三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（40分鐘80分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（自然現(xiàn)象）宋代朱淑真在《對(duì)景漫成》中用詩句“楓葉醉紅秋色里，兩三行雁夕陽中”描

寫了秋天楓葉下落的情景。有一片楓葉在颯颯秋風(fēng)中飄然落下，下落的高度為9.6m,歷經(jīng)的時(shí)

間是1.6s,取重力加速度大小g=10m/s?。下列說法正確的是（）

A.楓葉下落的軌跡一定是直線

B.楓葉下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)

C.楓葉剛著地時(shí)的瞬時(shí)速度大小是6m/s

D.楓葉在豎直方向上平均速度大小是6m/s

2.（6分）出生于浙江金華的陳登星,因其扣籃能力出眾被網(wǎng)友們稱呼為“扣籃帝”，陳登星身高176

cm,扣籃時(shí)豎直起跳重心上升的距離為1.24m,可估算其起跳時(shí)的豎直速度約為（）

A.3m/sB.4m/s

C.5m/sD.6m/s

3.（6分）（2024?周口模擬）一小球從地面豎直上拋，小球的速率用v表示,運(yùn)動(dòng)的路程用s表示，不

計(jì)空氣阻力，則小球從拋出到落回地面的過程中，其V-S圖像可能為（）

4.（6分）（自然現(xiàn)象）嚴(yán)冬屋檐下有冰凌，冰凌可看成質(zhì)點(diǎn)（如圖）。人在屋檐下行走要防止冰凌砸

到頭部，因此一定要有安全防范意識(shí)。假設(shè)冰凌做自由落體運(yùn)動(dòng)，冰凌最后1s內(nèi)下落的高度為

25m,重力加速度大小g取10m/s2,則冰凌自由下落的總時(shí)間為（）

A.3sB.3.2sC.3.6sD.3.8s

【加固訓(xùn)練】

（2023?吉安模擬）“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述的是如圖甲所示的瀑布的壯觀景

象，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，若瀑布中的一根樹枝由瀑布頂開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，先從A到B

的距離為〃，再從B到C的距離為2〃,重力加速度為g,不考慮此過程中的阻力，則下列說法正確

的是（）

甲乙

A.樹枝從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

B.樹枝從Z到C的平均速度為當(dāng)

C.樹枝在Z到C中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度為2場(chǎng)

D.樹枝在C點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度之差為J評(píng)-儷

5.（6分）（2024?長(zhǎng)春模擬）將甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在同一水平面相鄰的兩個(gè)位置先后以

相同的初速度豎直向上拋出。若拋出點(diǎn)所在平面高度為0,兩小球的高度〃與時(shí)間/的圖像如

圖所示。根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是（）

A.甲回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為2人

B.乙回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為2/2-介

C.乙距拋出點(diǎn)的最大高度為安上

O

D.乙距拋出點(diǎn)最大高度為吟覺

O

6.（6分）（多選）當(dāng)t=0時(shí)，給滑塊一初速度vo=12m/s,使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)尸2s滑

塊的速度大小為8m/s,方向仍沿斜面向上,當(dāng)滑塊速度減為零后，反向向下運(yùn)動(dòng),加速度大小仍

然不變，當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)?m/s時(shí)，所用時(shí)間可能是（）

A.5sB.6sC.7sD.8s

7.（10分）宋代已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種玩具（如圖），也叫“起火”，每到逢年過節(jié)人們都要放“起火”慶

祝。若沖天炮從地面由靜止發(fā)射豎直升空時(shí)加速度大小為10m/s2,

2s后沖天炮中的火藥燃盡（未爆炸），此后沖天炮做豎直上拋運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力，重力加速度g

取10m/s2,求:

沖天炮

（1）沖天炮上升離地面的最大高度;

（2）從火藥燃盡到落地的過程中，沖天炮的平均速度。（結(jié)果可保留根號(hào)）

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分X生產(chǎn)生活）“六一”兒童節(jié)當(dāng)日，爸爸出差回來嘗試用氫氣球給女兒送節(jié)日禮物。氫氣球

懸掛禮盒從地面開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻禮盒上脫落一塊糖（禮盒上升速

度不變）,再經(jīng)過4s,糖落回地面，此時(shí)禮盒剛好上升至家中窗戶下沿,不計(jì)空氣阻力，重力加速度

大小g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.糖脫落后做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.糖落到地面時(shí)的速度大小為45m/s

