2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際研究中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：選擇正確的答案。1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？A.對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式要求較低B.可以處理大量數(shù)據(jù)C.計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單D.以上都是2.在以下哪種情況下，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更為適用？A.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布C.數(shù)據(jù)缺失較多D.數(shù)據(jù)量較大3.非參數(shù)檢驗(yàn)中，符號(hào)檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)什么？A.總體均值B.總體比例C.總體方差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差4.霍爾特檢驗(yàn)（Holt'smethod）屬于哪種類(lèi)型的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法？A.排序檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.相關(guān)性檢驗(yàn)5.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中的曼-惠特尼U檢驗(yàn)（Mann-WhitneyUtest）用于比較兩組數(shù)據(jù)的什么？A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.比例6.在斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman'srankcorrelationcoefficient）的計(jì)算中，以下哪個(gè)不是其計(jì)算公式中的參數(shù)？A.x的秩B.y的秩C.x的原始值D.y的原始值7.哪個(gè)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以用來(lái)檢驗(yàn)兩組或多組數(shù)據(jù)的方差是否相等？A.F檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.布魯克斯檢驗(yàn)8.在符號(hào)檢驗(yàn)中，當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)，以下哪個(gè)概率值越大，說(shuō)明零假設(shè)越可能成立？A.P值B.顯著性水平C.概率值D.概率9.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，中位數(shù)比均值更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，這種說(shuō)法正確嗎？A.正確B.錯(cuò)誤10.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，哪個(gè)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的總體分布？A.卡方檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.相關(guān)性檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述以下內(nèi)容。1.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢(shì)。2.舉例說(shuō)明非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際研究中的應(yīng)用。3.解釋符號(hào)檢驗(yàn)（Signtest）的基本原理。4.簡(jiǎn)述斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman'srankcorrelationcoefficient）的計(jì)算方法。5.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別。三、論述題要求：論述以下內(nèi)容。1.結(jié)合實(shí)際案例，說(shuō)明非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。2.分析非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際研究中的優(yōu)缺點(diǎn)。3.探討非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的局限性。四、計(jì)算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算并解釋結(jié)果。1.設(shè)有兩組數(shù)據(jù)，分別表示兩個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：班級(jí)A：82,75,88,90,95,70,85,78,92,87班級(jí)B：78,82,80,85,90,77,84,79,88,86使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)（Mann-WhitneyUtest）比較兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)是否存在顯著差異。2.給定一組數(shù)據(jù)，表示某城市一周內(nèi)每天的平均氣溫（單位：攝氏度）：20,22,19,21,23,24,18使用符號(hào)檢驗(yàn)（Signtest）檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)的平均氣溫是否有顯著變化。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)實(shí)際情境，選擇合適的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。3.某研究旨在比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響。隨機(jī)選取了兩組學(xué)生，每組30人，分別接受兩種教學(xué)方法。在學(xué)期結(jié)束時(shí)，測(cè)試了兩組學(xué)生的成績(jī)。數(shù)據(jù)如下：方法A：85,90,78,92,88,80,95,87,83,89方法B：80,82,79,84,85,81,83,87,88,90請(qǐng)選擇合適的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，分析兩種教學(xué)方法的平均成績(jī)是否存在顯著差異。4.一項(xiàng)調(diào)查旨在了解某地區(qū)居民的年收入分布。隨機(jī)抽取了100位居民，記錄了他們的年收入（單位：萬(wàn)元）：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250請(qǐng)使用合適的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，分析該地區(qū)居民的年收入分布是否呈現(xiàn)正態(tài)分布。六、分析題要求：分析以下內(nèi)容，并給出你的觀點(diǎn)。5.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際研究中應(yīng)用廣泛，但其也存在一定的局限性。請(qǐng)分析非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在以下方面的局限性：A.