北京市實(shí)驗(yàn)中學(xué)重點(diǎn)初中小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題5分）

?.（5分）工+￡+2+王+」+衛(wèi)+衛(wèi)+A1+至.

3457820212435

2.（5分）小鵬同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每一個(gè)面上都寫(xiě)上一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，正方體的平面

展開(kāi)圖如右圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫(xiě)的字是.

3.（5分）1至2008這2008個(gè)自然數(shù)中，恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有個(gè).

4.（5分）一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái)A型機(jī)床，5天可以完成；用4臺(tái)A型機(jī)床和2臺(tái)B型機(jī)床3天可以完成；用

3臺(tái)B型機(jī)床和9臺(tái)C型機(jī)床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要

天可以完成作業(yè).

二、填空題（每題6分）

5.（6分）2008年1月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先生拿出積蓄捐給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū),隨著事態(tài)的發(fā)展，

李先生決定追加捐贈(zèng)資金.如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%；如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加

15%和10%,則總捐資額增加13萬(wàn)元.李先生第一次捐贈(zèng)了萬(wàn)元.

6.（6分）有5個(gè)連續(xù)自然數(shù),它們的和為一個(gè)平方數(shù)，中間三數(shù)的和為立方數(shù)，則

這5個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為多少？

7.（6分）從1,2,3，…，n中，任取57個(gè)數(shù)，使這57個(gè)數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的差為13,則n的最大值為

8.（6分）如圖邊長(zhǎng)為10cm的正方形，則陰影表示的四邊形面積為平方厘米.

9.（6分）新年聯(lián)歡會(huì)上，共有90人參加了四湃、合唱、演奏三種節(jié)目的演出.如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加

合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒(méi)有參加合唱

的人多4人；5（）人沒(méi)有參加演奏；10人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒(méi)有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時(shí)參加了

演奏、合唱但沒(méi)有參加跳舞的有人.

三、填空題（每題6分）

10.（6分）皮皮以每小時(shí)3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)，他將速度降為每小時(shí)2千米.在接下來(lái)的1小時(shí)中，他

走到山頂，又立即下山,并走到A點(diǎn)上方200米的地方.如果他下山的速度是每小時(shí)4千米，下山比上山少用了42

分鐘.那么，他往返共走了千米.

11.在一個(gè)3x3的方格表中填有12,3,4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù)，每格中只填一個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每行中放有最大數(shù)的

格子染成紅色，最小數(shù)的格子染成綠色.設(shè)M是紅格中的最小數(shù)，m是綠格中的最大數(shù)，則M-m可以取到

個(gè)不同的值.

12.在1,2,3，…，7,8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有種.

13.如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于10,則a稱(chēng)為“和諧數(shù)〃.將所有的“和諧數(shù)從小到大排成一列，則2008排在第

個(gè).

14.由0,0,I,2,3五個(gè)數(shù)碼可以組成許多不同的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)的平均數(shù)為

四、填空題(每題10分)

15.一場(chǎng)數(shù)學(xué)游戲在小聰和小明間展開(kāi)：黑板上寫(xiě)著自然數(shù)2,3,4,...,2(X)7,2(X)8,一名裁判現(xiàn)在隨意擦去其中的

一個(gè)數(shù)，然后由小聰和小明輪流擦去其中的一個(gè)數(shù)(即小明先擦去一個(gè)數(shù)，小聰再擦去一個(gè)數(shù)，如此下去)，若到最后

剩下的詼個(gè)數(shù)互質(zhì)，則判小聰勝；否則判小明勝.問(wèn)：小聰和小明誰(shuí)有必勝策略？說(shuō)明理由.

16.將一張正方形紙片，橫著剪4刀，豎著剪6刀，裁成盡可能大的形狀大小一樣的35張長(zhǎng)方形紙片.再把這樣的一

張長(zhǎng)方形紙片裁成盡可能大的面積相等的小正方形紙片.如果小正方形邊長(zhǎng)為2厘米，那么長(zhǎng)方形紙片的面積應(yīng)為多

少平方厘米？說(shuō)明理由.

北京市實(shí)驗(yàn)中學(xué)重點(diǎn)初中小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、填空題（每題5分）

1.2.學(xué)3.2284.3

二、填空題（每題6分）

5.100