正弦函數與余弦函數的圖象練習題正弦函數與余弦函數的圖象練習題試卷第=page22頁，總=sectionpages55頁試卷第=page11頁，總=sectionpages55頁正弦函數與余弦函數的圖象練習題專項訓練:正弦函數與余弦函數的圖象一、單選題1．同時具有性質:①最小正周期是π；②圖象關于直線x=π3對稱;③在A．y=sin(x2+π2．定義在R上的函數f(x)既是偶函數又是周期函數，若f(x)的最小正周期是π，且當x∈[0,π2]時,f(x)=A．-12B．32C．3．函數y=sin(ωx+?)的部分圖象如圖，則?、A．ω=π2C．ω=π44．函數y=-sin2x,A．最小正周期為π的奇函數B．最小正周期為π的偶函數C．最小正周期為2π的奇函數D．最小正周期為2π的偶函數5．函數f(x)＝4x－3tanx在上的圖象大致為（)A．B．C．D．6．如圖是函數的部分圖象，則f(3x0)＝(）A．B．－C．D．－7．已知f(x）＝sin(ωx＋φ）(ω>0,｜φ｜〈)的最小正周期為π，若其圖象向左平移個單位長度后關于y軸對稱，則(）A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，ω＝－8．函數y=3sin2x+cos2x最小正周期為A．π2B．2π3C．π9．函數f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，若x1,x2∈，且f(x1)＝f（x2），則f(x1＋x2）＝（)A．B．C．D．110．下列函數中,周期為,且在上為減函數的是（)A．B．C．D．11．函數y＝－sinx，x∈的簡圖是()A．B．C．D．12．函數f（x)=sin的圖象的對稱軸方程可以為()A．x=B．x=C．x=D．x=13．已知函數fx=Asinωx+φA．f(x)=2sinC．f(x)=2sin14．函數是(）。A．周期為的偶函數B．周期為的奇函數C．周期為的偶函數D．周期為奇函數15．函數圖象的一個對稱中心是()A．B．C．D．16．函數，則(）A．函數的最小正周期為，且在上是增函數B．函數的最小正周期為，且在上是減函數C．函數的最小正周期為，且在上是減函數D．函數的最小正周期為，且在上是增函數17．關于函數的性質，下列敘述不正確的是（）A．的最小正周期為B．是偶函數C．的圖象關于直線對稱D．在每一個區(qū)間內單調遞增18．函數（）A．是奇函數B．是偶函數C．既是奇函數，又是偶函數D．是非奇非偶函數19．函數的一個單調增區(qū)間是（)A．B．C．D．20．下列四個函數中，既是上的減函數，又是以為周期的偶函數的是（)A．B．C．D．21．設函數,則是(）A．最小正周期為的奇函數B．最小正周期為的偶函數C．最小正周期為的奇函數D．最小正周期為的偶函數22．為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象A．向右平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向左平移個單位答案第=page66頁，總=sectionpages66頁答案第=page55頁，總=sectionpages55頁參考答案1．B【解析】【分析】先根據周期是π去掉A，再根據對稱性舍去C，D，即選A.【詳解】因為y=sin(x因為當x=π3時，選A。【點睛】本題考查正弦函數與余弦函數周期、對稱、單獨區(qū)間等性質,考查分析判斷能力。2．B【解析】【分析】根據奇偶性與周期將自變量轉化到[0,π【詳解】因為f(x)的最小正周期是π,所以f因為(x)是偶函數，所以f5π【點睛】函數的奇偶性與周期性相結合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數值的自變量轉化到已知解析式的函數定義域內求解．3．C【解析】【分析】先求周期，再求ω,由最高點確定?滿足的條件,對照條件確定選項.【詳解】∵∵sin因此ω，?可以取的一組值是ω=π【點睛】已知函數y=Asin（1)A=y（2)由函數的周期T求ω,T=（3)利用“五點法”中相對應的特殊點求φ.4．A【解析】【分析】判斷函數函數y=-sin2x，【詳解】設y=fx=-sin2x,則f-x=-sin2-x=sin2x=-fx故選A.【點睛】本題考查正弦函數的奇偶性和周期性，屬基礎題.5．D【解析】因為函數f（x）＝4x－3tanx是奇函數，排除B、C；通過特殊值f＝π－3>0，且f＝－3，故選D.6．D【解析】∵f(x）＝cos(πx＋φ）的圖象過點,∴＝cosφ，結合0〈φ〈，可得φ＝?！嘤蓤D象可得cos＝,πx0＋＝2π－,解得x0＝.∴f（3x0)＝f(5)＝cos＝－。故選D.7．D【解析】由已知條件得,π＝，因而ω＝2,所以f（x）＝sin(2x＋φ)，將f（x)的圖象向左平移個單位長度后得到函數g(x)＝sin＝sin的圖象，由題意知g（x）為偶函數，則＋φ＝＋kπ，k∈Z,即φ＝kπ－,k∈Z，又|φ|<，所以φ＝－.故選D。8．C【解析】∵y＝3sin2x＋cos2x＝2sin2x+π∴最小正周期T＝2π2故選：C9．C【解析】由圖知，T=2×=π，∴ω=2，因為函數的圖象經過（﹣)，0=sin（﹣+?）∵，所以?=，∴，，所以．故選：C．10．D【解析】由題意得,函數的周期為，只有C，D滿足題意，對于函數在上為增函數,函數在上為減函數，故選D。11．D【解析】用排除法求解．當x＝0時,y＝－sin0＝0，故可排除A、C；當x＝時,y＝－sin＝1，故可排除B．選D．12．A【解析】由2x+=kπ+(k∈Z),得x=（k∈Z).當k=0時,x=.故選A。點睛：研究三角函數的性質,最小正周期為，最大值為.求對稱軸只需令，求解即可，同理對稱中心，單調性均為利用整體換元思想求解。13．A【解析】由題意A=2,T=16,T=2πω,∴ω=π8,x=-2時，fx14．B【解析】因,故是奇函數，且最小正周期是，即，應選答案B。點睛：解答本題時充分運用題設條件，先借助二倍角的余弦公式的變形，將函數的形式進行化簡，然后再驗證函數的奇偶性與周期性，從而獲得問題的答案。15．C【解析】由得．令得，故選C．考點：正切函數的對稱性。16．D【解析】對于函數，因為，所以它的最小正周期為，當時，,函數單調遞增,故選D.考點：正切函數的圖象。17．A【解析】對于函數,根據該函數的圖象知，其最小正周期為，A錯誤;又，所以是定義域上的偶函數，B正確；由函數的圖象知，的圖象關于直線對稱，C正確；由的圖象知,在每一個區(qū)間內單調遞增，D正確．考點：正切函數的圖象。18．A【解析】∵，∴,∴是奇函數．考點:正、余弦函數的奇偶性。19．C【解析】由圖象易得函數單調遞增區(qū)間為，當時，得為的一個單調遞增區(qū)間．故選C?？键c:正弦函數的單調性.20．D【解析】根據三角函數的圖象和性質知，是周期為的奇函數，且在上是增函數；是周期為的偶函數，且在上是增函數;是周期為的偶函數,且在上