C.糖隨氫氣球從地面出發(fā)到落回地面共用時(shí)14s

D.家中窗戶下沿離地高度為80m

9.（6分）（2023?南昌模擬）四個(gè)小球在離地面不同高度同時(shí)從靜止釋放,不計(jì)空氣阻力，從開始運(yùn)

動(dòng)時(shí)刻起每隔相等的時(shí)間間隔，小球依次碰到地面。下列各圖中，能反映出剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí)各小

球相對(duì)地面的位置的是（）

【加固訓(xùn)練】

如圖所示為地面上方離地面高度分別為〃1=6￡、比=41、〃3=3上的三個(gè)金屬小球a、b、c,

若先后釋放Ac,三球剛好同時(shí)落到地面上，不計(jì)空氣阻力,重力加速度為4則（）

：bo

國iCQ

：h\;

2

"7777777777777777777777777777777777777

A.b與a開始下落的時(shí)間差等于c與b開始下落的時(shí)間差

B.a、b、c三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為迷：2：1

C.a比b早釋放的時(shí)間為2(V3-V2)

D.三小球到達(dá)地面時(shí)的速度大小之比是6：4：3

10.(6分)不計(jì)空氣阻力情形下將一物體以一定的初速度豎直上拋，從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間

為27,若在物體上升的最大高度的三分之二處設(shè)置一水平擋板，仍將該物體以相同的初速度豎

直上拋，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體

上升和下降的總時(shí)間為()

A.亨/B.(3-V3>

C萼/D號(hào)/

33

【情境創(chuàng)新練】

11.(16分X傳統(tǒng)文化)如圖甲所示,2023年河北雜技《龍躍神州:中幡》舞上春晚。表演者用身體

各個(gè)部位不斷晃動(dòng)、拋起、接住中幡，始終不讓幡桿落地，十分精彩。某次動(dòng)作中，表演者將中

幡豎直向上拋起,又在原地接住中幡。若中幡在被拋出和接住時(shí)，幡底離地高度均為歷=1.6m,

從拋出到接住經(jīng)歷時(shí)間1.6s。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

甲乙

(1)求這次動(dòng)作中，幡底離地的最大高度;

(2)在另一動(dòng)作中，一名持幡者將幡豎直向上拋出時(shí)，另一名表演者迅速爬上他的肩頭，在幡底離

地7/2=3m時(shí)將幡接住，運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示。若幡拋出時(shí)幡底離地仍為歷，兩人配合完

成這套動(dòng)作用時(shí)2s,則將中幡豎直拋出時(shí)的速度vo是多少?接幡時(shí)幡的速度必大小是多少?

解析版

1.（6分X自然現(xiàn)象）宋代朱淑真在《對(duì)景漫成》中用詩句“楓葉醉紅秋色里，兩三行雁夕陽中”描

寫了秋天楓葉下落的情景。有一片楓葉在颯颯秋風(fēng)中飄然落下，下落的高度為9.6m,歷經(jīng)的時(shí)

間是1.6s,取重力加速度大小g=10m/s2o下列說法正確的是（）

A.楓葉下落的軌跡一定是直線

B.楓葉下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)

C.楓葉剛著地時(shí)的瞬時(shí)速度大小是6m/s

D.楓葉在豎直方向上平均速度大小是6m/s

【解析】選Do若楓葉下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng),應(yīng)滿足產(chǎn)，解得下落時(shí)間為依1.39s<1.6

s,B錯(cuò)誤;因空氣阻力的影響，楓葉下落的軌跡不一定是直線,A錯(cuò)誤;若楓葉下落軌跡為直線，可

得〃苫芭解得著地速度為v=12m/s,C錯(cuò)誤;楓葉在豎直方向上平均速度大小是聲誓=6m/s,D正

確。

2.（6分）出生于浙江金華的陳登星,因其扣籃能力出眾被網(wǎng)友們稱呼為“扣籃帝”，陳登星身高176

cm,扣籃時(shí)豎直起跳重心上升的距離為1.24m,可估算其起跳時(shí)的豎直速度約為（）

A.3m/sB.4m/s

C.5m/sD.6m/s

【解析】選C。根據(jù)析=2g/z,可得n=j2g/i=/2X10X1.24m/sa5m/s,故選C。

3.（6分）（2024?周口模擬）一小球從地面豎直上拋,小球的速率用v表示,運(yùn)動(dòng)的路程用s表示，不

計(jì)空氣阻力，則小球從拋出到落回地面的過程中，其v-s圖像可能為（）

【解析】選C。小球第一個(gè)上升階段，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式有廬一詔=2gs,整理得片J啥2gs,可知小

