2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）——概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)拓展與應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題意的答案。1.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，從中任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是：A.1/2B.2/5C.3/5D.1/32.從一副52張的撲克牌中，隨機(jī)抽取一張牌，抽取到紅桃的概率是：A.1/4B.1/2C.1/13D.1/263.一個(gè)正方體的每個(gè)面上分別寫(xiě)有1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字，同時(shí)擲兩個(gè)這樣的正方體，兩個(gè)正方體上的數(shù)字之和為10的概率是：A.1/6B.1/12C.1/36D.1/184.在一次射擊比賽中，甲、乙、丙三名選手的成績(jī)?nèi)缦拢杭咨鋼?0次，命中7次；乙射擊8次，命中6次；丙射擊5次，命中4次。下列說(shuō)法正確的是：A.甲的命中率最高B.乙的命中率最高C.丙的命中率最高D.三人的命中率相同5.一個(gè)班級(jí)有男生25人，女生20人，從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到女生的概率是：A.1/2B.4/5C.5/6D.1/46.一批產(chǎn)品共有100件，其中有10件次品，從中隨機(jī)抽取5件產(chǎn)品，抽到2件次品的概率是：A.0.01B.0.1C.0.2D.0.37.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，設(shè)密碼為1234，則打開(kāi)這個(gè)密碼鎖的概率是：A.1/10000B.1/1000C.1/100D.1/108.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽取到偶數(shù)的概率是：A.1/2B.1/4C.1/3D.1/59.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名男生，20名女生。隨機(jī)抽取3名學(xué)生，至少有1名女生的概率是：A.1/4B.3/4C.1/2D.1/310.一個(gè)密碼鎖由3位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，設(shè)密碼為567，則打開(kāi)這個(gè)密碼鎖的概率是：A.1/1000B.1/100C.1/10D.1/10000二、填空題要求：在橫線上填入正確的數(shù)字或字母。11.從一副52張的撲克牌中，隨機(jī)抽取一張牌，抽取到紅桃的概率是______。12.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，從中任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是______。13.一個(gè)班級(jí)有男生25人，女生20人，從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到女生的概率是______。14.一批產(chǎn)品共有100件，其中有10件次品，從中隨機(jī)抽取5件產(chǎn)品，抽到2件次品的概率是______。15.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，設(shè)密碼為1234，則打開(kāi)這個(gè)密碼鎖的概率是______。16.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽取到偶數(shù)的概率是______。17.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名男生，20名女生。隨機(jī)抽取3名學(xué)生，至少有1名女生的概率是______。18.一個(gè)密碼鎖由3位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，設(shè)密碼為567，則打開(kāi)這個(gè)密碼鎖的概率是______。三、解答題要求：請(qǐng)根據(jù)題意，進(jìn)行解答。19.（本大題共10分）一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，從中任意取出一個(gè)球，求取出紅球、藍(lán)球和白球的概率。20.（本大題共10分）一個(gè)班級(jí)有男生25人，女生20人，從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到男生、女生和任意一人的概率。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，計(jì)算并解答。21.小明從家到學(xué)校的路上，有兩條路線可以選擇，第一條路線需要步行15分鐘，第二條路線需要乘坐公交車(chē)10分鐘。假設(shè)小明每次選擇兩條路線的概率相等，求小明選擇第二條路線到達(dá)學(xué)校的概率。22.一批零件共有100個(gè)，其中90個(gè)合格，10個(gè)不合格。從這批零件中隨機(jī)抽取10個(gè)零件，求抽取的10個(gè)零件都是合格品的概率。23.某次考試中，甲、乙、丙三名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢杭椎某煽?jī)是90分，乙的成績(jī)是80分，丙的成績(jī)是70分。假設(shè)三名學(xué)生的成績(jī)是獨(dú)立的，求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人成績(jī)?cè)?0分以上的概率。24.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，設(shè)密碼為5678，求連續(xù)三次輸入正確密碼的概率。25.一副撲克牌去掉大小王后，隨機(jī)抽取5張牌，求這5張牌中有2張紅桃和3張方塊的概率。26.一批產(chǎn)品共有200件，其中有150件是一等品，50件是二等品。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，求抽取的10件產(chǎn)品中一等品和二等品各占一半的概率。五、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。27.從一副52張的撲克牌中，抽取一張牌，抽到紅桃的概率與抽到黑桃的概率相等。（）28.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，從中任意取出一個(gè)球，取出白球的概率大于取出紅球的概率。（）29.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽取到質(zhì)數(shù)的概率是1/10。（）30.一個(gè)班級(jí)有男生25人，女生20人，從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到女生的概率是1/2。（）31.一批產(chǎn)品共有100件，其中有10件次品，從中隨機(jī)抽取5件產(chǎn)品，抽到3件次品的概率是0.1。（）32.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，設(shè)密碼為1234，則打開(kāi)這個(gè)密碼鎖的概率是1/10000。（）六、論述題要求：根據(jù)題意，進(jìn)行論述。33.請(qǐng)結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，談?wù)勅绾卫酶怕蕘?lái)預(yù)測(cè)事件的發(fā)生。34.請(qǐng)舉例說(shuō)明概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：紅球有5個(gè)，總球數(shù)為5+3+2=10個(gè)，所以取出紅球的概率為5/10=1/2。2.A解析：紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，所以抽取到紅桃的概率為13/52=1/4。3.C解析：兩個(gè)正方體上的數(shù)字之和為10，可能的組合有(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)，共5種情況?？偳闆r數(shù)為6×6=36種，所以概率為5/36。4.C解析：甲的命中率為7/10，乙的命中率為6/8=3/4，丙的命中率為4/5。比較三個(gè)命中率，丙的命中率最高。5.C解析：女生有20人，總?cè)藬?shù)為25+20=45人，所以抽到女生的概率為20/45=4/9。6.B解析：從10件次品中抽取2件，有C(10,2)種情況；從90件合格品中抽取3件，有C(90,3)種情況。總情況數(shù)為C(100,5)。所以概率為C(10,2)×C(90,3)/C(100,5)。7.A解析：密碼為1234，只有1種情況。總情況數(shù)為10×10×10×10=10000種，所以概率為1/10000。8.A解析：偶數(shù)有50個(gè)，總數(shù)為100個(gè)，所以抽取到偶數(shù)的概率為50/100=1/2。9.B解析：至少有1名女生的概率為1減去沒(méi)有女生的概率，即1-C(20,3)/C(40,3)。10.A解析：密碼為567，只有1種情況?？偳闆r數(shù)為10×10×10=1000種，所以概率為1/1000。二、填空題11.1/4解析：紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，所以抽取到紅桃的概率為13/52=1/4。12.1/2解析：紅球有5個(gè)，總球數(shù)為5+3+2=10個(gè)，所以取出紅球的概率為5/10=1/2。13.4/9解析：女生有20人，總?cè)藬?shù)為25+20=45人，所以抽到女生的概率為20/45=4/9。14.0.1解析：從10件次品中抽取2件，有C(10,2)種情況；從90件合格品中抽取3件，有C(90,3)種情況?？偳闆r數(shù)為C(100,5)。所以概率為C(10,2)×C(90,3)/C(100,5)。15.1/10000解析：密碼為1234，只有1種情況?？偳闆r數(shù)為10×10×10×10=10000種，所以概率為1/10000。16.1/2解析：偶數(shù)有50個(gè)，總數(shù)為100個(gè)，所以抽取到偶數(shù)的概率為50/100=1/2。17.3/4解析：至少有1名女生的概率為1減去沒(méi)有女生的概率，即1-C(20,3)/C(