答案第=page11頁，共=sectionpages22頁哈師大青岡實驗中學2024—2025學年度第二學期開學考試高一學年數(shù)學試題本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．的值為()A． B． C． D．2．已知（其中a，b為常數(shù)），若，則的值為（

）A．31 B．17 C． D．153．公元前世紀古希臘的畢達哥拉斯學派在研究正五邊形和正十邊形作圖時，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為，若，則的值為A．4 B． C． D．24．已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項的命題中為假命題的是A． B．C． D．5．將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為D．是函數(shù)的一條對稱軸6．有一種波，其波形為函數(shù)的圖象，在上至少有個波峰(圖象的最高點)，則正整數(shù)的最小值為（

）A．3 B．4 C．6 D．57．已知函數(shù)，（，且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，，當時，曲線與恰有一個交點，則（

）A． B． C．1 D．2二、選擇題（本題共小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分）9．對任意實數(shù)a，b給出下列命題，其中真命題是（

）A．“|a|=|b|”是“a=b”的充要條件B．“a>b”是“a2>b2”的充分條件C．“a<5”是“a<3”的必要條件D．“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件10．已知，均為正實數(shù)，若，，則（

）A． B． C． D．211．給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)，的四個結(jié)論，其中正確的是（

）A．B．C．D．三、填空題(共小題，每小題5分，共15分)12．已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)t的值為.14．已知正實數(shù)x，y滿足，則的最大值是.四，解答題（本題共5個小題，其中15小題13分，16.17小題每題15分，18.19小題每題17分，共77分，解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）15．（本題13分）已知集合，，.(1)求；(2)若，求的取值范圍.16．（本題15分）已知（1）化簡；（2）若，求的值.17．（本題15分）已知關(guān)于的不等式的解集為或.(1)求，的值；(2)當，，且滿足時，有恒成立，求的取值范圍.18．（本題17分）已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.19．（本題17分）設(shè)函數(shù)，．(1)解方程：；(2)令，(3)若是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍《高一開學考試題》參考答案題號12345678910答案AABCCDBDCDAD題號11答案ACD12．14．/15．(1)(2)16．(1)；(2)17．(1)，；(2)18．(1).(2).19（1）因為，，，所以，解得，所以．（2）因為，所以．因為，故．（3）由題知因為是實數(shù)集上的奇函數(shù)，所以，所以，解得，所以，又因為，所以，即解得．