)平均法。如果選擇移動(dòng)期數(shù)為5，那么預(yù)測(cè)值會(huì)受到哪些數(shù)據(jù)的影響？（）A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個(gè)月的銷售額D.以上都不對(duì)6、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析7、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰8、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對(duì)其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，以下哪個(gè)指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合9、在比較多個(gè)總體的均值是否相等時(shí)，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)B.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)C.Friedman檢驗(yàn)D.Mood中位數(shù)檢驗(yàn)10、某學(xué)校對(duì)學(xué)生的身高和體重進(jìn)行了測(cè)量，想要了解身高和體重之間的關(guān)系是否為線性關(guān)系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖11、在一項(xiàng)關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時(shí)考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應(yīng)采用哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？（）A.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)B.均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)C.響應(yīng)面設(shè)計(jì)D.以上都可以12、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴(kuò)大為原來的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.0.8B.1.6C.0.4D.不變13、在對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行降維處理時(shí)，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應(yīng)用場(chǎng)景不同C.計(jì)算方法不同D.以上都是14、某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績(jī)將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法15、對(duì)于一個(gè)含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸16、為比較不同班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)，計(jì)算了每個(gè)班級(jí)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個(gè)班級(jí)的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明這個(gè)班級(jí)的成績(jī)情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大17、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析18、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析19、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖20、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.無法確定21、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)22、為了研究不同廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售額的影響，將市場(chǎng)分為三個(gè)區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計(jì)D.正交設(shè)計(jì)23、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，如果散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出從左下角到右上角的趨勢(shì)，說明這兩個(gè)變量之間存在什么關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定24、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)25、在一次市場(chǎng)調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度。隨機(jī)抽取了200位消費(fèi)者進(jìn)行問卷調(diào)查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意26、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測(cè)未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法可能最為適用？（）A.時(shí)間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析27、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%28、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果存在多重共線性問題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是29、在對(duì)某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對(duì)極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以30、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生的試卷。樣本學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。求該學(xué)校學(xué)生成績(jī)的總體標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某城市有五個(gè)不同區(qū)域，為了解居民的生活質(zhì)量，從每個(gè)區(qū)域隨機(jī)抽取80戶家庭進(jìn)行調(diào)查。樣本中五個(gè)區(qū)域居民的平均生活質(zhì)量得分分別為70分、75分、80分、85分、90分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8分、10分、12分、15分、18分。求該城市居民生活質(zhì)量總體平均分的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某班級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)（滿分為100分）如下：60、70、80、90、100。計(jì)算成績(jī)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，并分析成績(jī)的離散程度。4、（本題5分）某地區(qū)的月降水量（單位：毫米）數(shù)據(jù)如下：50、60、70、80、90。計(jì)算降水量的均值、中位數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，并分析降水量分布的尖峰程度。5、（本題5分）某學(xué)校有2000名學(xué)生，在一次英語考試中，成績(jī)的平均數(shù)為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這200名學(xué)生的平均成績(jī)?cè)?3分到77分之間的概率。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如某商品的月銷售量，論述如何運(yùn)用移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。2、（本題5分）詳細(xì)論述在統(tǒng)計(jì)分析中如何處理異常值，包括異常值的識(shí)別方法和處理策略，分析異常值對(duì)分析結(jié)果的影響。3、（本題5分）請(qǐng)闡述如何使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS或R）進(jìn)行一元線性回歸分析，并解釋輸出結(jié)果的含義。4、（本題5分）闡述傾向得分匹配法的基本原理和應(yīng)用場(chǎng)景。以一個(gè)觀察性研究為例，說明如何運(yùn)用傾向得分匹配來控制混雜因素。5、（本題5分）對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如