圖像為拋物線，拋物線開口沿s軸負(fù)方向;小球第一個(gè)下落階段，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至第一個(gè)上升階段

最高點(diǎn)的路程為so,根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式有v2=2g（s-so）,整理得片J2g（S-S。）,可知v-s圖像為拋物線，

拋物線開口沿s軸正方向，故C符合要求。

4.（6分X自然現(xiàn)象）嚴(yán)冬屋檐下有冰凌，冰凌可看成質(zhì)點(diǎn)（如圖）。人在屋檐下行走要防止冰凌砸

到頭部，因此一定要有安全防范意識(shí)。假設(shè)冰凌做自由落體運(yùn)動(dòng)，冰凌最后1s內(nèi)下落的高度為

25m,重力加速度大小g取10m/s2,則冰凌自由下落的總時(shí)間為（）

A.3sB.3.2sC.3.6sD,3.8s

【解析】選A。冰凌最后1s內(nèi)下落的高度為25m,則最后1s中間時(shí)刻的速度v/m/s=25m/s,

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=g（/-0.5s）,則冰凌自由下落的總時(shí)間耳|s+0.5s=3s,故選Ao

【加固訓(xùn)練】

（2023?吉安模擬）“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述的是如圖甲所示的瀑布的壯觀景

象，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，若瀑布中的一根樹枝由瀑布頂開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，先從A到B

的距離為〃，再從8到C的距離為2〃,重力加速度為g,不考慮此過程中的阻力，則下列說法正確

的是（）

A.樹枝從2到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

B.樹枝從2到C的平均速度為半

C.樹枝在2到C中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度為2/gh.

D.樹枝在C點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度之差為7^調(diào)-儷

【解析】選B。自由落體運(yùn)動(dòng)，下落h的過程滿足星下落3A的過程滿足3〃=|虱九+02,聯(lián)立

解得,樹枝從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間n與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B之比為色得八錯(cuò)誤;樹枝從A到

C的平均速度為方嗡丁等,B正確;樹枝在Z到C中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度為v=J2gx*

錯(cuò)誤;樹枝在。點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度之差為△尸。F又寶-商^=鬧無圖及D錯(cuò)誤。

5.（6分）（2024?長(zhǎng)春模擬）將甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在同一水平面相鄰的兩個(gè)位置先后以

相同的初速度豎直向上拋出。若拋出點(diǎn)所在平面高度為0,兩小球的高度人與時(shí)間力的圖像如

圖所示。根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是（）

A.甲回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為2h

B.乙回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為2t2-h

C.乙距拋出點(diǎn)的最大高度為座票

O

D.乙距拋出點(diǎn)最大高度為幽誓

【解析】選D。設(shè)甲回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為⑶根據(jù)圖像的對(duì)稱性可知/3七=/2m，

解得/3=2/2九可得甲回到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)刻為2/2%,故A錯(cuò)誤;甲、乙在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故乙

回到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)刻為f4W+H2/2,故B錯(cuò)誤;根據(jù)位移公式可知乙距拋出點(diǎn)最大高度為

溫青仔）2叫或，故C錯(cuò)誤,D正確。

6.（6分）（多選）當(dāng)片0時(shí)，給滑塊一初速度vo=12m/s,使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)尸2s滑

塊的速度大小為8m/s,方向仍沿斜面向上,當(dāng)滑塊速度減為零后，反向向下運(yùn)動(dòng),加速度大小仍

然不變，當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)?m/s時(shí)，所用時(shí)間可能是（）

A.5sB.6sC.7sD.8s

【解析】選A、Co設(shè)初速度方向?yàn)檎较?，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的前2s由速度公式vi=vo+*

解得加速度為di：。/：/2=-2m/sz,負(fù)號(hào)表示加速度方向向下，則末速度大小為2m/s時(shí)，方

ms

向沿斜面向上或沿斜面向下，即V2=±2m/s,有V2=vo+a/i,代入數(shù)據(jù)解得ti=5s或九=7s,故A、C正

確,B、D錯(cuò)誤。

7.（10分）宋代已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種玩具（如圖），也叫“起火”，每到逢年過節(jié)人們都要放“起火”慶

祝。若沖天炮從地面由靜止發(fā)射豎直升空時(shí)加速度大小為10m/s2,

2s后沖天炮中的火藥燃盡（未爆炸），此后沖天炮做豎直上拋運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力，重力加速度g

取10m/s?,求:

