八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍（）A． B． C． D．2．一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為6和8，則斜邊長(zhǎng)為（）A．5 B．13 C．10 D．143．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)A、B分別在直線a、b上，且直線，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交直線a于點(diǎn)C，連接，若，則（）A． B． C． D．5．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．在中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．，C． D．，，7．如圖，有一個(gè)正方體盒子，棱長(zhǎng)為，一只螞蟻從盒底點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，螞蟻爬行的最短路程是（）A． B． C． D．8．若，則ab的值等于（）A．1 B． C．2 D．9．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C分別在格點(diǎn)上，則∠ABC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（）A．2 B．-2 C．2a-6 D．-2a+611．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B，若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A．北偏西30° B．南偏西30°C．南偏東60° D．南偏西60°12．如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面積依次為，，，，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13．為整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是．15．觀察下列各式，第一個(gè)為，第二個(gè)為，第三個(gè)為，類比上述式子，根據(jù)規(guī)律，第七個(gè)式子為．16．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，則．三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求：在圖①中畫出分割線并在圖②正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地的高度為米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)．一個(gè)身高米的學(xué)生正對(duì)門，緩慢走到離門米的地方時(shí)米），感應(yīng)門自動(dòng)打開(kāi)，為多少米？21．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫作分母有理化．（1）化簡(jiǎn)；（2）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．22．如圖四邊形中，，求四邊形的面積．23．小明同學(xué)每次回家進(jìn)入電梯間時(shí)，總能看見(jiàn)如圖所示的提示“高空拋物害人害己”．為進(jìn)一步研究高空拋物的危害，小明請(qǐng)教了物理老師，得知高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，，）（1）已知小明家住20層，每層的高度近似為3m，假如從小明家墜落一個(gè)物品，求該物品落地的時(shí)間；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）小明查閱資料得知，傷害無(wú)防護(hù)人體只需要64焦的動(dòng)能，高空拋物動(dòng)能（焦）物體質(zhì)量（千克）高度（米），某質(zhì)量為0.1千克的玩具在高空被拋出后，最少經(jīng)過(guò)幾秒落地就可能會(huì)傷害到樓下的行人？24．在中，，，，分別是斜邊和直角邊上的點(diǎn)．把沿著直線折疊，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)落在直角邊的中點(diǎn)上，求的長(zhǎng)．25．我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做“奇異三角形”．（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是命題．(填寫“真命題、假命題”)（2）在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtΔABC是“奇異三角形”，則a：b：c＝．（3）如圖，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四邊形ACBD內(nèi)存在點(diǎn)E使得AE＝AD，CB＝CE．①求證：ΔACE是“奇異三角形”；②當(dāng)ΔACE是直角三角形時(shí)，且AC＝，求線段AB的長(zhǎng)．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】514．【答案】1315．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】解：如圖所示，19．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，米，米，米，（米）．在中，由勾股定理得到：（米），答：為米．21．【答案】（1）解：（2）解：，又，，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則．22．【答案】解：∵，∴為直角三角形，又∵，∴根據(jù)勾股定理得：，又∵，∴，∴，∴為直角三角形，，∴．即四邊形的面積是36．23．【答案】（1）解：∵小明家住20層，每層的高度近似為3m，∴，∴，∴該物品落地的時(shí)間為（2）解：該玩具最低的下落高度為，∴．∴最少經(jīng)過(guò)3.5776秒落地就可能會(huì)傷害到樓下的行人．24．【答案】（1）解：若點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，由折疊的性質(zhì)可得：，設(shè)，則，由勾股定理得：，，解得：，；（2）解：點(diǎn)落在