ADDINCNKISM.UserStyle《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號(hào)3023D00008開(kāi)課單位國(guó)際學(xué)院課程名稱（中文）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（英文）ProbabilityandStatistics課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分3課程學(xué)時(shí)51課程類別學(xué)科核心課先修課程高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)適用專業(yè)（類）ISEC電氣工程及其自動(dòng)化二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡(jiǎn)介《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是理工科專業(yè)學(xué)生的學(xué)科核心課之一。它的思想和方法已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。課程包括概率和統(tǒng)計(jì)兩部分理論，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科。概率論包括隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量和分布、數(shù)值特征、大數(shù)定律和中心極限定理。統(tǒng)計(jì)包括統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。通過(guò)課程學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念和方法。本課程將幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想和方法，掌握統(tǒng)計(jì)方法，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生處理相關(guān)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和從事工程技術(shù)科學(xué)研究工作奠定必要的理論基礎(chǔ)。本課程側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。提高他們的解決問(wèn)題和創(chuàng)造性思維的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，使他們能夠從事現(xiàn)代科學(xué)研究和工程技術(shù)。（二）教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和知識(shí)，學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，提高解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力，有以下目標(biāo)課程目標(biāo)1：了解概率論基礎(chǔ)知識(shí)，了解隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律，能用概率思想分析隨機(jī)問(wèn)題。課程目標(biāo)2：掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法，能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)踐相結(jié)合，運(yùn)用特有的數(shù)理統(tǒng)計(jì)思維模式解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。課程目標(biāo)3：能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計(jì)知識(shí)滲透到專業(yè)學(xué)科中，將概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用。課程目標(biāo)4：提高抽象思維能力和邏輯推理能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐能力，探索精神、適應(yīng)能力和綜合素質(zhì)通過(guò)學(xué)習(xí)得到加強(qiáng)。三、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重1．專業(yè)基礎(chǔ)理論知識(shí)課程目標(biāo)10.51．專業(yè)基礎(chǔ)理論知識(shí)2.數(shù)據(jù)挖掘與管理能力課程目標(biāo)20.33．專業(yè)素養(yǎng)課程目標(biāo)30.12．自主學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)探索能力，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，明辨性思維能力，合作能力課程目標(biāo)40.1四、教學(xué)方式與方法本課程主要采用的教學(xué)方法有講授式、討論法、問(wèn)題探究式、練習(xí)法，問(wèn)答式等，板書(shū)結(jié)合多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中注重把“教授、學(xué)習(xí)、討論、探究”融為一體，兼有習(xí)題課、課堂討論，并留有針對(duì)性的課后作業(yè)。在講授基本概念時(shí)，注重通過(guò)例子講明其直觀背景和現(xiàn)實(shí)意義；在闡述基本理論時(shí)，重視從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，不過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性而是側(cè)重其應(yīng)用性。課堂教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其采用過(guò)程性學(xué)習(xí)模式，從而更好地掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本原理及主要方法，掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和理論，提高學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)古典概型、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式，隨機(jī)變量的分布、常見(jiàn)的幾個(gè)分布（正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、兩點(diǎn)分布、超幾何分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布）的分布律或概率密度，隨機(jī)向量的聯(lián)合分布及邊緣分布，隨機(jī)變量的期望與方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及性質(zhì)，點(diǎn)估計(jì)法與區(qū)間估計(jì)法，假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟。（二）教學(xué)難點(diǎn)將復(fù)雜事件用簡(jiǎn)單事件表示，利用古典概率及概率公式計(jì)算事件的概率；根據(jù)隨機(jī)變量的分布律或概率密度求出分布函數(shù)；根據(jù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布律或概率密度。由聯(lián)合分布律或聯(lián)合概率密度求出邊緣分布律或邊緣密度，并判斷X和Y獨(dú)立性；隨機(jī)變量的期望與方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1Chapter1:IntroductiontoProbability（概率導(dǎo)論）1.掌握樣本空間和隨機(jī)事件的概念，熟悉事件間的關(guān)系及運(yùn)算。2．理解概率、條件概率的概念，熟悉概率的基本性質(zhì)，掌握計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法。3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算的方法。8講授討論問(wèn)答1,3,42Chapter2:RandomVariablesandDistributions（隨機(jī)變量與分布）1．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布及其應(yīng)用。2．理解分布函數(shù)的定義及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。3．熟悉連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。4．掌握求隨機(jī)變量函數(shù)分布的方法。8講授討論問(wèn)答1,3,43Chapter3:MultivariateProbabilityDistributions（多維概率分布）1．掌握二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。2．理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的性質(zhì)。3．理解二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義。4．了解求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布的方法。10講授討論問(wèn)答1,3,44Chapter4:CharacteristicsofRandomVariables（隨機(jī)變量的特征）1.掌握隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念。2.掌握數(shù)字特征的基本性質(zhì)及其計(jì)算方法。8講授問(wèn)答1,3,45Chapter5:LargeRandomSamples（大隨機(jī)樣本）1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律。2.了解列維—林德伯格中心極限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理，并能夠利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。2講授問(wèn)答1,3,46Chapter6:Estimation（估計(jì)理論）1．理解樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩。2．掌握矩估計(jì)法與最大似然估計(jì)法。3．了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。4．掌握χ2分布、t分布與F分布,上α5．理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。6．了解求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間的方法。8講授問(wèn)答1,2,3,47Chapter7:HypothesisTesting(假設(shè)檢驗(yàn))1．理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。2．掌握單個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。4講授討論問(wèn)答1,2,3,48總復(fù)習(xí)31,2,3,4合計(jì)51七、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核（一）考核類型：?考試考查（二）考核方式：開(kāi)卷考試?閉卷考試課程論文課程報(bào)告其它：（三）成績(jī)?cè)u(píng)定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)過(guò)程考核60%出勤與課堂參與9%根據(jù)學(xué)生遲到、早退及出勤情況，和學(xué)生在課堂的狀態(tài)和參與程度評(píng)分1,2,3,4項(xiàng)目報(bào)告15%根據(jù)事實(shí)和例子詳細(xì)、準(zhǔn)確程度，所引用的理論描述準(zhǔn)確性和使用是否適當(dāng)，分析、討論和結(jié)論的合理程度評(píng)分。1,2,3,4知識(shí)導(dǎo)圖9%根據(jù)知識(shí)覆蓋面的大小，知識(shí)間邏輯的準(zhǔn)確性和清晰程度評(píng)分1,2,4作業(yè)18%根據(jù)完成進(jìn)度、解答的正確程度評(píng)分1,2,3其中測(cè)驗(yàn)9%根據(jù)學(xué)生測(cè)驗(yàn)試卷評(píng)分1,2,3期末考核40%課程知識(shí)、理論、方法的應(yīng)用能力考核，推理和演算能力考核，考試、卷面評(píng)定等1,2,3,4八、課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)課程目標(biāo)的實(shí)際達(dá)成效果計(jì)算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度九、教材與教學(xué)參考書(shū)（一）教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》英文版，第二版，（ProbabilityandStatistics)：桂文豪，王立春，孔令臣編著，北京交通大學(xué)出版社，清華大學(xué)出版社，2023年7月（第2版）。（二）教學(xué)參考書(shū)概