沖天跑

（1）沖天炮上升離地面的最大高度；

答案:（1）40m

【解析】（1）0?2s沖天炮向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),0?2s內(nèi)沖天炮上升的高度為

/zi=|ati=^xl0x22m=20m

2s末沖天炮的速度vi=ati=10><2m/s=20m/s

2s后沖天炮做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有〃2=?=三^m=20m

Zgzxiu

則沖天炮上升離地面的最大高度為〃=〃I+〃2=40m

（2）從火藥燃盡到落地的過程中，沖天炮的平均速度。（結(jié)果可保留根號(hào)）

答案:（2）（1072-10）m/s,方向豎直向下

【解析】（2）沖天炮從火藥燃盡到上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為B言=2s

沖天炮從最高點(diǎn)到落地過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有玲

解得t3=必=2魚S

79

則從火藥燃盡到落地的過程中,

沖天炮的平均速度大小為方萬m/s=（10V2-10）m/s,方向豎直向下。

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分X生產(chǎn)生活）“六一”兒童節(jié)當(dāng)日，爸爸出差回來嘗試用氫氣球給女兒送節(jié)日禮物。氫氣球

懸掛禮盒從地面開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻禮盒上脫落一塊糖（禮盒上升速

度不變）,再經(jīng)過4s,糖落回地面，此時(shí)禮盒剛好上升至家中窗戶下沿,不計(jì)空氣阻力，重力加速度

大小g取10m/s?,下列說法正確的是（）

A.糖脫落后做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.糖落到地面時(shí)的速度大小為45m/s

C.糖隨氫氣球從地面出發(fā)到落回地面共用時(shí)14s

D.家中窗戶下沿離地高度為80m

【解析】選D。糖脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;糖落到地面時(shí)的速度大小為產(chǎn)“o+g/2=-5

m/s+10><4m/s=35成故B錯(cuò)誤;糖從脫落到落地,通過的位移為x=-v〃2+；gg=-5x4m+|xl0x42

m=60m,則糖隨氫氣球從地面出發(fā)到落回地面共用時(shí)t=ti+t2=^-+t2=^-s+4s=16s,此時(shí)禮盒上

升的高度為〃=vo片5x16m=80m,則家中窗戶下沿離地高度為80m,故C錯(cuò)誤,D正確。

9.（6分）（2023?南昌模擬）四個(gè)小球在離地面不同高度同時(shí)從靜止釋放,不計(jì)空氣阻力，從開始運(yùn)

動(dòng)時(shí)刻起每隔相等的時(shí)間間隔，小球依次碰到地面。下列各圖中，能反映出剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí)各小

球相對(duì)地面的位置的是（）

L

-777777777777777777777

ABCD

【解析】選C。依題意可設(shè)第1個(gè)小球經(jīng)時(shí)間t落地，則第2個(gè)小球經(jīng)時(shí)間It落地，第3個(gè)小球

經(jīng)時(shí)間3/落地，第4個(gè)小球經(jīng)時(shí)間由落地，又因?yàn)樗膫€(gè)小球做的都是初速度是零的勻加速運(yùn)動(dòng),

因此它們下落的高度之比為1：4：9：16,即在相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移越來越大,因此從下到上

相鄰兩個(gè)小球之間的距離越來越大,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。

【加固訓(xùn)練】

如圖所示為地面上方離地面高度分別為〃1=6￡、比=4上、加=34的三個(gè)金屬小球a、b、c,

若先后釋放a、A、c,三球剛好同時(shí)落到地面上，不計(jì)空氣阻力,重力加速度為&則（）

：bo

h

'\iCQ

ihi\;

;h3\

"7777777777777777777777777777777777777

Ab與a開始下落的時(shí)間差等于c與b開始下落的時(shí)間差

B.a、b、c三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為連：2：1

C.a比b早釋放的時(shí)間為2（V3-V2）日

7g

D.三小球到達(dá)地面時(shí)的速度大小之比是6：4：3

【解析】選C。由仁會(huì)戶得,■&=源■，則（小編＞（小公小A、c三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

為迷：2：V3,a比b早釋放的時(shí)間為4=外后2（舊-方）1,A、B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)v2=2g〃得,

三小球到達(dá)地面時(shí)的速度大小之比是連：2：g,D錯(cuò)誤。

10.（6分）不計(jì)空氣阻力情形下將一物體以一定的初速度豎直上拋，從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間

為2方,若在物體上升的最大高度的三分之二處設(shè)置一水平擋板