對(duì)樣本量的要求B.對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求C.對(duì)結(jié)果解釋的準(zhǔn)確性本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式要求較低，可以在數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足正態(tài)分布的情況下使用。2.B。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布時(shí)更為適用，因?yàn)樗灰蕾?lài)于數(shù)據(jù)的分布假設(shè)。3.A。符號(hào)檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)總體均值是否存在顯著差異。4.A?；魻柼貦z驗(yàn)是一種排序檢驗(yàn)方法，用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)。5.A。曼-惠特尼U檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。6.C。斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中不包含x和y的原始值。7.D。布魯克斯檢驗(yàn)（Bartlett'stest）用于檢驗(yàn)兩組或多組數(shù)據(jù)的方差是否相等。8.A。在符號(hào)檢驗(yàn)中，當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)，P值越大，說(shuō)明零假設(shè)越可能成立。9.A。中位數(shù)比均值更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，特別是在數(shù)據(jù)存在異常值時(shí)。10.B。秩和檢驗(yàn)適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的總體分布。二、簡(jiǎn)答題1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢(shì)包括：對(duì)數(shù)據(jù)分布形式要求低、對(duì)異常值不敏感、適用于小樣本數(shù)據(jù)等。2.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際研究中的應(yīng)用舉例：比較不同治療方法的效果、分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)、檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的分布差異等。3.符號(hào)檢驗(yàn)的基本原理是通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的符號(hào)差異來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否存在顯著差異。4.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法是將兩組數(shù)據(jù)分別排序，然后計(jì)算相關(guān)系數(shù)。5.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別在于：參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)分布形式有嚴(yán)格的要求，而非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)分布形式要求較低。三、論述題1.結(jié)合實(shí)際案例，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用舉例：使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較兩種不同藥物對(duì)病情的改善效果。2.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)分析：A.優(yōu)點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)分布形式要求低、對(duì)異常值不敏感、適用于小樣本數(shù)據(jù)等。B.缺點(diǎn)：檢驗(yàn)功效可能較低、結(jié)果解釋不如參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法精確等。3.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的局限性：A.對(duì)樣本量的要求：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)樣本量的要求相對(duì)較低，但過(guò)小的樣本量可能導(dǎo)致檢驗(yàn)功效降低。B.對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)分布形式要求較低，但在某些情況下，數(shù)據(jù)的分布特征仍然會(huì)影響檢驗(yàn)結(jié)果。C.對(duì)結(jié)果解釋的準(zhǔn)確性：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)果解釋可能不如參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法精確，特別是在解釋結(jié)果的統(tǒng)計(jì)意義時(shí)。四、計(jì)算題1.使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)是否存在顯著差異。解析：首先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的秩和，然后根據(jù)秩和計(jì)算U值，最后查表得到P值。如果P值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)存在顯著差異。2.使用符號(hào)檢驗(yàn)檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)的平均氣溫是否有顯著變化。解析：首先計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均氣溫的差值的符號(hào)，然后計(jì)算正負(fù)符號(hào)的數(shù)量。根據(jù)符號(hào)的數(shù)量和樣本量，查表得到P值。如果P值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為平均氣溫有顯著變化。五、應(yīng)用題3.使用合適的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，分析兩種教學(xué)方法的平均成績(jī)是否存在顯著差異。解析：由于數(shù)據(jù)量較小，可以選擇符號(hào)檢驗(yàn)或曼-惠特尼U檢驗(yàn)。計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的秩和，然后根據(jù)秩和計(jì)算U值，最后查表得到P值。如果P值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩種教學(xué)方法的平均成績(jī)存在顯著差異。4.使用合適的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，分析該地區(qū)居民的年收入分布是否呈現(xiàn)正態(tài)分布。解析：可以使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)或Shapiro-Wilk檢驗(yàn)等非參數(shù)方法來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后查表得到P值。如果P值大于顯著性水平，則接受零假設(shè)，認(rèn)為年收入分布呈正態(tài)分布。六、分析題5.